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- 关 键 词：
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09
高三
数学试卷
汇编
50
- 资源描述：
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09高三数学试卷汇编（50套）,09,高三,数学试卷,汇编,50
- 内容简介：
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用心 爱心 专心 江苏省 2009 届高考数学冲刺模拟试题（十） 一 填空题 )2(lo g)( 2 定义域是 . 2若复数 ,1, 21 且 21 为纯虚数，则实数 a 的值为 . 3已知集合 A=(0,1), (1,1),( 1,2),B=(x,y)|x+y 1=0,x,y Z,则 A B= . 4. 函数 s c o s 2y x x 的递增区间 5在等差数列 知1a 1，前 5项和5S=35, 则8 . 6如图，将一个体积为 27后锯 成体积为 1 中任取一块，则这一块恰有两面涂有蓝色的概率是 7如图所示的流程图，输出的结果 8、若关于 x 的不等式 221 2的解集是 20 则实数 m 的值是 9、某饮料店的日销售收入 y （单位：百元）与当天平均气温 x （单位：）之间有下列数据： x 2 1 0 1 2 y 5 4 2 2 1 甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了 x 与 y 之间的三个线性回归方程： 3 其中正确的是 ； （只填写序号）； n)1( 开始 1n 0s 10n 1s 结束 用心 爱心 专心 知方程 3x x4 的解在区间（21, ， k 是21的整数倍，则实数 k 的值是 11已知点 P 在直线 ,042 上 到 x 轴的距离是到 y 轴的距离的32倍，则点 12 函数3211( ) 2 2 132f x a x a x a x a 的图像经过四个象限的充要条件是 13已知正六棱柱的底面边长为 3棱长为 3 果用一个平面把六棱柱分成两个棱柱，则所得两个棱柱的表面积之和的最大值为 2圆的直径 2 为圆心， C 为半圆上不同于 任意一点，若 P 为半径 的动点，则 )(的最小值是 . 二 15. 已知函数 ( ) s i n ( ) c o s s i n c o s ( )2f x x x x x ， （ 1）求函数 () （ 2）在 ，已知 A 为锐角， ( ) 1, 2,3 ,求 的长 . 16. 如图，在四棱锥 中，底面 为菱形， 60 Q 为 中点。 （ 1） 若 ，求证：平面 面 （ 2） 点 M 在线段 ， ，试确定实数 t 的值，使得 |面 （ 第 14 题图 ）A O 爱心 专心 O M N 1 y x （第 18 题） 17. 设不等式组 0 x60 y6 表示的区域为 A，不等式组 0 x6x y 0 表示的区域为 B (1)在区域 x,y)，求点 (x,y)B 的概率； (2)若 x,两人各掷一次骰子所 得的点数 ,求点 (x,y)在区域 18. 如图 ， 椭圆 22221(ab0)的左、右焦点分别为 M、 N 是椭圆右准线上的两个动点， 且120F M F N. （ 1） 设 N 为直径的圆，试判断原点 的位置关系； （ 2） 设椭圆的离心率为 12， 最小值为 215 ， 求椭圆方程 . 用心 爱心 专心 19. 已知函数 )1()21(),()(,3)( 21 且（ 1） 试求 b, （ 2） 若 b=0，方程 ），在（ 0)()( 唯一解，求 （ 3） 若 b=1，集合 0)(),()( ，试求集合 A. 20. ） 已知数列 任何正整数 n 都 有： 11 2 1 3 2 1 2 1 22nn n n n na b a b a b a b a b n （ 1）若数列 的等差数列，求证：数列 （ 2）若数列 列 是请求出通项公式，若不是请说明理由； （ 3）若数列 列 证：1132ni 用心 爱心 专心 一 填空题 1.1， 2） 2. 3. （ 0， 1），（ 2） ， 4. 3 , ( )88k k k 5. 22 6. 4/9 7. 5 8. 1 9. （ 1） 10. 1 11. （ （ ， 1） 12. 635 16a 13. 372 二解答题 (1) 由题设知 ( ) s i n ( ) c o s s i n c o s ( )2f x x x x x ， 2 21( ) c o s s i n c o s s i n ( 2 )2 4 2f x x x x x T (2) 2( ) c o s s i n c o s 1f A A A A 22s i n c o s 1 c o s s i A A 4A 6 16. 解：（ 1）连 四边形 形 ， 60 为正三角形中点为 Q 为 中点， 又 面 ， 面 平面平面 用心 爱心 专心 （ 2）（ 2）当31得 面| ，连 N ，交 O ，则 O 为 的中点，又 边 中线， N 为正三角形 中心，令菱形 a ，则 。 面| 面 C 平面平面 31333 即： 1t。 17. 解： (1)设集合 A 中的点 ( , )x y B 为事件 M ， 区域 A 的面积为 1S 36， 区域 B 的面积为 2S 18 211 8 1() 3 6 2 （ 2）设点 ( , )集合 B 为事件 N ， 甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数为 36个，其中在集合 B 中的点有 21个，故 21 7()36 12 18. 解：（ 1）设椭圆 22221的焦距为 2c(c0)， 则其右准线方程为 x 2 c, 0), F2(c, 0). 设 M 2212, 则1 221 2 2,y F N c ， ， 2212, y O N ， . 因为120F M F N，所以 2212 0c y ，即 22212a y y . 于是 22212 0 O N y y ，故 所以原点 外 . （ 2）因为椭圆的离心率为 12，所以 a=2c， 于是 M 124 , 4 ,c y N c y，且 222212 1 5 y c 用心 爱心 专心 ( 22 21 2 1 2 1 22 4 6 0y y y y y y c . 当且仅当 15c 或 15c 时取“ =”号， 所以 (MN)2 15c 2 15，于是 c=1, 从而 a 2， b 3， 故所求的椭圆方程是 22 143. 1）由 )0()1()21( ，得 3)()42( b、 1 （ 2）由 0b ， 01可得 1c 方程 )()( ，即 23 可化为 313 令 1 ，则由题意可得， 33 在 ),0( 上有唯一解， 令 33)( )0( t ，由 033)( 2 可得 1t ， 当 10 t 时，由 0)( 可知 )(增函数； 当 1t 时，由 0)( 可知 )(减函数故当 1t 时， )(极大值 2 由函数 )(图象可知，当 2a 或 0a 时，方程 )()( 有且仅有一个正实数解 故所求 a 的取值范围是 2| 0a （ 3）由 1b ， 01可得 0c 由 )()(| 且 0)( 3| 且 0x 013| 2 0x 当 0a 时， )0,2 493( a ；当 0a 时， )0,31(A； 当49049 a ）， )0,( A ；当49|0x 且 32x； 当 049 )2 493,( a )0,2 493( a a 20. 解：（ 1）依题意数列 故等式即 为 11 2 2 12 3 ( 1 ) 2 2nn n nb b b n b n b n ， 同时有1 2 3 2 12 3 ( 2 ) ( 1 ) 2 1nn n nb b b n b n b n 2n， 两式相减可得1 2 1 21b b b . x O y 用心 爱心 专心 可得数列 2， 知数列 ，公比为 2的等比数列。 （ 2）设等比数列 b ，公比为 q ，则 1，从而有： 1 2 3 11 2 3 1 22n n n q a b q a b q a b q a b a n ， 又 2 3 41 2 3 1 21n n n q a b q a b q a b a n 2n， 故 1( 2 1 ) 2 2q b a n 2 1 22 nn q q b b ， 要使1是与 n 无关的常数，必需 2q ， 即当等比数列 q 时，数列 通项公式是n na b； 当等比数列 时，数列 （ 3）由（ 2）知 2b n， 2 3 111 1 1 1 1 11 1 2
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