同济大学的高等数学讲义

同济大学的高等数学讲义Tag内容描述：<p>1、第二单元第二单元 有理函数等一些特殊类型函数的积分有理函数等一些特殊类型函数的积分 本单元要点本单元要点 利用部分分式 求出有理函数的积分 将一些复杂的利用部分分式 求出有理函数的积分 将一些复杂的 三角函数。</p><p>2、第四单元连续函数第四单元连续函数 本单元教学内容本单元教学内容 连续函数的定义 间断点及分类 连续函数的运算及连续函数的定义 间断点及分类 连续函数的运算及 初等函数的连续性 闭区间连续函数的性质 初等函数的。</p><p>3、第三单元第三单元 函数的单调性与曲线的凹凸性函数的单调性与曲线的凹凸性 一 本单元的内容要点一 本单元的内容要点 1 函数单调性的判别法函数单调性的判别法 设设 若 若 x a b 有 则 有 则f x 在在 a b 上是单调增。</p><p>4、第二单元第二单元 隐函数和参数方程的导数隐函数和参数方程的导数 本单元内容要点本单元内容要点 了解隐函数的概念 掌握隐函数的求导方法 掌握参了解隐函数的概念 掌握隐函数的求导方法 掌握参 数方程所确定的函数的。</p><p>5、第四单元第四单元 函数的极值 最大值与最小值函数的极值 最大值与最小值 一 本单元的内容要点一 本单元的内容要点 1 函数的极值与极值点的定义函数的极值与极值点的定义 若存在点若存在点x0的去心领域 使得 的去心领。</p><p>6、第三单元反常积分第三单元反常积分 本单元要点本单元要点 理解反常积分的意义及掌握反常积分的计算理解反常积分的意义及掌握反常积分的计算 本单元教学要求本单元教学要求 从本质上理解什么是反常积分从本质上理解什。</p><p>7、第二单元定积分的物理应用第二单元定积分的物理应用 本单单元内容要点本单单元内容要点 应用定积分计算相应的物理问题应用定积分计算相应的物理问题 主要内容有主要内容有 1 功功 2 水压力水压力 3 引力引力 本单单。</p><p>8、第三单元微分第三单元微分 本单元内容要点本单元内容要点 微分的概念 可微的条件 微分的计算 应用 微分的概念 可微的条件 微分的计算 应用 本单元教学要求本单元教学要求 理解微分的概念 微分的几何意义 从几何上理。</p><p>9、第二单元第二单元 洛必达法则与泰勒公式洛必达法则与泰勒公式 一 本单元的内容要点一 本单元的内容要点 1 用洛必达法则求与型的极限 用洛必达法则求与型的极限 0 0 2 泰勒中值定理泰勒中值定理 3 泰勒公式与麦克劳林。</p><p>10、第一单元第一单元 不定积分的概念与性质基本积分法不定积分的概念与性质基本积分法 本单元内容要点本单元内容要点 原函数的概念原函数的概念 不定积分的概念与基本性质不定积分的概念与基本性质 基本积分基本积分 公。</p><p>11、第一单元导数第一单元导数 一 本单元的内容要点一 本单元的内容要点 1 理解导数是增量比值的极限及导数的几何意义 理解导数是增量比值的极限及导数的几何意义 2 掌握各类导数的求法 掌握各类导数的求法 二 本单元的。</p><p>12、第一单元微分中值定理第一单元微分中值定理 一 本单元的内容要点一 本单元的内容要点 函数的驻点 费马引理 罗尔定理 拉格朗日中值定函数的驻点 费马引理 罗尔定理 拉格朗日中值定 理 柯西中值定理及应用 理 柯西中值。</p><p>13、第二单元极限第二单元极限 一 本单元的内容要点一 本单元的内容要点 1 数列的极限的定义 极限的证明方法 数列的极限的定义 极限的证明方法 2 函数的极限 极限的证明方法 函数的极限 极限的证明方法 3 左右极限 极限。</p><p>14、第一单元 定积分的几何应用 第一单元 定积分的几何应用 本单元要点本单元要点 本单元通过定积分的元素法本单元通过定积分的元素法 建立定积分在几何应用 上的相应的积分公式 建立定积分在几何应用 上的相应的积分公。</p><p>15、第五章定积分第五章定积分 第一单元定积分第一单元定积分 本单元内容要点本单元内容要点 定积分的概念 性质 积分上限函数 微积分基本公 式 定积分的概念 性质 积分上限函数 微积分基本公 式 本单元教学要求本单元教。</p><p>16、第二单元定积分的计算第二单元定积分的计算 本单元内容要点本单元内容要点 建立定积分的换元积分法和分部积分法建立定积分的换元积分法和分部积分法 本单元教学要求本单元教学要求 掌握定积分的换元积分法和分部积分。</p><p>17、第三单元第三单元 极限运算法则极限运算法则 一 本单元的内容要点一 本单元的内容要点 1 无穷小与无穷大的概念 无穷小与无穷大的概念 2 极限的运算法则 极限的运算法则 3 两个重要极限两个重要极限 4 无穷小的阶与等。</p>