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- 关 键 词：
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09
高三
数学试卷
汇编
50
- 资源描述：
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09高三数学试卷汇编（50套）,09,高三,数学试卷,汇编,50
- 内容简介：
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用心 爱心 专心 盐城中学 2009届高三年级 第七次综合 考试 数学试题 （试卷总分： 160分 考试时间： 120分钟） 一、 填空题（ 共 14题， 每小题 5分，共 计 70 分） 1A x x , 5B x x，则 . 00人，其中不超过 45岁的有 120人，超过 45岁的有 80人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 25 的样本，应抽取超过 45岁的职工 人 ( , ) , s i n 2 ,4 2 1 6则 的值是 . 满足 11（其中 i 是虚数单位），则双曲线 122 离心率 为 . 两同学各自独立地考察两个变量 X、 现两人对 X 的观察数据的平均值相等，都是 s ，对 Y 的观察数据的平均值也相等，都是 t ，各自求出的回归直线分别是 21,则直线 过同一 点 . ，在斜边 任取一点 M ，则 的概率是 . 知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位 : 可知 这个几何体的表面积是 2 (定义在 R 上的奇函数，若 )(最小正周期为 3，且满足 2)1( f ，)2( ，则 m 的取值范围是 . x x ()x+2 ( B C P M N Q 1 用心 爱心 专心 0 5分 （ 2） 当 010时， W=98 当且仅当m a 0 0 1 0 02 . 7 , , 3 8 x 即 时综合 、 知 x=9时， 所以当年产量为 9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最大 15 分 18. 解：（ 1） 由条件可知 ， 因为23以得： e 12 4分 （ 2） 由 （ 1） 可知， ,2 ，所以， 0,3,0,3,0 1 ，从而 0,半径为 a，因为 21 2M E M F a ，所以 120可得： 出 2c ，所以 椭圆方程 为： 22116 12； 9分 （ 3） 因为点 以 b3 10 分 设椭圆上任意一点为 ，则 2222 263 由条件可以整理得： 01 8 9418 22 任意 3, 成立， 所以有： 01 8 94189 22 01 8 9491899 22 2 b (6,12 2 6 15分 用心 爱心 专心 19. 解：（ 1） 由 2101 3分 （ 2） 211 知函数在 ,22,11,1,1, 所以，函数有极大值 382,1251 极小值 12371 f， 结合图像可知： 38,1237m ； 9分 （ 3） 若函数 2x 轴无交点，则必须有 无解有解10即 的值域内不在 a x 而 125m a x，函数 的值域为 以有：解之得：1217125 p 16分 20. 解：（ 1）由 2 4 6， 2 6 8， 2 8 10， 4 6 10， 4 8 12， 6 8 14， 得 l(P) 5 1分 由 2 4 6， 2 8 10， 2 16 18， 4 8 12， 4 16 20， 8 16 24， 得 l(Q) 6 2分 （ 2）证明：因为 i j n)共有 n(n 1)2 项，所以 l(A) n(n 1)2 4分 又集合 A 2， 4， 8， ， 2n，不妨设 2m， m 1， 2， ， n i j n， 1 k l n)， 当 j 妨设 j l，则 2 2j 1 即 当 j l， i 因此，当且仅当 i k， j 即所有 i j n)的值两两不同，因此 l(A) n(n 1)2 8分 （ 3）不妨设 得 1 故 1 i j n)中至少有 2n 3个不同的数，即 l(A) 2n 3 12分 事实上，设 ， 虑 1 i j n)，根据等差数列的性质， 当 i j j 1； 当 i j j n 用心 爱心 专心 A B C M N 第 21 A 题 O 因此每个和 i j n)等于 k n)中的一个，或者等于 l n 1)中的一个 故对这样的集合 A， l(A) 2n 3，所以 l(A)的最小值 为 2n 3 16分 数学附加题 21 A 证明：如图，在 因为 平分线 , 所以 M 又 已知 12B， 所以 2M 4分 又 因为 过同一点 所以 B M B A B N B C ， 即 M 8分 由、可知， 2 M，所以 10分 B. 解：由条件得矩阵 2003M ； 4分 它的特征值为 2 和 3 ，对应的特征向量为 10及 01； 10分 C. 解： 由 1 得 221， 2分 又 22 c o s ( ) c o s 3 s i n , c o s 3 s i 22 30x y x y ， 4分 由 2222130y x y 得 13(1 , 0 ) , ( , )22, 8分 22131 0 322 10分 为 x， y， z 无为正数 所以 12()x y x yy z z x z y x z ， 4分 同理可得 22y z z xz x x y x x y y z y ， ， 7分 当且仅当 x y 上三式等号都成立 将上述三个不等式两边分别相加，并除以 2，得 1 1 1x y zy z z x x y x y z 10 分 D 为原点，射 线 ,正方向建立空间 爱心 专心 直角坐标系， 设0(1, ,0)0( 1, 2 , 0 )E C y ， 设平面1 , , )x y z 00110 ( 2 ) 0 : : ( 2 ) : 1 : 2200EC x y y x y z 记10( ( 2 ) , 1 , 2 )yn 5分 而平面 0, 0,1)n， 6分 则二面角 4 1202 2 212 022c o s 2 3| | | | 2( 2 ) 1 2 1 当 3 时，二面角 P 的平面角为4。 10 分 23. 解：（ 1）在 2 5 2 9 1 00 1 2 9 1 0( 2 2 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x x a a x a x a x a x 中， 令 1x ， 得0 1a 2分 令 0x ， 得 50 1 2 9 1 0 2 3 2a a a a a 4分 所以 101 2 1 01 31nn a a a a 5分 （ 2）等式 2 5 2 9 1 00 1 2 9 1 0( 2 2 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x x a a x a x a x a x 两边对 得 2 4 8 91 2 9 1 05 ( 2 2 ) ( 2 2 ) 2 ( 1 ) 9 ( 1 ) 1 0 ( 1 )x x x a a x a x a x 7分 在
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