2012高考数学最后冲刺 三角函数（打包15套）
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高考
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15
- 资源描述：
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2012高考数学最后冲刺 三角函数（打包15套）,高考,数学,最后,冲刺,三角函数,打包,15
- 内容简介：
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用心 爱心 专心 - 1 - 最后冲刺 【高考预测】 合 易错点 1 正确运用两个基本原理 1（ 2012 精选模拟）已知集合 A=B=1， 2， 3， 4， 5， 6， 7，映射 f:A B 满足f(1)2n+8)(n 21( 2+4n+2n+8) 【知识导学】 难点 1 在等可能性事件的概率中考查排列、组合 1 、 A、 B、 C、 D、 E 五人站成一圈传球，每人只能把球传给他的邻人， 第一次）后经 10 次传球又回到 （ ） 2 5 21 2 2 61. 位，其他班有 5 位，若采用抽签方式确定他们的演讲顺序，则一班有 3 位同学恰好被排在一起，而二班 的 2位同学没有被排在一起的概率为 （ ） 【解析】 基本事件总数为 事件 A 包括的可能实际上就是排列中的相邻与不相邻问题，按“捆绑法”与“插空法”求解。 【答案】 10 个人的演讲顺序有 基本事件总数为 班同学被排在一起，二班的同学没有被排在一起这样来考虑：将一班的 3 位同学当作一个元素与其他班的 5位同学一起排列有 虑这 3位同学之间的顺序， 不同的排法有 所求概率为 2011010723366 A 选 B。 3 、 9 支足球队参加一地区性足球预选赛，将这 9 支 球队任意地均分为 3 组，则 A、 B 两用心 爱心 专心 - 9 - 个“冤家队”恰好分在同一组的概率为 （ ） 【解析】 可以选将 3组取名为甲、乙、丙加以区分，后用排列、组合、概率的知识解之，也可以先锋将 安排 【答案】 解法一 将 9支球队任意地均分为甲、乙、丙 3组有 而 A、 组之一，选定某组后再从其它 7 队中任选 1 队到该组，剩下的两组还有 A、 所求事件的概率为 413 336363 336371 选 B。 解法二 9 支球队可分为 3 组，每组 3 队，视作 3 个空位， A 队先占其中一组的一个空位，现在让 个位置任选其一，有 8种选法，而其中只有 2种选法属于 A、 选求概率为 选 B。 难点 2 利用二项式定理解决三项以上的展开式问题 1（ 1y） （ ） A 2n B C (-2)n D 1 数为 3 6）前 0次方，后 5次方，系数为 展开式中 56 35+34（ 33 26 32（ +3 168。 选 C。 难点 3 利用二项式定理证明不等式 1 过点 P（ 1， 0）作曲线 C： y=x (0,+ )， k N*,k1的切线，切点为 上的投影是点 过点 的切线，切点为 2，如此继续下去得到一系列点 ， ，设点 用心 爱心 专心 - 10 - （ 1）求证： ;)1( nn k （ 2）求证： ;11 k （ 3）求证： 【解析】 利用已知条件，找到 递推式，再求通项；第（ 2）问的证明可用二项式定理；第（ 3）问可用错位相减法。 (3)记 21 则 132 1211 a ， 两式相减得.,11111)1(111111111221121（第（ 2）问也可以用数学归纳法加以证明） 【典型习题导炼】 1 将 1， 2， 3， 9 这 9 个数字填在 3 3 的正方形方格中，要求每一列从上到下的依次增大，每一行从左到右均依次增大，当 4固定在中心位置时，则填写空茖的方法有 （ ） A 6种 B 12 种 C 18种 D 24种 答案： B 解析：首先确定 1、 9分别在左上角和右下角， 2、 3 只能在 4的上方和左方，有 2种填方， 5， 6， 7， 8填在其它位置有 24C =6种方 法依分步计数原理有 2 24C =12种填法，所以选 B 2 某重点中学要把 9 台相同的电脑送给农村三所希望小学，每个小学到少 2 台电脑，不同的送法种数为（ ） 用心 爱心 专心 - 11 - A 10种 B 9种 C 8种 D 6种 答案： A 解析：先每所学校送 1台电脑，剩下 6台电脑分给三所学校，每校至少 1台，用隔板法，有 25C =10 种 选 A. 3 B 解析：基本事件总数为 14C + 24C + 34C + 44C =15，而倒出奇数粒的可能是 14C + 34C =8， 倒出奇数粒玻璃球的概率为 158 ，倒出偶数粒玻璃球的概率为 157 ， 选 B 3 从装有 4 粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球茎（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比例出偶数粒玻璃球的概率 （ ） A小 B大 C相等 D大小不能确定 4 将二项式（ 2 1 ） 前三项系数成等数列，则该展开式中 （ ） A 1项 B 3项 C 5项 D 7项 答案： 11 解析 f(n)=3 +(-1)n+3-1)n+n+ |f(n)|2n+ n=11时， |2n+最小值 填 11 6 用五个数字 0， 1， 1， 2， 2组成的五位数总共有 _。 答案： B 解析：将 0 放在不是首位的其它 4 个位置上有 14C 种方法，再在剩下的 4 个位置选 2个位置放 1，剩下 2个位置放 2，有 24C 种方法，依分步计数原理，共有这样的五位数共有 14C 24C =24个 选 B 7 在（ 4x+2） 5的展开式中，分别求：（ 1） x 的系数； 答案： (4x+2)5=4+3x5， = 4)5(3x)r，求 有 r=1， 5C 3 24=240 用心 爱心 专心 - 12 - （ 2） (4x+2)5=43x+2)5， = (4x+2)r，要求 r=4 或 r=5 才有可能，当 r=4时， 45C 4 24=320，当 r=5时， 555 32 23=720当r=4时 20 展开式中 20+720=1040 （ 3）常数项 答案：常数 项为 25=32 8 若 n N*,n100,且二项式 (21x )所有满足条件的 答案：解： (21x )r+1= x3( 存在常数项， 3 r=53 n， 的倍数， 满足条件的 2 )55(19 950 9 一条走廊宽 2m，长 6m,现用 6种不同颜色，大小均为 1 1求相邻的两块地砖颜色不同，假定每种颜色的地砖都足够多，那么不同的铺设方法有多少？ 类推，公差为 9的等 差数列有 2个 这样的等差数列共有 2+4+ +16+18=90个 (解法 2)取出三个数 a、 b、 2b=a+c，因此 a+ a与 这样的等差数列共有 21021090个 12 将一个四棱锥的每个顶点染上颜色，使同一条棱上的两端点异色，如果有 5 种颜色或供使用，那么不同的染色方法总数有多少种？ 答案：解：将四棱锥记为 染 S、 A、 有 35A =60 种方法；用心 爱心 专心 - 13 - 再染 C、 D，若 C 的颜色与 A 相同，则 D 的染色方法数为 3 种，若 C 的颜色与 A 不相同， 则 种， D 的染色方法为 2 种，依两个基本原理，不同的染色方法数为 35A (3+2 2)=420种 13 两条异面直线称为“一对”，连结正方体的八个顶点的所有直线中，异面直线共有多少对？ 14 已知函数 f(x)= ),(1)1( 2 f (2) =2f(3)3,
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