2012高考数学最后冲刺 三角函数(打包15套)
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高考
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三角函数
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15
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2012高考数学最后冲刺 三角函数(打包15套),高考,数学,最后,冲刺,三角函数,打包,15
- 内容简介:
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用心 爱心 专心 - 1 - 最后冲刺 【高考预测】 中以三角函数的定义学习为重点。(理科:兼顾反三角) 键是熟悉诱导公式、同角关系、和差角公式及倍角公式等,掌握常见的变形方法。 键是把握未知与已知之间的联系。 关注复合问题,在问题转化过程中,进一步重视三角恒等变形。 的图象及性质,深刻理解图象变换之原理。 见的)最值问题。 理三角形内的三角函数问题,主要是理解并熟练掌握正弦定理、余弦定理及三角形内角和定理,提高边角、角角转化意识。 对实际问题的解决以及与其它章节内容的整合处理。 对症下荮填 212 y= )22(,12s 2(,12s 像知原函数的最小正周其为 2,最大值为 故最小正周期和最大值之和为 2 2函数 f(x)=|x( 0, 2)的图像与直线 y=众的取值范围是 . 用心 爱心 专心 - 2 - 【错误答案】 填 0, 3 f(x)= 2,(,0,xx f(x)的值域为 (0, 3), f(x)与 y= k 0, 3 【错解分析】 上面解答求出 y= f(x)的图像与 y=不能保证 y=f(x)的图像与 y= k=1,两图像有三个交点因此,正确的解答要作出了 y=f(x)的图像,运用数形结合的思想求解 【正确解答】 填 (1, 3) f(x) 2,(,0(, 作出其图像如图 从图 5 10, x0, f(x) 4 4 化简 f(x)=3 16 +2x)+316 k 2 )23 x (x R, k Z)求函用心 爱心 专心 - 7 - 数 f(x)的值域和最小正周期 【错解分析】 上面解答错在由 54 得 53 时没有考虑角是第四象限角 2是第三、四象限角 而 【正确解答】 - s i n 2s i nc o o ss i ns i n )2s i n (s i n 3s i = 221=513 54 又为第四象限角,即 223 0, 0, =1 4 已知函数 f(x)=- 3 1)求 f( 625 )的值; 答案 : 36251625 o i i 25( 2 f (2)设 (0, ),f(2 )= 2341 ,求 答案: 232 234123s o ( f 用心 爱心 专心 - 12 - 16411=0,解得 8 531 (0, ), 0,则 8 531 已知函数 f(x)=2x (0, 2 )求使 f(x)为正值的 =( 2 +a2)x+4 ) f(x)的最大值为 2 + 2 +2 +3 a= 3 易错点 3 三角函数的综合应用 1 (2012模拟题精选 )如图,在直径为 1的圆 一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,其中 yx0 ( )将十字形的面积表示为的函数; ( )为何值时,十字形的面积最大 ?最大面积是多少 ? 【错误答案】 设 S=2 4 3 B 2 f(x)在 (0, 2 )上是增函数 f(x)f(0)=0 即 2x3 A 【错解分析】 f (x)=3(32 当 00当 x (0,时, y 0口 x (0, 时, f(x)0是 f, (0的任意正实根即 存在一个非负整数 k,使 (2 + + 即 由题设条件, , x=且满足 式知 是 f (x)=0的任意正实根,即 存在一个非负整数 k,使(2 + +,即 式 f (x)=x)在第二象限或第四象限中的符号可列表如下: X (0,2 ) 0x ,0 f (x)的符号 K 为奇数 - 0 + K 为偶数 + 0 - 所以满足 f (x)=0的正根 f(x)的极值点 由题设条件, a1,, 方程 x=式知 bc B OO,w0)的图像在 , 2 2 ),与 (0,0) (1)求这个函数的解析式; 答案:解:( 1)根据题意可知, A=2 4,2T =6, T=16,于是 w= 82 T 所以y=2 )8 x 将点 y=2 )8 x 即 )4( . 满足 的24 为最小正数解,即 4 y=2 )(48 (2)此函数可以由 y=(写出每一个具体变换 ) 倍纵坐标伸长到原来的倍横坐标伸长到原来的向左平移 2284 )48s i n ()4s i n (s i n 用心 爱心 专心 - 25 - y=2 2 48 x ) 11 已知三点 A, B, (3, 0), B(0, 3)C(, 4k , k Z,若 = 的值 (1)若 f(x)=(a+b)2,求 f(x)的解析式; 答案: f(x)=(a+b)2=|a|2+|b|2+2a b=2+ )65,6()3co s(2 (2)求函数 f(x)的最大值和最小值; 答案:由 x - 65,6 得 x+3 67,6 当 x+3 =6 ,即 x=时,函数 f(x)取最大值 3 +2; 当 x+3 =,即 x=32 时,函数 f(x)取最小值为 0 13 已知为第二象限的角, 53 ,为第一象限的角, 135 ,求 的值 答案:解:为第二象限的角, 53 , 又 为第一象限的角, 135 , a nt a a nt a n)t a n (,512t a 用心 爱心 专心 - 26 - 32 0 41663431166343)(t a n )2t a n ( 14如图所示,有一农民在自留地建造一个长 10 m,深 0 5 m,横截面为等腰梯形的封闭式引水槽侧面材料每平方米造价 50元,顶盖材料每平方米造价 10元 (1)把建立引水槽的费用 y(元 )表示为引水槽的侧面与地面所成的角 的函数; 答案:作 足为 H,则 1 , 41 =21 B+ 即 )212141 )(si nc o 03 0 0)c o 0 0)si o o 0 010102c o o o c o o )引水槽的侧面与地面所成的角多大时,其材料费最低 ?最低材料费是多少 ?(精确到0 01, 3 1 732) 答案: )( 632 0 03 0 02c o a 03 0 0)2c o a 0 03 0 0s i nc o 03 0 0)2( 元 3=即 = 33 =60即当引槽的侧面与地面所成角为 60材料费最低为 646 4元 (3)按照题没条件,在引水槽的深度和横截面积及所在的材料 不改变的情况下,将引水槽的横截面
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