河南平顶山第三高级中学高一数学

河南平顶山第三高级中学高一数学Tag内容描述：<p>1、1,2,统计学是干什么的？,现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。,3,4,5,6,7,你知道这些数据是怎么来的吗？,怎么调查？,是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？,思考,8,灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命，怎样获得相关数据呢？需要将所有灯泡逐一测试吗？,9。</p><p>2、第一课时,2.3变量间的相关关系2.3.1变量之间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关,问题提出,1.函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.,2.在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学。</p><p>3、2.2.3向量数乘运算及其几何意义,1.向量加法三角形法则:,特点:首尾相接,特点:共起点,2.向量加法平行四边形法则:,3.向量减法三角形法则:,特点：共起点，连终点，方向指向被减数,思考题1:已知向量如何作出和,记:,即:,同理可得:,思考题2:向量与向量有什么关系?向量与向量有什么关系?,(1)向量的方向与的方向相同,向量的长度是的3倍,即,(2)向量的方向与的方向相反,向量的长度是。</p><p>4、算法案例进位制,一、进位制,1、什么是进位制？,2、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明,进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。,1、我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？,十进制由两个部分构成,例如：3721,其它进位制的数又是如何的呢？,第一、它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字；,第二、它有“权位”，即从右往左为个位、十位、百位。</p><p>5、1.1.2弧度制,在初中几何里，我们学习过角的度量，1度的角是怎样定义的呢？,周角的为1度的角。,这种用1角作单位来度量角的制度叫做角度制，今天我们来学习另一种在数学和其他学科中常用的度量角的制度弧度制。,1.圆心角、弧长和半径之间的关系：,角是由射线绕它的端点旋转而成的，在旋转的过程中射线上的点必然形成一条圆弧，不同的点所形成的圆弧的长度是不同的，但都对应同一个圆心角。,=定值，,设。</p><p>6、2.1.1简单随机抽样,1.我们把所要考察的对象的全体叫做总体.,2.其中每一个考察对象叫做个体.,3.从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.,4.样本中个体的数目叫做样本的容量.,预备知识:,简单随机抽样的概念,一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.这样抽取的样本。</p><p>7、概率单元复习,古典概型与几何概型,随机事件,随机数与随机模拟,课题:古典概型与几何概型,知识结构,基础梳理,理论迁移,课外作业,演练感悟,见课本P143,1.古典概型的概念:,基础梳理,知识结构,理论迁移,课外作业,演练感悟,课题:古典概型与几何概型,若一次试验中所有可能出现的基本事件只有,且每个基本事件出现的,则具有这两个特点的概率模型称为古典概型.,有限个（有限性）,可能性相等（等可能性。</p><p>8、复习,（1）用古典概型的计算公式来计算随机事件发生的概率。,那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率如何求呢?,计算随机事件发生概率的两种方法：,（2）通过做试验或用计算机模拟试验等方法得到事件发生的频率，以此来估计概率；,3.3几何概型1,问题1：有两个转盘，甲乙两人玩游戏。规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求甲获胜的概率？,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧。</p><p>9、函数y=Asin（x+）的图象,*复习回顾*,物理中简谐振动的相关物理量,试研究与的图象关系.,探究1：对函数图象的影响,1,-1,一、函数y=sin(x+)图象:,的变化引起图象位置发生变化(左加右减),平移变换,把y=sinx的图象向__(0时)或向___(0)图象:,周期变换,决定函数的周期:,把所得图象各点的横坐标_。</p><p>10、1.3算法案例,第二课时,问题提出,1.辗转相除法和更相减损术，是求两个正整数的最大公约数的优秀算法，我们将算法转化为程序后，就可以由计算机来执行运算，实现了古代数学与现代信息技术的完美结合.,2.对于求n次多项式的值，在我国古代数学中有一个优秀算法，即秦九韶算法，我们将对这个算法作些了解和探究.,秦九韶算法,问题1设计求多项式f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7当x=5时的值的。</p><p>11、2.2用样本估计总体,.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征,第二课时,知识回顾,1.如何根据样本频率分布直方图，分别估计总体的众数、中位数和平均数？,（1）众数：最高矩形下端中点的横坐标.,（2）中位数：直方图面积平分线与横轴交点的横坐标.,（3）平均数：每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和.,2.对于样本数据x1，x2，xn，其标准差如何计算？,样本数字特征例题分析,知。</p><p>12、算法复习,算法复习,热身训练：,1、下列四种叙述能称为算法的是（）A、在家里一般是妈妈做饭；B、在野外做饭叫野炊；C、做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤；D、做饭必须要有米,2,C,C,3下列给出的赋值语句中正确的是(),A3=ABM=-MCB=A=2Dx+y=0,B,4.已知下列程序,若此程序执行的结果是3，则输入的X的值是：()INPUTXA.3IFX=0THENB.。</p><p>13、1.3算法案例,第一课时,问题提出,1.研究一个实际问题的算法，主要从算法步骤、程序框图和编写程序三方面展开.在程序框图中算法的基本逻辑结构有哪几种？在程序设计中基本的算法语句有哪几种？,2.“求两个正整数的最大公约数”是数学中的一个基础性问题，它有各种解决办法，我们以此为案例，对该问题的算法作一些探究.,辗转相除法与更相减损术,知识探究（一）:辗转相除法,思考1:18与30的最大公约数是多少。</p><p>14、用样本的频率分布估计总体分布(一),(1)统计的核心问题:,如何根据样本的情况对总体的情况作出推断,复习引入:,简单随机抽样系统抽样分层抽样,（3）通过抽样方法收集数据的目的是什么？,从中寻找所包含的信息，用样本去估计总体,(2)随机抽样的几种常用方法:,我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a。</p><p>15、4.2.3直线与圆的方程的应用,如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.这个圆的圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度（精确到0.01m）,问题提出,A,B,A1,A2,A3,A4,O,P,P2,x,y,用坐标方法解决平面几何问题的“三步曲”：,1、建立适当的平面直角坐标系；用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数。</p><p>16、1.4.1正弦函数、余弦函数的图像,三角函数,三角函数线,正弦函数余弦函数正切函数,正切线AT,（一）复习导入,P,M,A(1,0),T,sin=MP,cos=OM,tan=AT,正弦线MP,余弦线OM,（二）讲解新知,问题：如何作出正弦函数的图象？,途径：利用单位圆中正弦线来解决。,y=sinxx0,2。</p><p>17、2.4.2平面向量数量积的坐标运算,温故知新,平面向量的数量积的运算律：,阅读思考,想想做做,下面研究怎样用,设两个非零向量=(x1,y1),=(x2,y2),则,问题思考,根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。,向量的模和两点间的距离公式,性质总结,（1）垂直,两向量垂直和平行的坐标表示,（2）平行,性质总结,例1已知A(1，2)，B(2，3)，C(-25。</p><p>18、复习回顾,简单随机抽样、系统抽样的特点是什么？,简单随机抽样：,总体的个体数有限；,逐个不放回抽取；,等可能抽样；,系统抽样：,编号，分段，定起始号，抽取；,等可能抽样；,总体容量较大。,总体容量较小。,问题：某校小礼堂举行心理讲座,有500人参加听课,坐满小礼堂，现从中选取25名同学了解有关情况,选取怎样的抽样方式更为合适.,分析：宜采用系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤。,2。</p><p>19、1.1.2程序框图,连接点,连接程序框图的两部分,算法三种基本逻辑结构,顺序结构,条件结构,循环结构,算法三种基本逻辑结构(顺序结构、条件结构、循环结构)流程图表示，实例,程序演示：,顺序、条件、循环三种基本的逻辑结构：,顺序结构：最简单的算法结构，是指由若干个依次执行的步骤组成的。任何算法都离不开顺序结构。,顺序结构可以用程序框图表示为,(2).条件结构:一个算法的执行过程中会遇到一些条件。</p><p>20、任意角的三角函数(一),锐角三角函数,在RtABC中，A是锐角，C是直角,则：,想一想：如果现在把锐角改成是任意大小的正角、负角或零角，那你觉得还能在直角三角形中求解吗？为什么？你有什么好的办法吗？,设是任意大小的角，以它的顶点为原点，以它的始边为x轴的非负半轴，建立直角坐标系。（想一想:它的终边可能会在哪里？）,注：角的终边也可以在其它象限或坐标轴上。,想一想:(1)能不能用P点。</p>