【测控设计】2015-2016学年高中数学课件（全册打包20套）新人教A版选修1-1
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【测控设计】2015-2016学年高中数学课件（全册打包20套）新人教A版选修1-1,测控,设计,学年,高中数学,课件,打包,20,新人,选修
- 内容简介：
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-*- 分条件与必要条件 知导学 堂检测 难探究 首页 学习目标 思维脉络 1 . 了解真命题与推出符号的关系 , 领会符号语言的优越性 . 2 . 理解充分条件、必要条件与充要条件的意义 . 3 . 会判断 p 是否为 q 的充分条件、必要条件、充要条件 . 知导学 堂检测 难探究 首页 1 . 充分条件、必要条件 一般地 , “ 若 p , 则 q ” 为真命题 , 是指由 p 通过推理可以得出 q . 这时 , 我们就说 , 由 p 可推出 q , 记作 p q , 并且说 p 是 q 的 充分条件 ,q 是 p 的 必要条件 . 做一做 1 “ x= 3 ” 是 “ 9 ” 的 ( ) A B C D 解析 :若 x= 3 ,则 9 成立 ;反之 ,若 9 ,则 x = 3 . 答案 : A 知导学 堂检测 难探究 首页 2 . 充要条件 一般地 , 如果既有 p q , 又有 q p , 就记作 p q . 此时 , 我们说 , p 是 q 的 充分必要 条件 , 简称 充要条件 如果 p 是 q 的充要条件 , 那么 q 也是 p 的充要条件 . 概括地说 , 如果 p q , 那么 p 与 q 互为 充要条件 . 做一做 2 条件甲 : “ a 1 ” 是条件乙 : “ a ” 的 条件 . 解析 :由 a 1 得 a 由 a 得 , 0 ,解得 a 1 . 答案 : 充要 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 充分条件、必要条件和充要条件的判断 判断 p 是 q 的什么条件 ,既要判断原命题 “ 若 p ,则 q ” 的真假 (充分性 ), 又要判断逆命题 “ 若 q ,则 p ” 的真假 ( 必要性 ) . 典例提升 1 下列各题中 , p 是 q 的什么条件 ? ( 1 ) p : x - 2 = 0 ; q :( x - 2 )( x - 3 ) = 0 ; ( 2 ) p : 两个三角形相似 ; q : 两个三角形全等 ; ( 3 ) p : m 0 ; q : 6 0 . 思路分析 :本题考查充分条件 和必要条件的判断 然后弄清楚前者能否推出后者 ,后者能否推出前者 . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 解 : ( 1 ) x - 2 = 0 ( x - 2 )( x - 3 ) = 0 ,而 ( x - 2 )( x - 3 ) = 0 x - 2 = 0 , p 是 q 的充分不必要条件 . ( 2 ) 两个三角形相似 两个三角形全等 , 而两个三角形全等 两个三角形相似 , p 是 q 的必要不充分条件 . ( 3 ) m 0 0 0 0 x12或 或 1 , q : 1 ; ( 3 ) p : x , y 不全为 0 , q : x+y 0 . 分析 :判断 p 是 q 的什么条件 ,关键看 p 能否推出 q , q 能否推出 p . 解 : ( 1 ) p q ,而 q p , p 是 q 的充分不必要条件 . ( 2 ) p 对应的集合为 A= x | x 1 , q 对应的集合为 B= x | x 1 . A B , p 是 q 的充分不必要条件 . ( 3 ) p q , q p , p 是 q 的必要不充分条件 . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 探究二 充分条件、必要条件、充要条件的 应用 涉及利用充分条件、必要条件、充要条件求参数的取值范围时 ,常利用命题的等价性进行转化 ,从集合的包含、相等关系上寻找解决问题的方法 . 典例提升 2 是否存在实数 p , 使 “ 4 x + p 0 ” 的充分条件 ? 如果存在 , 求出 思路分析 : “ 4 x + p 0 ” 是结论 ,先解出这两个不等式 ,再探求符合条件的 p 的取值范围 . 解 :由 x - 2 0 ,得 x 2 或 x 2或 x 0 ,所以当 p 4 时 , “ 4 x + p 0 ” 的充分条件 . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 变式训练 2 已知 p : 1 - - 13 2 ; q : x+ 1 - 0 ( m 0 ), 若 p 是 q 的充分不必要条件 , 求实数 m 的取值范围 . 分析 :用集合的观点考查问题 ,先求 p , q 对应集合 ,再由 p q 但 q p 来求 m 的取值范围 . 解 :设 p 对应的集合为 A= 1 - - 13 2 , q 对应的集合为B= x | x+ 1 - 0 ( m 0 ) , 则由 1 - - 13 2 - 2 x 10 , 故 A= x| - 2 x 10 . 由 x+ 1 - 0 x - ( 1 - m ) x - ( 1 +m ) 0 . 又 m 0 , 1 + m 1 - m , B= x| 1 - m x 1 +m . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 又 p 是 q 的充分不必要条件 , A B , 1 - - 2 ,1 + 10 3 , 9 . m 9 , 实数 m 的取值范围为 9 , + ) . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 探究三 充要条件的证明 有关充要条件的证明问题 ,要分清楚哪个是条件 ,哪个是结论 ,谁是谁的什么条件 ,由 “ 条件 ” “ 结论 ” 是证 明命题的充分性 ,由 “ 结论 ” “ 条件 ” 是证明命题的必要性 . 典例提升 3 已知 0 , 求证 : “ a + b = 1 ” 的充要条件是 “ a3+a b - 0 ” . 思路分析 :搞清题目的叙述格式 ,避免论证时将充分性和必要性混淆 . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 证明 :必要性 : a + b = 1 , a + b - 1 = 0 , a3+a b - ( a + b )( a b + - ( a b + = ( a + b - 1 )( a b + = 0 . 充分性 : a3+a b - 0 , ( a + b - 1 )( a b + = 0 . 又 0 , a 0 ,且 b 0 . a b + -22+340 , a + b - 1 = 0 ,即 a + b = 1 . 综上可知 ,当 0 时 , “ a + b = 1 ” 的充要条件是 “ a3+a b - 0 ” . 点评 要区分清楚 “ 必要性 ” 、 “ 充分性 ” 各应证明的命题 证明充要条件 ,实际上需要证明原命题和逆命题都成立 . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 探究四 易错辨析 易错点 充分条件、必要条件判断有误 典例提升 4 已知关于 x 的方程 m x + 2 m - 3 = 0 的两根都大于 1 , 求实数 m 的取值范围 . 错 解 :因为 m x + 2 m - 3 = 0 的两根都大于 1 , 所以得 1+ 2 2 ,12 1 ,即 2 ,2 - 3 1 ,解得 m 2 ,即实数 m 的取值范围为 m | m 2 . 错因分析 :( 1 ) 容易忽视条件 “ 0 ” ;( 2 ) 将两根都大于 1 的充要条件误认为是 1+ 2 2 ,12 1 ,实际上 , 1+ 2 2 ,12 1是 1 1 ,2 1的必要不充分条件 . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 正 解 :设方程 m x + 2 m - 3 = 0 的两根为 由题意知 0 ,1 1 ,2 1 ,所以 0 ,( 1- 1 ) + ( 2- 1 ) 0 ,( 1- 1 )( 2- 1 ) 0 ,即 0 ,1+ 2 2 ,12- ( 1+ 2) + 1 0 2- 4 ( 2 - 3 ) 0 , 2 ,2 - 3 - + 1 0 m 6 . 所以实数 m 的取值范围为 m | m 6 . 知导学 堂检测 难探究 首页 1 2 3 4 5 1 . “ ( 2 x - 1 ) x= 0 ” 是 “ x= 0 ” 的 ( ) A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件 解析 :由 ( 2 x - 1 ) x= 0 ,得 x=12或 x= 0 . 故 “ ( 2 x - 1 ) x= 0 ” 是 “ x= 0 ” 的必要不充分条件 . 答案 : B 知导学 堂检测 难探究 首页 1 2 3 4 5 2 . 函数 f ( x ) =m x + 1 的图象关于直线 x= 1 对称的充要条件是 ( ) A . m= - 2 B . m= 2 C . m= - 1 D . m= 1 解析 : f ( x ) =m x + 1 的图象对称轴为 x= -2, -2= 1 , m= -
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