【测控设计】2015-2016学年高中数学课件（全册打包20套）新人教A版选修1-1
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【测控设计】2015-2016学年高中数学课件（全册打包20套）新人教A版选修1-1,测控,设计,学年,高中数学,课件,打包,20,新人,选修
- 内容简介：
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-*- 第一章 常用逻辑用语 -*- 题及其关系 -*- 题 知导学 堂检测 难探究 首页 学习目标 思维脉络 1 . 通过例子了解命题的定义 . 2 . 会判断一些语句是不是命题以及命题的真假 . 3 . 认识命题的结构 . 知导学 堂检测 难探究 首页 1 . 定义 一般地 , 在数学中我们把用语言、符号或式子表达的 , 可以判断真假的陈述句 叫做命题 . 做一做 下列语句不是命题的是 ( ) A B C D 解析 : C 为疑问句 ,不是命题 . 答案 : C 知导学 堂检测 难探究 首页 2 . 练一练 下列命题是真命题的是 ( ) A . 是有理数 B . s i n 30 =32C .若 a b 0 ,则 a2垂直于同一个平面的两个平面互相平行 解析 : 是无理数 ,故 A 是假命题 ; s i n 30 =12,故 B 是假命题 ;显然 C 是真命题 ; 垂直于同一个平面的两个平面也可能相交 ,故 D 是假命题 . 答案 : C 知导学 堂检测 难探究 首页 3 . 命题的形式 命题的常见形式是 “ 若 p , 则 q ” , p 叫做命题的 条件 , q 叫做命题的 结论 . 测一测 把命题 “ 函数 f ( x ) = s i n x 是奇函数 ” 改写成 “ 若 p ,则 q ” 的形式是 . 答案 : 若一个函数是 f ( x ) = s i n x , 则该函数是 奇函数 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 判断一个语句是不是命题 判断一个语句是不是命题 ,就是要看它是否符合 “ 是陈述句 ” 和 “ 可以判断真假 ” 这两个条件 而对一些尽管目前我们还不能确定其真假 ,但随着科技的发展和时间的推移 ,总能判定它的真假的 ,也算是命题 . 典例提升 1 判断下列语句是不是命题 , 并说明理由 : ( 1 )( 2 ) 若 m 与 n 是有理数 , 则 m + n 是有理数 ;( 3 ) 4 7 ;( 4 ) 菱形的对角线互相垂直吗 ?( 5 ) x + 1 0 ;( 6 )4 1 . 思路分析 :根据 命题的定义进行判断 . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 解 : ( 1 ) “ 是陈述句 ,并且可以判断真假 ,所以它是命题 . ( 2 ) “ 若 m 与 n 是有理数 ,则 m + n 是有理数 ” 是陈述句 ,并且可以判断真假 ,所以它是命题 . ( 3 ) 因为无法判断 “ 4 7 ” 的真假 ,所以它不是命题 . ( 4 ) “ 菱形的对角线互相垂直吗 ? ” 是疑问句 ,所以它不是命题 . ( 5 ) 因为 x2+x+ 1 = +122+34 0 ,所以 “ x + 1 0 ” 可以判断真假 ,且是陈述句 ,所以 “ x + 1 0 ” 是命题 . ( 6 ) 因为 “4 1 ” 是可以判断真假的陈述句 ,所以它是命题 . 点评 判断一个语句是不是命题 ,一般要把握住两点 :( 1 )看其是否为陈述句 ;( 2 )能否判断真假 注意不要误以为假命题不是命题 . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 变式训练 1 下列语句 : 垂直于同一条直线的两条直线平行吗 ? 一个数不是正数就是负数 ; 若 x , y 都是无理数 , 则 x+y 是无理数 ; 请把门关上 ; 若直线 l 不在平面 内 , 则直线 l 与平面 平行 . 其中是命题的是 . ( 填序号 ) 解析 :本题考查命题的定义 ,借助命题的定义 “ 可以判断真假的陈述句叫做命题 ” 来判断 . 不是命题 ,因为它 不是陈述句 ; 是命题 ,是假命题 ,因为 0 既不是正数也不是负数 ; 是命题 ,是假命题 ,例如 - 2 + 2 = 0 , 0 不是无理数 ; 不是命题 ,因为它不是陈述句 ; 是命题 ,是假命题 ,直线 l 与平面 可以相交 . 答案 : 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 探究二 判断命题的真假 判断一个命题的真假主要根据前面已有知识 ,根据定义、公理、定理对其进行判断 ,也多用举反例排除的方法解决此类问题 . 典例提升 2 判断下列命题的真假 : ( 1 ) 已知 a , b , c , d Z , 若 a c , 且 b d , 则 ( 2 ) 若 a 1 , 则方程 x + a = 0 有实根 ; ( 3 ) 对数的真数为非负数 ; ( 4 ) 平行于一个平面的直线 , 平行于这个平面内的所有直线 . 思路分析 :根据掌握的已有定理、定义对命题的真假进行判断 . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 解 : ( 1 ) 假命题 2 3 ,且 6 4 ,而 2 6 = 3 4 . ( 2 ) 真命题 a 1 = 4 - 4 a= 4 ( 1 - a ) 0 方程 x + a = 0 有实根 . ( 3 ) 假命题 . 0 不能作为对数的真数 . ( 4 ) 假命题 而不是平行 . 方法技巧 要判断一个命题为真命题 ,需要充足的证据或者严密的推理 ,而举出一个反例就能说明命题为假命 题 . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 变式训练 2 判断命题 “ 若 a + b = 2 , 则直线 x + y = 0 与圆( x - a )2+ ( y - b )2= 2 相切 ” 的真假 . 解 :由已知 a + b = 2 , 圆心 ( a , b ) 到直线 x + y = 0 的距离 d=| + |2=22= 2 =r , 故直线与圆相切 ,即命题为真 . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 探究三 将命题改成 “ 若 p , 则 q ” 的形式 将一个命题改写成 “ 若 p ,则 q ” 的形式 ,其中 p 为命题的条件 , q 为命题的结论 ,要注意条件及结论的完整性 ,将条件写在前面 ,结论写在后面 . “ 若 p ,则q ” 是原来命题的另一种叙述形式 ,它的真假性与原来命题的 真假性相同 . 典例提升 3 将下列命题改写成 “ 若 p , 则 q ” 的形式 , 并判断真假 : ( 1 ) 当 a b 时 , b ( 2 ) 在同一个平面内 , 垂直于同一条直线的两直线互相平行 ; ( 3 ) 同弧所对的圆周角不相等 . 解 : ( 1 ) 若 a b ,则 b 命题 . ( 2 ) 在同一个平面内 ,若两条直线垂直于同一条直线 ,则这两条直线互相平行 ; 真命题 . ( 3 ) 若两个角为同弧所对的圆周角 ,则它们不相等 ;假命题 . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 点评 如果一个命题为假命题 ,那么它的条件和结论也都是存在的 无论真假 ,它必须由条件和结论两部分组成 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 变式训练 3 把下列命题改写成 “ 若 p , 则 q ” 的形式 : ( 1 ) 对数函数 y= l g x 在定义域内是单调函数 ; ( 2 ) 垂直于同一平面的两条直线平行 . 解 : ( 1 ) 若一个函数是对数函数 y= x ,则这个函数在定义域内为单调函数 . ( 2 ) 若两条直线垂直于同一平面 ,则这两条直线互相平行 . 知导学 堂检测 难探究 首页 探究一 探究二 探究三 探究四 探究四 易错辨析 易错点 命题概念把握不清 典例提升 4 判断下列语句是不是命题 : ( 1 ) 树大招风 ; ( 2 ) x R ) B . 函数 y = C . a2=a D . 平行四边形 答案 : A 知导学 堂检测 难探究 首页 1 2 3 4 5 2 . 下列命题是真命题的是 ( ) A . 二次函数的图象是一条 抛物线 B . 若一个四边形的四条边相等 , 则这个四边形是正方形 C . 若 m2+0 , 则 0 D . 平行于同一直线的两个平面平行 解析 : A 是真命题 ; B 中四边形可以是菱形 ,故 B 是假命题 ; C 中当 m= 0 , n= 1时 , m n = 0 ,故 C 是假命题 ; D 中两平面可以相交 ,故 D 是假命题 . 答案 : A 知导学 堂检测 难探究 首页 1 2 3 4 5 3 . 若命题 “ 3 m x + 1 0 恒成立 ” 是真命题 , 则实数 m 的取值范围为 . 解析 :“ 3 m x + 1
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