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第一章直角三角形的边角关系

A.sin A = B.cos A = C.sin A = D.tanA =。

第一章直角三角形的边角关系Tag内容描述:<p>1、第一章 直角三角形的边角关系复习测试题一选择题(每题3分,共30分)1已知直角三角形中30角所对的直角边长是2cm,则斜边的长是( )A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm 2在RtABC中,C=90,AB=13,AC=12,BC=5,则下列各式中正确的是( )A B C D3在RtABC中,C=90,若,则cosB的值为( )A B C D14在ABC中,C=90,B=2A,则cosA等于( )A B C D5在ABC中,C=90,如果,那么sinB的值等于( )A B C D6在ABC中,那么ABC是( )A等腰三角形 B等。</p><p>2、第一章 直角三角形的边角关系检测题【本检测题满分:120分,时间:120分钟】一、选择题(每小题3分,共30分)1.计算:tan 45+sin 30= A.2 B. C. D.2.在ABC中,C90,如果AB2,BC1,那么sin A的值是( )A. B. C. D. 3.在ABC中,C90,AB5,BC3,则sinB= ( )A. B. C. D. 4. 在ABC中,若三边BC、CA、AB满足 BCCAAB=51213,则cos B=( )A B C D5.在ABC中,C=90,AC=BC=1,则sin A的值是(。</p><p>3、5测量物体的高度,1.能够设计测量方案,说明测量理由,能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题.2.能对所得数据进行分析,对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正,从而得出符合实际的结果.,1.仰角、俯角:,2.直角三角形的边角关系:,活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.活动方式:分组活动、全班交流研讨.活动工具:测倾器(或经纬仪、测角仪等)、皮尺等测量工具.,活动一测量倾斜角。</p><p>4、3三角函数的有关计算第1课时,1.能够用计算器进行有关三角函数值的计算.(重点)2.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.(难点),1.用科学计算器求三角函数值(1)用科学计算器求三角函数值,要用到sincos和tan键,如求sin723825的按键顺序应是sin72DMS38DMS25DMS=.(2)用计算器求三角函数值时,如无特别说明,计算结果一般精确到_____位。</p><p>5、230,45,60角的三角函数值,1.能够进行含有30,45,60角的三角函数值的计算.(重点)2.能利用特殊角的三角函数值解决实际问题.(难点),特殊角的三角函数值如图(1)所示的三角板,C=90,A=30,B=60.【思考】(1)若设BC=k,则AB,AC的长是多少?提示:C=90,A=30,BC=k,AB=2BC=2k,(2)如何求A,B的正弦、余弦、正切值?提示:,(3。</p><p>6、5三角函数的应用6利用三角函数测高【教学目标】知识技能目标:1.能够把实际问题转化为数学问题,能够借助于计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明.2.能够对所得到的数据进行分析,能够对仪器进行调整和对仪器的结果进行矫正,从而得出符合实际的结果.过程性目标:经历设计活动方案、自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程.情感态度目标:1.在经历弄清实际问题题意的过程中,画出示意图,培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气.2.选择生活中学生感兴趣的题材,使学生能积极参与数学活动,提高学习数学、学好数学。</p><p>7、第一章 直角三角形的边角关系一课一练基础闯关题组一 与方位角有关的问题1.(2017临城县期末)如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东37方向,距离灯塔40海里的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的正东方向上的B处.这时,B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为()A.40海里B.40tan37海里C.40cos37海里D.40sin37海里【解析】选D.一艘海轮位于灯塔P的南偏东37方向,BAP=37,AP=40海里,BP=APsin37=40sin37海里.2.如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在距她家北偏东60方向的500米处,那么水塔所在的位置到公路。</p><p>8、第一章直角三角形的边角关系1.解直角三角形的方法(1)直接利用定义求值法A的正弦sinA=,A的余弦cosA=,A的正切tanA=.概念是解直角三角形的基础,要结合图形记忆理解,它同勾股定理相结合,使得在直角三角形中求边长和锐角度数更加灵活.【例1】在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,则AB=,sinA=.【标准解答】如图,C=90,AC=3,BC=4,AB=5,sinA=.答案:5(2)设参数求值法当条件为已知某两条线段比或某一锐角的三角函数值(非特殊角的三角函数值),求图形中其他角的三角函数值时,通常设参数求值,注意参数只是解题的桥梁,不参与最后结果.【例2】在ABC中,C=90,sinA=,求s。</p><p>9、1.1.1 锐角三角函数一、夯实基础ABCD第1题图1如图,在RtABC中,ACB=90,CD是AB边上的高,tanA= = ;tanB= = ;tanACD= ;tanBCD= 2在Rt中,若三角形的各边都扩大3倍,则的数值( )A没有变化B扩大了3倍C缩小到 D不能确定3在Rt中,则边的长为( )A第4题图BDMNCABCD4如图,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,M、N 两点关于对角线AC对称,若DM=1,则tanADN= 5正切常用来描述坡面的坡度,如图,坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡面的 (或 ),记作,即 6已知一个斜坡的长为10米,高度为8米,则坡度为。</p><p>10、1.1.2 锐角三角函数一、夯实基础1在ABC中,C90,BC2,AB=3,则下列结论正确的是( )Asin A = Bcos A = Csin A = DtanA =2.(2016贵州安顺3分)如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则ABC的正切值是()A2B C D3如图所示的是一水库大坝横截面的一部分,坝高h6 m,迎水坡AB10 m,斜坡的坡角为a,则tan a的值为 ( )A B C D4如图所示,在矩形ABCD中,DEAC于E,设ADEa,且cos a,AB4,则AD的长为 ( )A3 BC. D5如图所示,一架梯子斜靠在墙上,若梯子底端到墙的距离AC=3米,cosBAC,则梯子AB的长度为 米6若a是锐角,且sin2。</p><p>11、1.1.2 锐角三角函数预习案一、预习目标及范围:1、能利用直角三角形,探索并认识锐角三角函数正弦、余弦,理解锐角的正弦与余弦和梯子倾斜程度的关系.2、能够用sinA,cosA表示直角三角形中直角边与斜边的比,能够用正弦、余弦进行简单的计算.预习范围:P5-6二、预习要点1.锐角三角函数定义:sinA= ,cosA= ,tanA= ;2.分析锐角三角函数的意义:三、预习检测1.如图, C=90CDAB. 2.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.3.如图,根据图(2)求A的四个三角函数值.4.在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10.求sinB,cosB.探究案一、合作探究活动内容1:活动1:小组。</p><p>12、1.5三角函数的应用一、夯实基础1(2016泰安)如图,轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行,在M处观测到灯塔P在西偏南68方向上,航行2小时后到达N处,观测灯塔P在西偏南46方向上,若该船继续向南航行至离灯塔最近位置,则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68=0.9272,sin46=0.7193,sin22=0.3746,sin44=0.6947)()A22.48 B41.68 C43.16 D55.632.如图,一枚运载火箭从地面处发射,当火箭到达点时,从地面处的雷达站测得的距离是,仰角是,后,火箭到达点,此时测得的距离是6.13km,仰角为,这枚火箭从点到点的平均速度是多少?(精。</p><p>13、1.3三角函数的有关计算一、夯实基础1在ABC中,C90,a5,c17,用科学计算器求A约等于 ( )A17.6 B176 C1716 D17.162一个直角三角形有两条边长分别为3,4,则较小的锐角约为 ( )A37 B4l C37或41 D以上答案均不对3计算tan 46 (精确到0.01)4在中,若=2,则 5在中,则 6如图,在中,3,4,5,则的值是()ABCD7在中,则等于( )ABC D8如图,已知正方形的边长为2,如果将线段绕着点旋转后,点落在的延长线上的点处,那么等于()A1BC D二、能力提升9。</p><p>14、第1章直角三角形的边角关系一、复习目标1.掌握锐角三角函数的概念和特殊角的三角函数值,并熟练运用于解直角三角形及与直角三角形有关的实际问题.2.将实际问题转化为数学问题,建立数学模型二、课时安排1课时三、复习重难点将实际问题转化为数学问题,建立数学模型四、教学过程(一)知识梳理(二)题型、方法归纳类型一求三角函数值例1在ABC中,C90,sinA,则tanB()A.B.C.D.解析 B根据sinA,可设三角形的两边长分别为4k,5k,则第三边长为3k,所以tanB.归纳:求三角函数值方法较多,解法灵活,在具体的解题中要根据已知条件采取灵活的计算方。</p><p>15、1.5 三角函数的应用一、教学目标1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用. 2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力. 二、课时安排1课时三、教学重点三角函数在解决问题过程中的作用四、教学难点发展学生数学应用意识和解决问题的能力五、教学过程(一)导入新课如图,海中有一个小岛A,该岛四周10nmile内暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20nmile后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是怎样想的?与同伴进行交。</p><p>16、章末小结与提升,直角三角形的边角关系,3.如图所示,把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知=36,求长方形卡片的周长.(结果精确到1mm,参考数据:sin360.60,cos3。</p><p>17、第一章 直角三角形的边角关系单元检测 一 选择题 共10题 共30分 1 如图 已知P是射线OB上的任意一点 PM OA于M 且OM OP 4 5 则cos 的值等于 A B C D 2 在Rt ABC中 C 90 sinA AC 6cm 则BC的长度为 A 6cmB 7cmC 8cmD 9cm 3 tan60的值等于 A B C D 4 如图 在Rt ABC中 ABC 90 AB BC 点D是。</p>
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