不等式推理与证明

不等式推理与证明Tag内容描述：<p>1、第三节第三节 简单线性规划简单线性规划 考纲传真 1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.2.了解二元一次不等式的 几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元 线性规划问题，并能加以解决 1二元一次不等式(组)表示的平面区域 不等式表示区域 AxByC0不包括边界直线 AxByC0 直线AxByC0 某一侧的所有点组成 的平面区域包括边界直线 不等式组各个不等式所表示平面区域的公共部分 2.线性规划中的相关概念 名称意义 约束条件由变量x，y组成的不等式(组) 线性约束条件由x，y的一次不等式(或方程)组成的。</p><p>2、课时分层训练课时分层训练( (三十三三十三) ) 简单线性规划简单线性规划 A 组 基础达标 (建议用时：30 分钟) 一、选择题 1已知点(3，1)和点(4，6)在直线 3x2ya0 的两侧，则a的取值范围为( ) A(24,7) B(7,24) C(，7)(24，) D(，24)(7，) B B 根据题意知(92a)(1212a)0， 即(a7)(a24)0，解得7a24. 2不等式组Error!所表示的平面区域的面积等于( ) A. B 3 2 2 3 C. D 4 3 3 4 C C 平面区域如图中阴影部分所示 解Error!得A(1,1)， 易得B(0,4)，C， (0， 4 3) |BC|4 ，SABC 1 . 4 3 8 3 1 2 8 3 4 3 3(2016北京高考)若x，y满足Error!则 2xy的最大。</p><p>3、专题10 不等式、推理与证明（十三）不等式1不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.2一元二次不等式（1）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.（2）通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.（3）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.3二元一次不等式组与简单线性规划问题（1）会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.（2）了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.（3）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性。</p><p>4、专题10 不等式、推理与证明（十三）不等式1不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.2一元二次不等式（1）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.（2）通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.（3）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.3二元一次不等式组与简单线性规划问题（1）会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.（2）了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.（3）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性。</p><p>5、热点探究课(四)数列与函数、不等式命题解读数列在中学数学中既具有独立性，又具有较强的综合性，是初等数学与高等数学的一个重要衔接点，从近五年江苏卷试题来看，数列常作为压轴大题，综合考查学生的推理论证能力热点1数列与函数的综合应用数列与函数的交汇一般体现在两个方面：一是以数列的特征量n，an，Sn等为坐标的点在函数图象上，可以得到数列的递推关系；二是数列的项或前n项和可以看作关于n的函数，然后利用函数的性质求解数列问题已知二次函数yf(x)的图象经过坐标原点，其导函数为f(x)6x2，数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)(nN)均。</p><p>6、单元质检七不等式、推理与证明(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,不等式x2+ax+b<0的解集为AB,则a+b等于()A.-3B.1C.-1D.3答案A解析由题意,得集合A=x|-1<x<3,B=x|-3<x<2,所以AB=x|-1<x<2.又由题意知,-1,2为方程x2+ax+b=0的两根,由根与系数的关系可知a=-1,b=-2,则a+b=-3.2.(2018浙江宁波模拟)若实数x,y满足约束条件yx,3yx,x+y4,则-2x+y的最小值为()A.2B.-2C.5D.-5答案D解析作出yx,3yx,x+y4表。</p><p>7、2018版高考数学一轮总复习 第6章 不等式、推理与证明 6.5 合情推理与演绎推理模拟演练 文A级基础达标(时间：40分钟)1下列说法正确的有()演绎推理是由一般到特殊的推理；演绎推理得到的结论一定是正确的；演绎推理的一般模式是“三段论”；演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关A1个 B2个 C3个 D4个答案C解析只有是错误的，因为演绎推理的结论的正误受大前提、小前提和推理形式正确与否的影响22017上海模拟某西方国家流传这样一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为()。</p><p>8、第三节简单线性规划考纲传真1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决1二元一次不等式(组)表示的平面区域不等式表示区域AxByC0直线AxByC0某一侧的所有点组成的平面区域不包括边界直线AxByC0包括边界直线不等式组各个不等式所表示平面区域的公共部分2.线性规划中的相关概念名称意义约束条件由变量x，y组成的不等式(组)线性约束条件由x，y的一次不等式(或方程)组成的不等式组目标函数关于x，y的函数解析。</p><p>9、九）不等式考纲原文1不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.2一元二次不等式（1）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.（2）通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.（3）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.3二元一次不等式组与简单线性规划问题（1）会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.（2）了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.（3）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解。</p><p>10、黄陂一中盘龙校区高二下期末考前复习1.设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是 ( ) （A）（B）（C）（D）2.若不等式x2axb0的解集为Ax|x6 Bx|x6 Dx|1<x<23若x，yR，且2x2y26x，则x2y22x的最大值为 ( )A14 B15C.16 D174若a,b,c0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为( )（A）-1 (B) +1 (C) 2+2 (D) 2-25设不全相等的xi(0，)(i1,2，n)，则在n个数x1，x2，xn1，xn中。</p><p>11、2018版高考数学一轮总复习 第6章 不等式、推理与证明 6.4 基本不等式模拟演练 文A级基础达标(时间：40分钟)1已知x，yR，则“xy1”是“xy2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若xy1，由基本不等式，知xy22；反之，取x3，y1，则满足xy2，但xy31，所以“xy1”是“xy2”的充分不必要条件故选A.22015湖南高考若实数a，b满足，则ab的最小值为()A. B2 C2 D4答案C解析由2，得ab2，当且仅当时取“”，选C.3已知a0，b0,2ab1，则的最小值是()A4 B. C8 D9答案D解析2ab1，又a0，b0，(2ab)5529，当且仅当即a。</p><p>12、2018版高考数学一轮总复习 第6章 不等式、推理与证明 6.1 不等关系与不等式模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)12017浙江抽测已知a，bR，则“b0”是“a2b0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析当b0时，a2b0，反之不一定成立，因此“b0”是“a2b0”的充分不必要条件22017烟台模拟如果a，b，c满足cac BbcacCcb20，c0，bcac(ba)c0，ac(ac)<0，所以A，B，D均正确因为b可能等于0，也可能不等于0，所以cb2<ab2不一定成立3设a。</p><p>13、2018版高考数学一轮总复习 第6章 不等式、推理与证明 6.7 数学归纳法模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)1用数学归纳法证明1(nN*)成立，其初始值至少应取()A7 B8 C9 D10答案B解析左边12，代入验证可知n的最小值是8.故选B.2一个关于自然数n的命题，如果验证当n1时命题成立，并在假设当nk(k1且kN*)时命题成立的基础上，证明了当nk2时命题成立，那么综合上述，对于()A一切正整数命题成立 B一切正奇数命题成立C一切正偶数命题成立 D以上都不对答案B解析本题证的是对n1,3,5,7，命题成立，即命题对一切正奇数成立3用数学归纳法证明1222(n1)2n2。</p><p>14、2018版高考数学一轮总复习 第6章 不等式、推理与证明 6.4 基本不等式模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)1已知x，yR，则“xy1”是“xy2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若xy1，由基本不等式，知xy22；反之，取x3，y1，则满足xy2，但xy31，所以“xy1”是“xy2”的充分不必要条件故选A.22015湖南高考若实数a，b满足，则ab的最小值为()A. B2 C2 D4答案C解析由2，得ab2，当且仅当时取“”，选C.3已知a0，b0,2ab1，则的最小值是()A4 B. C8 D9答案D解析2ab1，又a0，b0，(2ab)5529，当且仅当即a。</p><p>15、2018版高考数学一轮总复习 第6章 不等式、推理与证明 6.6 直接证明与间接证明模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)12017绵阳周测设ta2b，sab21，则下列关于t和s的大小关系中正确的是()Ats Bts Ct0，则f(x1)f(x2)的值()A恒为负值 B恒等于零C恒为正值 D无法确定正负答案A解析由f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，可知f(x)是R上的单调递减函数，由x1x20，可知x1x2，f(x1)<f(x2)f(x2)，则f(x1)f(x2)<0.32017东城模拟在ABC中，sinAsinCcosAcosC，则ABC一定是()A。</p><p>16、2018版高考数学一轮总复习 第6章 不等式、推理与证明 6.1 不等关系与不等式模拟演练 文A级基础达标(时间：40分钟)12017浙江抽测已知a，bR，则“b0”是“a2b0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析当b0时，a2b0，反之不一定成立，因此“b0”是“a2b0”的充分不必要条件22017烟台模拟如果a，b，c满足cac BbcacCcb20，c0，bcac(ba)c0，ac(ac)<0，所以A，B，D均正确因为b可能等于0，也可能不等于0，所以cb2<ab2不一定成立3设a。</p><p>17、2018版高考数学一轮总复习 第6章 不等式、推理与证明 6.6 直接证明与间接证明模拟演练 文A级基础达标(时间：40分钟)12017绵阳周测设ta2b，sab21，则下列关于t和s的大小关系中正确的是()Ats Bts Ct0，则f(x1)f(x2)的值()A恒为负值 B恒等于零C恒为正值 D无法确定正负答案A解析由f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，可知f(x)是R上的单调递减函数，由x1x20，可知x1x2，f(x1)<f(x2)f(x2)，则f(x1)f(x2)<0.32017东城模拟在ABC中，sinAsinCcosAcosC，则ABC一定是()A。</p><p>18、第七节 数学归纳法,知识汇合,典例分析,点拨,用数学归纳法证明与正整数有关的一些等式命题，关键在于弄清等式两边的构成规律，由n=k到n=k+1时，等式的两边会增加多少项，增加怎样的项；难点在于寻求n=k和n=k+1时等式之间的联系.,点拨,用数学归纳法证明与n有关的不等式一般有两种具体形式：一是直接给出不等式，按要求进行证明；二是给出两个式子，按要求比较它们的大小，对第二类形式往往要先对n取前几个值的情况分别验证比较，以免出现判断失误，最后猜出从某个n值开始都成立的结论，常用数学归纳法证明. 提醒：用数学归纳法证明不等式的。</p><p>19、单元质检卷七不等式、推理与证明(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)1.(2018山东、湖北部分重点中学模拟五,3)若2m2n,则下列结论一定成立的是()A.1m1nB.m|m|n|n|C.ln(m-n)0D.m-n0的解集为xx12,则不等式bx2-5x+a0的解集为()A.x-1312C.x|-323.下面四个推理中,属于演绎推理的是()A.观察下列各式:72=49,73=343,74=2 401,则72 015的末两位数字为43B.观察(x2)=2x,(x4)=4x3,(cos x)=-sin x,可得偶函数的导函数为奇函数C.在平面上,若两个正三角形。</p>