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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 方程 课时 作业 功课 综合 检测 打包 10 新人

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第4章 圆与方程（课时作业+章末综合检测）（打包10套）新人教A版必,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,方程,课时,作业,功课,综合,检测,打包,10,新人

内容简介：

1 线与圆的位置关系 【课时目标】 1能根据给定直线和圆的方程，判断直线和圆的位置关系 2能根据直线与圆的位置关系解决有关问题 直线 C 0 与圆 (x a)2 (y b)2 位置关系 相交 相切 相离 公共点个数 _个 _个 _个 判定方法 几何法：设圆心到直线的距离 d |C|数法 ：由 C 0x a 2 y b 2 消元得到一元二次方程的判别式 _0 _0 _0 一、选择题 1直线 3x 4y 12 0 与 C： (x 1)2 (y 1)2 9 的位置关系是 ( ) A相交并且过圆心 B相交不过圆心 C相切 D相离 2已知圆 F 0 与 y 轴切于原点，那么 ( ) A D 0， E 0， F0 B D 0， E0 ， F 0 C D0 ， E 0， F 0 D D0 ， E0 ， F 0 3圆 4x 4y 6 0 截直线 x y 5 0 所得弦长等于 ( ) A 6 B 5 22 C 1 D 5 4圆 2x 4y 3 0 上到直线 l： x y 1 0 的距离为 2的点有 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5已知直线 c 0() 与圆 1 相切，则三条边长分别为 |a|， |b|，|c|的三角形是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不存在 6与圆 4x 2 0 相切，在 x， y 轴上的截距相等的直线共有 ( ) A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 二、填空题 7已知 P (x， y)|x y 2， Q (x， y)|2，那么 P Q 为 _ 8圆 4x 0 在点 P(1， 3)处的切线方程为 _ 9 P(3,0)为圆 C： 8x 2y 12 0 内一点，过 P 点的最短弦所在的直线方程是_ 三、解答题 2 10求过点 P( 1,5)的圆 (x 1)2 (y 2)2 4 的切线方程 11直线 l 经过点 P(5,5)，且和圆 C： 25 相交，截得的弦长为 4 5，求 l 的方程 能力提升 12已知点 M(a， b)() 是圆 线 g 是以 M 为中点的弦所在直线，直线 l 的方程为 0，则 ( ) A l g 且与圆相离 B l g 且与圆相切 C l g 且与圆相交 D l g 且与圆相离 13已知直线 x 2y 3 0 与圆 x 2c 0 的两个交点为 A、 B， O 为坐标原点，且 实数 c 的 值 1判断直线和圆的位置关系的两种方法中，几何法要结合圆的几何性质进行判断，一般计算较简单而代数法则是通过解方程组进行消元，计算量大，不如几何法简捷 2一般地，在解决圆和直线相交时，应首先考虑圆心到直线的距离，弦长的一半，圆的半径构成的直角三角形还可以联立方程组，消去 x 或 y，组成一个一元二次方程，利用 3 方程根与系数的关系表达出弦长 l 1 41| 3研究圆的切线问题时要注意切线的斜率是否存在过一点求圆的切线方程时，要考虑该点是否在圆上当点在圆上，切线只有一条；当点在圆外时，切线有两条 4 2 直线、圆的位置关系 4 2 1 直线与圆的位置关系 答案 知识梳理 2 1 0 r 2 C 与 y 轴切于原点，则圆心 0 ，得 E 0，圆过原点得 F 0，故选 C 3 A 分别求出半径 r 及弦心距 d(圆心到直线距离 )再由弦长为 2 得 4 C 通过画图可知有三个点到直线 x y 1 0 距离为 2 5 B 由题意 |c|1|c| b2为直角三角形 6 C 需画图探索，注意直线经过原点的情形设 y 1，由 d r 求得 k 1 ， a 4 7 (1,1) 解析 解方程组 2，x y 2， 得 x y 1 8 x 3y 2 0 解析 先由半径与切线的垂直关系求得切线斜率为 33 ，则过 (1， 3)切线方程为 x 3y 2 0 9 x y 3 0 解析 过 P 点最短的弦，应为与 直的弦，先求斜率为 1，则可得直线方程为 x y 3 0 10解 当斜率 k 存在时， 设切线方程为 y 5 k(x 1)， 即 y k 5 0 由圆心到切线的距离等于半径得 |k 2 k 5|1 2， 解得 k 512， 切线方程为 5x 12y 55 0 当斜率 k 不存在时，切线方程为 x 1，此时与圆正好相切 综上，所求圆的切线方程为 x 1 或 5x 12y 55 0 11解 圆心到 l 的距离 d 4 52 2 5，显然 l 存在斜率 设 l： y 5 k(x 5)，即 y 5 5k 0， d |5 5k|1 |5 5k|1 5， k 12或 2 l 的方程为 x 2y 5 0 或 2x y 5 0 4 12 A M 在圆内， 直线 l 与圆相离，又直线 g 的方程为 y b ab(x a)，即 0， l g 13解 设点 A、 B 的坐标分别为 A( B( 由 1， 即