【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第4章 圆与方程（课时作业+章末综合检测）（打包10套）新人教A版必
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第4章 圆与方程（课时作业+章末综合检测）（打包10套）新人教A版必,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,方程,课时,作业,功课,综合,检测,打包,10,新人
- 内容简介：
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1 第四章 圆与方程章末检测（ B） (时间： 120 分钟 满分： 150 分 ) 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ) 1若过点 (1,2)总可以作两条直线与圆 2y 15 0 相切，则实数 k 的取值范围是 ( ) A k2 B 32 D以上都不对 2点 A(3， 2,4)关于点 (0,1， 3)的对称点的坐标是 ( ) A ( 3,4， 10) B ( 3,2， 4) C 32， 12， 12 D (6， 5,11) 3过点 P( 2,4)作圆 O： (x 2)2 (y 1)2 25 的切线 l，直线 m： 3y 0 与直线l 平行，则直线 l 与 m 间的距离为 ( ) A 4 B 2 C 85 D 125 4过圆 4 外一点 M(4， 1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是 ( ) A 4x y 4 0 B 4x y 4 0 C 4x y 4 0 D 4x y 4 0 5直线 l： y b 0，圆 M： 220，则 l 与 M 在同一坐标系中的图形可能是 ( ) 6若圆 (x a)2 (y b)2 1 始终平分圆 (x 1)2 (y 1)2 4 的周长，则实数 a， b 应满足的关系式是 ( ) A 2a 2b 3 0 B 2a 2b 5 0 C 22a 2b 1 0 D 322a 2b 1 0 7设 A 为圆 (x 1)2 1 上的动点， 圆的切线且 | 1，则 P 点的轨迹方程是( ) A (x 1)2 4 B (x 1)2 2 C 2x D 2x 8设直线 2x y 3 0 与 y 轴的交点为 P，点 P 把圆 (x 1)2 25 的直径分为两段，则这两段之比为 ( ) A 73或 37 B 74或 47 C 75或 57 D 76或 67 9若 x、 y 满足 2x 4y 20 0，则 ) A 5 5 B 5 5 C 30 10 5 D无法确定 2 10过圆 4x 0 外一点 (m， n)作圆的两条切线，当这两条切线相互垂直时， m、n 满足的关系式是 ( ) A (m 2)2 4 B (m 2)2 4 C (m 2)2 8 D (m 2)2 8 11若圆 4和圆 4x 4y 4 0关于直线 直线 ) A x y 0 B x y 2 0 C x y 2 0 D x y 2 0 12直线 y x b 与曲线 x 1 b 的取值范围是 ( ) A |b| 2 B 10，解得 2 A 设点 A 关于点 (0,1， 3)的对称点为 A( x， y， z)，则 (0,1， 3)为线段 中点，即 x 32 0， y 22 1， 4 3， x 3， y 4， z 10 A( 3,4， 10) 3 A 根据题意，知点 P 在圆上， 切线 l 的斜率 k 1 11 42 2 43 4 直线 l 的方程为 y 4 43(x 2) 即 4x 3y 20 0 又直线 m 与 l 平行， 直线 m 的方程为 4x 3y 0 故直线 l 与 m 间的距离为 d |0 20|42 32 4 4 A 设两切线切点分别为 ( (则两切线方程为 4， 4 又 M(4， 1)在两切线上， 44,44 两切点的坐标满足方程 4x y 4 5 B 由直线的斜率 a 与在 y 轴上的截距 b 的符号，可判定圆心位置，又圆过原点，所以只有 B 符合 6 B 圆 2方程相减得两圆公共弦方程，当圆 2的周长，所以选 B 7 B 由题意知，圆心 (1,0)到 P 点的距离为 2，所以点 P 在以 (1,0)为圆心，以 2为半径的圆上，所以点 P 的轨迹方程是 (x 1)2 2，故选 B 8 A 由题意知 P(0， 3) P 到圆心 ( 1,0)的距离为 2， P 分直径所得两段为 5 2 和 5 2，即 3 和 7 选 A 9 C 配方得 (x 1)2 (y 2)2 25，圆心坐标为 (1， 2)，半径 r 5，所以 5 5，故可求 0 10 5 10 C 由勾股定理，得 (m 2)2 8 11 D l 为两圆圆心连线的垂直平分线， (0,0)与 ( 2,2)的中点为 ( 1,1)， 1， y 1 x 1，即 x y 2 0 12 D 如图，由数形结合知，选 D 13 ( 1， 2,3) 14 2 解析 两圆心与交点构成一直角三角形，由勾股定理和半径范围可知 a 2 15 x y 3 0， x y 3 0 解析 点 P 为弦的中点，即圆心和点 P 的连线与弦垂直时，弦 最短；过圆心即弦为直径时最长 16 (x 2)2 2 解析 设圆心坐标为 (a,0)(a0)，则由圆心到直线的距离为 2知 |a|2 2，故 a 2，因此圆 O 的方程为 (x 2)2 2 17解 x 轴， 交点 A， B， C 构成直角三角形，经过 A， B， C 三点 5 的圆就是以 直径的圆 解方程组 x 2y 0，y 1 0 得 x 2，y 1. 所以点 A 的坐标是 ( 2， 1) 解方程组 2x y 1 0，y 1 0 得 x 1，y 1. 所以点 B 的坐标是 (1， 1) 线段 中点坐标是 12， 1 ，又 | 2 2 1 2 3 所求圆的标准方程是 x 12 2 (y 1)2 94 18解 如图所示， 以三棱原点，以 所在直线分别为 x 轴、 y 轴、 z 轴建立空间直角坐标系 由 2，得 A(2,0,0)、 B(0,2,0)、 O(0,0,0)， A(2,0,2) 、 B(0,2,2) 、O(0, 0,2) 由 C 为线段 O A 的中点得 C 点坐标为 (1,0,1)，设 E 点坐标为 (0,2， z)， | 2 2 z 2 z 2 5 故当 z 1 时， |得最小值为 5 此时 E(0,2,1)为线段 的中点 19解 点 O、 M、 N 分别为 中点且 A(3,5)， B( 1,3)， C( 3,1)， O(1,4)， M( 2,2)， N(0,3) 所求圆经过点 O、 M、 N， 设 接圆的方程为 F 0， 把点 O、 M、 N 的坐标分别代入圆的方程得 12 42 D 4E F 0 2 22 2D 2E F 002 32 3E F 0， 解得 D 7E 15F 35 接圆的方程为 7x 15y 36 0， 圆心为 72， 152 ， 半径 r 12 130 20 (1)证明 直线 l 变形为 m(x y 1) (3x 2y) 0 令 x y 1 0，3x 2y 0， 解得 x 2，y 3. 6 如图所示，故动直线 l 恒过定点 A(2,3) 而 | 2 2 23(半 径 ) 点 A 在圆内，故无论 m 取何值，直线 l 与圆 C 总相交 (2)解 由平面几何知识知，弦心距越大，弦长越小，即当 直直线 l 时，弦长最小， 此时 1，即 m 3m 2 4 33 2 1， m 52 最小值为 2 32 2 2 2 7 故 m 为 52时，直线 l 被圆 C 所截得的弦长最小，最小值为 2 7 21解 (1) 在直线的方程为 x 3y 6 0，且 直， 直线 斜率为 3 又 点 T( 1,1)在直线 ， 所在直线的方程为 y 1 3(x 1)， 即 3x y 2 0 (2)由 x 3y 6 0，3x y 2 0 得 x 0，y 2， 点 A 的坐标为 (0， 2)， 矩形 条对角线的交点为 M(2,0)， M 为矩形 接圆的圆心，又 | 2 2 2 2， 矩形 接圆的方程为 (x 2)2 8 22解 (1)将圆 C 整理得 (x 1)2 (y 2)2 2 当切线在两坐标轴上的截距为零时，设切线方程为 y 圆心到切线的距离为 | k 2|1 2，即 4k 2 0，解得 k 2 6 y (2 6)x； 当切线在两坐标轴上的截距不为零时，设切线方程为 x y a 0， 圆心到切线的距离为 | 1 2 a|2 2，即 |a 1| 2，解得 a 3 或 1 x y 1 0 或 x y 3 0综上所述，所求切线方
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