【测控设计】2015-2016学年高中数学课件（全册打包20套）新人教A版选修1-1
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【测控设计】2015-2016学年高中数学课件（全册打包20套）新人教A版选修1-1,测控,设计,学年,高中数学,课件,打包,20,新人,选修
- 内容简介：
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-*- 单的逻辑联结词 知导学 堂检测 难探究 首页 学习目标 思维脉络 1 . 了解逻辑联结词“ 且 ”“ 或 ”“ 非 ” 的含义 . 2 . 理解由逻辑联结词构成的新命题的真假判断 . 3 . 掌握 “ p 且 q ”“ p 或 q ”“ 非 p ”形式命题的否定以及综合应用 . 知导学 堂检测 难探究 首页 1 . “ 且 ”“ 或 ”“ 非 ” 做一做 1 命题 “ 正方形的对角线相等且互相垂直 ” 是 ( ) A B .“ p q ” 形式的命题 C .“ p q ” 形式的命题 D .“ p ” 形式的命题 答案 : C 知导学 堂检测 难探究 首页 2 . 真值表 已知命题 p , q 的真假时 , 常用下表 ( 也称为真值表 ) 来判断 “ p q ” 、 “ p q ” 、“ p ” 的真假 . p q p q p q p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 知导学 堂检测 难探究 首页 做一做 2 若 p 是真命题 , q 是假命题 ,则 ( ) A . p q 是真命 题 B . p q 是假命题 C . p 是真命题 D . q 是真命题 解析 : “ 或 ” 命题是一真则真 , “ 且 ” 命题是一假则假 , “ 非 ” 命题是真假相反 . 答案 : D 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 分析命题的构成 分析一个含有逻辑联结词的命题的构成时 ,应首先明确该命题是否含非字或可以分解成哪两个命题 ,然后再确定这两个命题是由 “ 且 ”“ 或 ” 中哪种形式联结而成 且 ”“ 或 ”“ 非 ” 这些逻辑联结词 ,要结合命题的含义正确地进行命题构成的判定 . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 典例提升 1 指出下列命题的形式及构成 . ( 1 ) 36 是 12 和 18 的倍数 ; ( 2 ) 5 5 ; ( 3 ) 矩形不是正方形 . 思路分析 :( 1 )中 “ 和 ” 字表示 “ 且 ” 结构 ;( 2 ) 中 “ ” 表示 “ 大于或者等于 ” ;( 3 )中 “ 不是 ” 表示 “ 非 ” 结构 . 解 : ( 1 ) 是 “ p q ” 形式的命题 ,其中 p : 36 是 12 的倍数 , q : 36 是 18 的倍数 . ( 2 ) 是 “ p q ” 形式的命题 ,其中 p : 5 5 , q : 5 = 5 . ( 3 ) 是 “ p ” 形式的命题 ,其中 p :矩形是正方形 . 点评 正确理解命题的具体含义 ,找出逻辑联结词 ,或结合具体含义判断属于哪种形式 . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 变式训练 1 命题 “ 梯形的两条对角线不互相平分 ” 的命题形式为( ) A . p 或 q B . p 且 q C . 非 p D . 简单命题 解析 :记命题 p :梯形的两条对角线互相平分 ,而给定的命题是 “ 梯形的两条对角线不互相平分 ” ,是命题 p 的否定形式 ,故选 C . 答案 : C 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 探究二 判断命题的真假 判断含有逻辑联结词的命题的真假时 ,要首先把命题的构成分析清楚 ,再结合真值表进行判断 . 典例提升 2 指出下列命题的真假 : ( 1 ) 命题 : “ 不等式 | x + 2 | 0 没有实数解 ” ; ( 2 ) 命题 : “ - 1 是偶数或奇数 ” ; ( 3 ) 命题 : “ 2 属于集合 Q , 也属于集合 R ” ; ( 4 ) 命题 : “ A ( A B ) ” . 思路分析 :本题主要考查判断含有逻辑联结词的命题的真假 ,关键是搞清每个简单命题的构成形式 . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 解 : ( 1 ) 此命题是 “ p ” 的形式 ,其中 p :不等式 | x + 2 | 0 有实数解 . x= - 2 是该不等式的一个解 , 命题 p 为真命题 ,即 p 为假命题 ,故原命题为假命题 . ( 2 ) 此命题是 “ p 或 q ” 的形式 ,其中 p : - 1 是偶数 , q : - 1 是奇数 . 命题 p 为假命题 ,命题 q 为真命题 , “ p q ” 为真命题 ,故原命题为真命题 . ( 3 ) 此命题为 “ p q ” 的形式 ,其中 p : 2 Q , q : 2 R . 命题 p 为假命题 ,命题 q 为真命题 , 命题 “ p q ” 为假命题 ,故原命题为假命题 . ( 4 ) 此命题为 “ p ” 的形式 ,其中 p : A ( A B ) . p 为真命题 , p 为假命题 ,故原命题为假命题 . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 方法技巧 判断含有逻辑联结词的命题的真假 ,首先要分清命题是 “ p q ”“ p q ”还是 “ p ” 的结构 ,再判断 “ p ”“ q ” 的真假 ,最后结合真值表进行判断 . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 变式训练 2 判断下列命题的真假 : ( 1 ) 3 2 ; ( 2 ) 5 属于集合 Q , 也属于集合 Z ; ( 3 ) 7 不是 63 的约数 . 解 : ( 1 ) 是 “ p q ” 形式的命题 ,其中 p : 3 2 为真 , q : 3 = 2 为假 ,故原命题为真命题 . ( 2 ) 是 “ p q ” 形式的命题 ,其中 p : 5 属于集合 Q ,为假 ; q : 5 属于集合 Z ,为假 ,故原命题为假 . ( 3 ) 是 “ p ” 形式的命题 ,其中 p : 7 是 63 的约数 ,为真 ,所以原命题为假 . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 探究三 利用命题的真假求参数的取值范围 逻辑联结词用来联结两个命题 ,可以通过命题的真假关系来求命题中某个参数的取值范围 ,经常会对构成命题的两个简单命题的真假关系分别进行讨论 ,对于 “ p 且 q ” 为假或 “ p 或 q ” 为真时 ,都要分三种情况分别讨论 ,为此比较烦琐 ,此时也可借助对立事件 ,利用补集思想求 其对立的命题成立时满足的条件 ,再求补集 . 典例提升 3 已知 p : 方程 m x + 1 = 0 有两个不相等的负根 ; q : 方程 4 4 ( m - 2 ) + 1 = 0无实数根 . 若 p q 为真 , p q 为假 , 求 m 的取值范围 . 思路分析 :本题考查逻辑联结词的综合应用 可以先分别求出p ,q 对应的 m 的取值范围 ,又因 p q 为真 , p q 为假 ,所以 p ,q 一真一假 ,列不等式组求出 m 的取值范围 . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 解 : p :方程 m x + 1 = 0 有两个不相等的负根 , = 2- 4 0 , 0 , m 2 . q :方程 4 4 ( m - 2 ) x+ 1 = 0 无实数根 , 2 , 1 或 3或 2 ,1 0 , 设命题 p : 函数 y = 上为减函数 ; 命题q : 当 x 12, 2 时 , 函数 f ( x ) = x +11恒成立 . 如果 “ p q ” 为真命题 , “ p q ” 为假命题 , 求 c 的取值范围 . 解 :设命题 p : c A ,命题 q : c B . 由题意可知 A= c| 0 0 ; q :12- - 6 0 , 试判断 p 是 q 的什么条件 ? 错 解 : p : x - 3 0 - 1 x 3 , q :12- - 6 0 - 2 0 x 3 , p : - 1 x 3 . 又 q :12- - 6 0 x 3 , q : - 2 x 3 . p q ,但 q p . p 是 q 的充分不必要条件 . 知导学 堂检测 难探究 首页 1 2 3 4 5 1 . “ 0 ” 的含义为 ( ) A . a 和 b 都不为 0 B . a 和 b 至少有一个为 0 C . a 和 b 至少有一个不为 0 D . a 不为 0 且 b 为 0 , 或 b 不为 0 且 a 为 0 解析 :a2+0 等价于 a 0 或 b 0 ,即两者中至少有一个不为 0 ,对照四个选项 ,只有 C 正确 . A 中 a 和 b 都不为 0 ,是 a2+0 充分不必要条件 . B 中 a 和 包括了 a , b 都是 0 ,故不对 . D 中缺少 a , b 都不为 0 ,概括不全面 ,故不对 . 答案 : C 知导学 堂检测 难探究 首页 1 2 3 4 5 2 . 命题 p : x2+ 则12 + a x , 对 x ( - , - 1 ) 恒成立 , 如果 “ p q ” 为真 , “ p q ” 为 假
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