【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 4.3.1空间直角坐标系课时作业 新人教A版必修2.doc

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第4章 圆与方程(课时作业+章末综合检测)(打包10套)新人教A版必

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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第4章 圆与方程(课时作业+章末综合检测)(打包10套)新人教A版必,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,方程,课时,作业,功课,综合,检测,打包,10,新人
内容简介:
1 间直角坐标系 【课时目标】 1了解空间直角坐标系的建系方式 2掌握空间中任意一点的表示方法 3能在空间直角坐标系中求出点的坐标 1如图所示,为了确定空间点的位置,我们建立空间直角坐标系:以单位正方体为载体,以 O 为原点,分别以射线 的方向为正方向,以线段 的长为单 位 长 , 建 立 三 条 数 轴 : x 轴、 y 轴、 z 轴 , 这 时 我 们 说 建 立 了 一 个_,其中点 O 叫做 _, x 轴、 y 轴、 z 轴叫做 _,通过每两个坐标轴的平面叫做 _,分别称为_,通常建立的坐标系为右手直角坐标系,即 _指向 _指向 y 轴的正方向, _指向 z 轴的正方向 2空间一点 M 的坐标可用有序实数组 (x, y, z)来表示,有序实数组 (x, y, z)叫做点M 在此空间直角坐标系中 的坐标,记作 M(x, y, z),其中 x 叫做点 M 的 _, y 叫做点 M 的 _, z 叫做点 M 的 _ 一、选择题 1在空间直角坐标系中,点 A(1,2, 3)关于 x 轴的对称点为 ( ) A (1, 2, 3) B (1, 2,3) C (1,2,3) D ( 1,2, 3) 2设 y R,则点 P(1, y,2)的集合为 ( ) A垂直于 面的一条直线 B平行于 面的一条直线 C垂直于 y 轴的一个平面 D平行于 y 轴的一个平面 3结晶体的基本单位称为晶胞,如图是食盐晶胞的示意图 (可看成是八个棱长为 12的小正方体堆积成的正方体 )其中实圆 代表钠原子,空间圆 代表氯原子建立空间直角坐标系 ,图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是 ( ) A 12, 12, 1 B (0,0,1) C 1, 12, 1 D 1, 12, 12 4在空间直角坐标系中,点 P(3,4,5)关于 面的对称点的坐标为 ( ) A ( 3,4,5) B ( 3, 4,5) C (3, 4, 5) D ( 3,4, 5) 2 5在空间直角坐标系中, P(2,3,4)、 Q( 2, 3, 4)两点的位置关系是 ( ) A关于 x 轴对称 B关于 面对称 C关于坐标原点对称 D以上都不对 6点 P(a, b, c)到坐标平面 距离是 ( ) A B |a| C |b| D |c| 二、填空题 7在空间直角坐标系中,下列说法中: 在 x 轴上的点的坐标 一定是 (0, b, c); 在面上的点的坐标一定可写成 (0, b, c); 在 z 轴上的点的坐标可记作 (0,0, c); 在 面上的点的坐标是 (a,0, c)其中正确说法的序号是 _ 8在空间直角坐标系中,点 P 的坐标为 (1, 2, 3),过点 P 作 面的垂线 垂足 Q 的坐标是 _ 9连接平面上两点 P1( P2(线段 的坐标为 那么,已知空间中两点 P1( P2(线段 中点 M 的坐标为_ 三、解答题 10已知正方体 E、 F、 G 是 正方体棱长为 1请建立适当坐标系,写出正方体各顶点及 E、 F、 G 的坐标 11如图所示,已知长方体 对称中心在坐标原点 O,交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面,顶点 A( 2, 3, 1),求其他七个顶点的坐标 3 能力提升 12如图所示,四棱锥 P 底面 边长为 1 的菱形, 60 , E 是 底面 2试建立适当的空间直角坐标系,求出 A、 B、 C、 D、 P、 13如图所示, 别是 O、 两圆所在的平面均垂直, 8 O 的直径, 6, 建立适当的空间直角坐标系,求出点 A、 B、 C、 D、 E、F 的坐标 1点坐标的确定实质是过此点作三条坐标轴的垂面,一个垂面与 x 轴交点的横坐标为该点的横坐标,一个垂面与 y 轴交点的纵坐标为该点的纵坐标,另一个垂面与 z 轴交点的竖坐标为该点的竖坐标 2明确空间直角坐标系中的对称关系,可简记作: “ 关于谁对称,谁不变,其余均相反;关于原点对称,均相反 ” 点 (x, y, z)关于 , , , x 轴, y 轴, z 轴,原点的对称点依次为(x, y, z), ( x, y, z), (x, y, z), (x, y, z), ( x, y, z), ( x, y,z), ( x, y, z) 点 (x, y, z)在 , , , x 轴, y 轴, z 轴上的投影点坐标依次为 (x, 4 y,0), (0, y, z), (x,0, z), (x,0,0), (0, y,0), (0,0, z) 4 3 空间直角坐标系 4 3 1 空间直角坐标系 答案 知识梳理 1空间直角坐标系 标原点 坐标轴 坐标平面 面、 面、 面 右手拇指 食指 中指 2横坐标 纵坐标 竖坐标 作业设计 1 B 两点关于 x 轴对称,坐标关系:横坐标相同,纵竖坐标相反 2 A 3 A 4 A 两点关于平面 称,坐标关系:横坐标相反,纵竖坐标相同 5 C 三坐标均相反时,两点关于原点对称 6 D 7 8 (0, 2, 3) 9 10解 如图所示,建立空间直角坐标系,则 A(1,0,0), B(1,1,0), C(0,1,0), D(0,0,0),,0,1), ,1,1), ,1,1), ,0,1), E 0, 0, 12 , F 12, 12, 0 , G 1, 1, 12 11解 由于已经建立了空间直角坐标系,由图可直接求出各点的坐标: B( 2,3,1), C(2,3, 1), D(2, 3, 1), 2, 3,1), 2,3,1), ,3,1), ,3,1) 12解 如图所示,以 A 为原点,以 在直线为 x 轴, 在直 线为 z 轴,过点 A 与 面垂直的直线为 y 轴,建立空间直角坐标系则相关各点的坐标分别是 A(0,0,0), B(1,0,0), C(32, 32 , 0), D(12, 32 , 0), P(0,0,2), E(1, 32 , 0) 13解 因为 两圆所在的平面均垂直, 以 两圆所在的平面也都垂直 又因为 6, 的直径,所以 6 2 5 以 O 为原点, 在直线分别为 x 轴、 y 轴、 z 轴,建立如图
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