指数函数课件

指数函数课件Tag内容描述：<p>1、第三课时 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 要点要点 疑点疑点 考点考点 1.函数的图象 在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)中的x为横坐标，函数值y 为纵坐标的点(x，y)的集合，就是函数y=f(x)的图象图象上 每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，满足 y=f(x)的每一组对应值x、y为坐标的点(x，y)，均在其图象上 2.函。</p><p>2、复习 指数与指数幂的运算 (1)根式 (2)分数指数幂 (3)无理数指数幂 课题引入: 本节开头的问题2中的时间t和碳 14含量P的对应关系 和 问题1中时间x与GDP值y的对应关系 能 否构成函数? 问题2中的函数 和问题1中函数 的 解析式有什么共同特征? 探究: 一般地：形如y = ax(a0且a1) 的函数叫做指数函数.其中x是自变量, 函数的定义域是R 问题1.为什么定义域是R? 以上三种情况都不利于我们研究指数 函数，所以规定：a0 且a1 问题2.为什么指数函数对底数a有范围要 求? 1.当a0 且a1 (1)y=1.8x (xR) (2)y=0.9x (xR) (3)y=0x (xR) (4)y=1x (xR) (5)y=x3 。</p><p>3、指数函数,某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个一个这样的细胞分裂x次后，得到细胞分裂的个数为y，请写出y与x之间的关系式.,情境一：,问题情境：,某放射性物质不断衰变为其他物质，每经过1年，这种物质剩留的质量是原来的50%，现有该物质质量为1，经过x年的剩留量为y，请写出y与x之间的关系式.,情境二：,1、函数与函数具有哪些相同的特征？,2、你能否写出类似结构的。</p><p>4、指数函数,曲沃县中等职业技术学校吴瑞瑞,一天，一个叫杰米的百万富翁，碰上一件奇怪的事，一个叫韦伯的人对他说，我想和你定个合同，我将在整整一个月中每天给你10万元，而你第一天只需给我一分钱，而后每一天给我的钱是前一天的两倍。杰米说：“真的？！你说话算数？”合同开始生效了，杰米欣喜若狂。第一天杰米支出一分钱，收入10万元；第二天，杰米支出2分钱，收入10万元；第三天，杰米支出4分钱，收入10万元。</p><p>5、2.5 指数与指数函数,基础知识 自主学习,课时训练,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,(1)我们规定正数的正分数指数幂的意义是 _____ (a0，m，nN*，且n1).于是，在条件a0，m，nN*，且n1下，根式都可以写成分数指数幂的形式.正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿， 我们规定 ______(a0，m，nN*，且n1).0的正分数指数幂等于 ___；0的负分数指数幂 . (2)有理数指数幂的运算性质：aras ，(ar)s ，(ab)r ，其中a0，b0，r，sQ.,1.分数指数幂,知识梳理,0,没有意义,ars,ars,arbr,2.指数函数的图象与性质,(0，),(0,1),y1,0y。</p><p>6、2.5 指数与指数函数,基础知识 自主学习,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,1.分数指数幂 (1)我们规定正数的正分数指数幂的意义是 (a0，m，nN*，且n1).正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规 定 (a0，m，nN*，且n1).0的正分数指数幂等于 ；0的负分数指数幂 . (2)有理数指数幂的运算性质：asatast，(as)tast，(ab)tatbt，其中s，tQ，a0，b0.,知识梳理,0,没有意义,2.指数函数的图象与性质,(0，),R,几何画板展示,(0，1),y1,0y1,0y1,y1,增函数,减函数,1.指数函数图象画法的三个关键点 画指数函数yax(。</p><p>7、第5讲 指数与指数函数,考试要求 1.有理指数幂的含义及运算，B级要求；2.实数指数幂的意义，指数函数模型的实际背景，A级要求；3.指数函数的概念、图象与性质，B级要求,根式,没有意义,ars,ars,arbr,3指数函数及其性质 (1)概念：函数yax(a0且a1)叫做指数函数，其中指数x是变量，函数的定义域是R，a是底数 (2)指数函数的图象与性质,(0，),(0,1),y1,0y1,y1,0y1,增函数,减函数,答案 (1) (2) (3) (4),3已知函数f(x)ax(00，则01； 若f(x1)f(x2)，则x1x2. 其中正确命题的个数为________ 解析 结合指数函数图象可知正确 答案 3,4(2015江苏卷)不等式。</p><p>8、指数函数,问题1:能否构成函数?,在本大节的问题1中的时间 与GDP值的对应关系,在本大节的问题2 中的时间与碳14含量P的对应关系,问题2:两个函数有什么样的共同特点?,幂的形式,幂的底数是一个正的常数,幂的指数是一个变量,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.,引入概念,1.指数函数的定义：,形如y = ax(a0，且a 1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .,思考:为何规定a0，且a1?,概念剖析,当a=1时，a x 恒等于1，没有研究的必要.,思考1:为何规定a0，且a1 ?,思考2:指数式a x中XR都。</p><p>9、3.1指数与指数函数,3.1.2指数函数,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,第三章基本初等函数(),知识点一,考点一,考点二,考点三,知识点二,考点四,某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年，这种物质剩留的质量就变为原来的84%.假设这种物质原来的质量为1.问题1：经过3年这种物质的质量是多少？提示：0.843.问题2：若经过x年后质量为y，则y与。</p><p>10、1指数(1)指数的定义：(2)指数的性质：,形如abN(a0，a1)的数,叫做指数,amanamn，amanamn，,(am)namn.,a叫做被开方数,3分数指数幂(1)正分数指数幂的意义：(2)负分数指数幂的意义：4指数函数一般地，函数叫做指数函数，其定义域为，值域为,yax(a0，且a1),R,(0，),5yax(a0且a1)的图象与性。</p><p>11、数学1（必修）,指数与指数函数,1、 理解有理数指数幂的含义；,指数与指数函数复习,2、 了解实数指数幂的义意，掌握幂的运算；,3、 理解指数函数的概念、单调性、掌握指数函数的图像特点。,1.指数幂的概念 （1）根式 如果一个数的n次方等于a（n1且nN*），那么这个数 叫做a的n次方根.也就是，若xn=a，则x叫做 ， 其中n1且nN*.式子 叫做 ,这里n叫做 ， a叫做 . （2）根式的性质 当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方 根是一个负数，这时，a的n次方根用符号 表示.,a的n次方根,根指数,根式,被开方数,当n为偶数时，正数的n次方根。</p><p>12、2.5 指数与指数函数,知识梳理,考点自测,1.根式 (1)根式的概念 (2)根式的性质,知识梳理,考点自测,2.实数指数幂 (1)分数指数幂的表示 0的正分数指数幂是 ,0的负分数指数幂无意义. (2)有理数指数幂的运算性质 aras= (a0,r,sQ). (ar)s= (a0,r,sQ). (ab)r= (a0,b0,rQ).,0,ar+s,ars,arbr,知识梳理,考点自测,(3)无理数指数幂 一般地,无理数指数幂a(a0,是无理数)是一个 的实数,有理数指数幂的运算性质 于无理数指数幂.,确定,同样适用,知识梳理,考点自测,3.指数函数的图象和性质,上方,(0,1),知识梳理,考点自测,R,(0,+),单调递减,单调递增,y=1,y1,0y。</p><p>13、3.1 指数与指数函数,3.1.2 指 数 函 数,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,第三章 基本初等函数(),知识点一,考点一,考点二,考点三,知识点二,考点四,某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年，这种物质剩留的质量就变为原来的84%.假设这种物质原来的质量为1. 问题1：经过3年这种物质的质量是多少？ 提示：0.843. 问题2：若经过x年后质量为y，则y与x的关系能用等式表示吗？ 提示：能，y0.84x.,问题3：质量y是经过年数x(x0)的函数吗？ 提示：是，符合函数的定义 问题4：如果不考虑x、y的实际意义，xR时等式y0.84x是否表示y是x的函。</p><p>14、指数函数（1）,指数函数,复习：,n个,问题,一把尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的次数与剩下的尺子之间的关系.,次数 长度 1次 2次 3次 x次,x个,一把尺子截x次后，得到的尺子的长度y与x的关 系式是 自变量x作为指数，底数为 ，是一个大于0且 小于1的常数.像这样的函数我们把它叫做指数 函数.,我们要求 a0,a 1 ，是因为： 1) 如果a=0,当x0时， 恒等于0， 当x 0时， 无意义. 2）如果a0，比如 ，这时对于 等，在实数范围内函数值不存在. 3）如果a=1， 是一个常量，对它就。</p><p>15、指数函数,新概念,.,新概念,.,形如,(a0,a1)的函数叫指数函数,指数函数,指数函数的定义域为,其中a 为常量,例如：,概念强化,.,用描点法来作出函数,和,的图像.,概念强化,.,1.它们的图像都在x轴上方，向上无限伸展，,2图像都经过点（0，1），即当,时，,；,3当,内是增函数；,函数在定义域,当,时，,时，,内是减函数。,函数在定义域,向下无限接近于x轴；,概念强化,.,指数函数性质,（1）图像都经过点（0，1）,（3）当,内是增函数, 函数在,当,内是减函数, 函数在,（2）函数的定义域是R,值域是,概念强化,.,例1 判断下。</p><p>16、第三课时,指数函数,要点疑点考点,1.函数的图象 在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点(x，y)的集合，就是函数y=f(x)的图象图象上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，满足y=f(x)的每一组对应值x、y为坐标的点(x，y)，均在其图象上,2.函数图象的画法 函数图象的画法有两种常见的方法：一是描点法；二是图象变换法 描点法：描点法作函数图象是根据函数解析式，列出函数中x,y的一些对应值表，在坐标系内描出点，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.利用这种方法作图时，要与研究函数的性质结合起。</p>