一元二次不等式

一元二次不等式Tag内容描述：<p>1、,一元二次不等式,.,概念:,一元二次方程:ax2+bx+c=0一元二次函数:y=ax2+bx+c一元二次不等式:ax2+bx+c0a0,.,归纳1：解不等式5x2-10 x+4.8<0步骤？,(1)解方程5x210 x+4.8=0,(2)作出函数y=5x210 x+4.8的草图,2、上面这种利用对应的二次函数的图像解一元二次不等式的方法叫图像法。即数形结合思想.,(3)看图。</p><p>2、,3.2一元二次不等式,.,a0方程有两个不相等的实根；,2.一元二次函数y=ax+bx+c(a0),a0;,复习:,.,一、考察下面含未知数x的不等式：,2x+10X+80;x2X150,不难发现，这两个不等式有共同点:,含有一个未知数X;,未知数最高次数为2.,.,一般地，含有一个未知数，且未知数的最高次为2的不等式，叫做一元二次。</p><p>3、一元二次不等式解法,复习一元二次方程,求根的方法：,（2）配方法，化为顶点式,（3）十字相乘法,复习一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0),（1）公式法=,方法一：,方法二：,方法三：,复习一元二次函数,复习一元二次函数:y=ax2+bx+c(a0),当a0时图像,复习一元二次函数,复习一元二次函数:y=ax2+bx+c(a0),当a0或ax2+bx+c<0。</p><p>4、,一元二次不等式,.,概念:,一元二次方程:ax2+bx+c=0一元二次函数:y=ax2+bx+c一元二次不等式:ax2+bx+c0a0,.,归纳1：解不等式5x2-10 x+4.8<0步骤？,(1)解方程5x210 x+4.8=0,(2)作出函数y=5x210 x+4.8的草图,2、上面这种利用对应的二次函数的图像解一元二次不等式的方法叫图像法。即数形结合思想.,(3)看图。</p><p>5、,一元二次不等式（一）,.,本节重点：1、一元二次不等式的解法2、一元二次函数的图像、一元二次方程的根与一元二次不等式的解集之间的关系。,.,一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集.,一、复习引入,考察：对一次函数y=2x-6，,当x为何值时，y=0,即2x-60当x为何值时，y0,即2x-60,2x-6<0的解为x0的解。</p><p>6、,3.2一元二次不等式,.,a0方程有两个不相等的实根；,2.一元二次函数y=ax+bx+c(a0),a0;,复习:,.,一、考察下面含未知数x的不等式：,2x+10X+80;x2X150,不难发现，这两个不等式有共同点:,含有一个未知数X;,未知数最高次数为2.,.,一般地，含有一个未知数，且未知数的最高次为2的不等式，叫做一元二次。</p><p>7、一元二次不等式解法说课稿 一、说教材 一元二次不等式是北师大版高中必修 5 第三章第二节第二课时的内容，这节内容 的学习是建立在前面已经学习了一元一次不等式和一元二次不等式的概念的基础上的一堂 课，是对前面关于不等式和函数知识的综合运用，同时这章的学习有利于后面研究推理及 证明，为后面知识的学习起到一个铺垫作用。具有承上启下的作用。 二、说学情 接下来，我来谈谈我班学生情况。高中的学生他们对于知识具有较好的理解能力和应 用能力，理论知识比较扎实，并且他们喜欢合作、探讨式学习，对数学学习有较浓厚的兴 趣。在以。</p><p>8、九年级数学方程与不等式专题突破(一)(一元二次方程)拔高练习试卷简介:全卷共三个大题，第一题是选择题，每题5分，第二题是填空题，每题5分。满分30分，第三题是解答题，每题12分。满分60分，测试时间90分钟。本套试卷立足初三所学根与系数关系，对初中所学的所有方程类问题进行讲解，学生在做题过程中可以回顾以前所学知识点。学习建议:本讲主要是对方程类问题进行的一个综合提高复习，侧重点为根与系数关系和分式方程，这部分知识是中考的常考点，所以需要大家熟练掌握这些知识，学会灵活的运用题目中的条件。一、单选题(共2道，每道5分)。</p><p>9、关于含参数（单参）的一元二次不等式的解法探究含参数的一元二次不等式的解法与具体的一元二次不等式的解法在本质上是一致的，这类不等式可从分析两个根的大小及二次系数的正负入手去解答，但遗憾的是这类问题始终成为绝大多数学生学习的难点，此现象出现的根本原因是学生不清楚该如何对参数进行讨论，笔者认为这层“纸”捅破了，问题自然得到了很好的解决，在教学的过程中本人发现参数的讨论实际上就是参数的分类，而参数该如何进行分类有一个非常好的方法，下面我们通过三个例子找出其中的奥妙！一二次项系数为常数（能分解因式先分解因。</p><p>10、求使不等式ax2+4x-1-2x2-a对任意实数x恒成立的a的取值范围。答案：由不等式得(a+2)x2+4x+a-10. 对任意xR成立。）当a=-2时，化为4x3,当x-2时，=44-(a+2)(a-1)0，即a2+a+24，得a2，或a-3，综上所述，a2。来源：08年数学竞赛专题二题型：解答题，难度：中档已知不等式组 的整数解恰好有两个，求a的取值范围。答案：因为方程x2-x+a-a2=0的两根为x1=a, x2=1-a,若a0，则x11-2a.因为1-2a1-a，所以a0,所以不等式组无解。若a0，）当0<a<时，x1<x2,的解集为a<x<1-a.因为0<a<x<1-a<1，所以不等式组无整数。</p><p>11、一元二次不等式的解法（第一课时）说课稿一 教材分析1 教学内容：本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书必修5数学第三章第2节第1课时。2 教材所处的地位和作用：不等式是高中数学研究的一个重要课题，它与中学数学其它章节有着密切的联系，可以说是贯穿高中数学的始终，是一条非常重要的的主线，而一元二次不等式虽是最基础、最简单的不等式，但它却有着重要地位，纵向看，它是后面的分式不等式、含绝对值不等式等归化、转化的归宿；横向看，它与二次函数、一元二次方程密切相关，因此成为我们学习讨论和考察学生能力的一个热点。概括。</p><p>12、No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第三章 不等式 栏栏目目导导 引引 第2课时课时 一元二次不等式及其解法习题习题 课课 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第三章 不等式 栏栏目目导导 引引 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第三章 不等式 栏栏目目导导 引引 1.掌握一元二次不等式的解法 2.会解与一元二次不等式有关的恒成立问题和实际应 用问题 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第三章 不等式 栏栏目目导导 引引 1.一元二次不等式的应用是本课的热点 2.多。</p><p>13、3.3一元二次不等式及其解法教学目标：掌握一元二次不等式的解法来源:www.shulihua.net教学重点：掌握一元二次不等式的解法教学过程1、一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系2、一元二次不等式的解法步骤一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的各种情况如下表：来源:www.shulihua.netZ+X+X+K二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R3、例子例1、解关于x的不等式来源:www.shulihua.net解：原不等式可以化为：若即则或若即则 若即则或例2、关于x的不等式的解集为求关于。</p><p>14、3.3 一元二次不等式及其解法（数学人教B版必修5）建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分一、选择题（每小题5分，共20分）1. 设集合P=m|-1m0，Q=mR|mx2+4mx-40对任意实数x恒成立，则下列关系中成立的是（ ）A.PQ B.QPC.PQ D.PQ=2. 设U=R，M=x|x2-2x0，则 UM=（ ）A.0，2 B.（0，2）C.（-，0）（2，+）D.（-，02，+）3. 不等式2x2-x-10的解集是（ ）A.( ，1)B.（1，+）C.（-，1）（2，+）D.(-，)（1，+）4. 设f(x)+bx+1,且f(-1)f(3)，则f(x)0的解集是（ ）A.（-，-1）（3，+） B.RC.x|x1 D.x|x=1二、填空题(每小题5分，共10分。</p><p>15、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第三章 不等式 习题课 一元二次不等式的解法高效测评 新人教A版必修5一、选择题(每小题5分，共20分)1不等式0的解集是()A(，1)(1,2B1,2C(，1)2，) D(1,2解析：将原不等式转化为(x1)(x2)0，解此一元二次不等式可得结果，注意x10.答案：D2已知x2是不等式m2x2(1m2)x4m0的解，则m的值为()A1 B2C3 D4解析：由题意知，4m2(1m2)24m0，m22m10.即(m1)20，m1.答案：。</p><p>16、2012届高考（文科）数学一轮复习课时作业31一元二次不等式一、选择题12011广东卷不等式的解集是A B C D解析：或，则不等式的解集为答案：D2设集合Ax|4x1|9，xR，Bx|0，xR，则AB等于()A(3，2B(3，20，C(，3，)D(，3)，)解析：解法一：排除法：当x3和x2时，集合B中不等式均不成立，可排除A、B、C，故选D.解法二：Ax|x或x2，Bx|x0或x0的解集为()A(1,2) B(2,1)C(2，1) D(1,2)答案：B42011山东卷设集合，则A. B. C. D. 解析。</p><p>17、不等式第$章 # )! 学!习 札记! $ !#一 一元元二二次次不不等等式式 学习目标 !“!了解一元二次不等式# 一元二次方程# 二次函数( ! 三 个二次“ 之间的关系! #!学会将分式不等式# 一元高次不等式转化为二次不等 式来解, 注重含参不等式的求解, 注意二次项的系数是否会 为零! $!掌握二次不等式在求函数的定义域# 值域和最值中的 应用, 掌握不等式的恒成立问题( 方程有解及不等式有解等 问题的解决 “ “ “ “ “ “ ! 第一课时!一元二次不等式的解法 情境创设 某种产品的总成本(* 万元+ 与产量.* 台+ 之间的关系 (&$* * *3# *.-*! “. #( 。</p><p>18、一元二次不等式及其解法（含详解）题组一一元二次不等式的解法1.不等式2的解集是 ()A3， B，3C，1)(1,3 D，1)(1,3解析：法一：首先x1，在这个条件下根据不等式的性质原不等式可以化为x52(x1)2，即2x25x30，即(2x1)(x3)0，解得x3，故原不等式的解集是，1)(1,3法二：特殊值检验法首先x1，排除B，显然x0，x2是不等式的解，排除A、C.答案：D2解关于x的不等式12x2axa2(aR)解：由12x2axa20(4xa)(3xa)0(x)(x)0，a0时，；a0时，x20，解集为x|xR且x0；a，解。</p><p>19、一元二次不等式一、考纲要求经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程; 通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系;会解一元二次不等式，分式不等式,高次不等式；掌握三个“二次”之间的关系并灵活运用.二、知识回顾1________________________________________________，称为一元二次不等式.2三个“二次”的关系设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的各种情况如下表：二次函数（）的图象一元二次方程3一元二次不等式解法的基本步骤：(1)化成标准形式：________________ (2)判断________________，进一步求方程。</p>