2012高考数学最后冲刺 三角函数（打包15套）
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高考
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三角函数
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15
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2012高考数学最后冲刺 三角函数（打包15套）,高考,数学,最后,冲刺,三角函数,打包,15
- 内容简介：
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用心 爱心 专心 - 1 - 最后冲刺 【高考预测】 (1)考查圆锥曲线的概念与性质 ; (2)求曲线方程和求轨迹 ; (3)关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的问题。 易错点 1 直线的方程 1 (2012精选模拟题 )已知点 A )(,),0,3()0,0(),1,3( 等于其中那么有相交于与的平分线设 11)1(11| 22 【错解分析】在运用点到直线的距离公式时，没有理解直线 y+C=0 中， B 的取值， 1,而不是取 1. 【正确解答】 311 |1)1()1(11| 22 2 (2012 精选模拟题 )若直线 2c=0 按向量 a=(1,移后与圆 x2+ 相切，则 ) 2 4 6 8 【错误解答】 c=0按向量 a=(1,移后的直线方程为： 2(x+1)-(y+1)+c=0即： 2+c=0, 此 直 线 与 圆 相 切 ， 故 圆 心 到 直 线 的 距 离 等 于 半 径 ， 1|12 |10)1(02| 22 6, 故选 C. 用心 爱心 专心 - 2 - 【错解分析】坐标平移公式运用错误，应用 x, y. 【正确解答】 A 直线 2c=0 按向量 a=(1,移后的直线为 2c=0,此直线与圆相切有： 85 |)3()1(020| c=选 A. 4.(2012 精选模拟题 )设直线 ax+by+c=0 的倾斜角为 a,且 ,则 a、 b 满足 ( ) A.A+b=1 C.a+b=0 【错误解答】 C. 9t a n,1t a o ss i n 选又 【错解分析】直线 y+c=0 的斜率 k= ., 不是 答案： _ _ _ _ _ _ _ _,012:2,2,),2,0(,313222111的方程为则角得直线逆时针方向旋转绕的纵截距为角得直线沿逆时针方向旋转上一点绕的倾斜角为设 答案： 16 2=0 解析：由已知可设 方程为： y=斜率为 , 34 ，即 y=方程组得 P 点坐标(2)由点斜式得 方程为 y=2(x+3)+2 易错点 2 两直线的位置关系 1 (2012 精选模拟题 )已知过点 A(-2,m)和 B(M,4)的直线与直线 2x+ 平行，则 m 的用心 爱心 专心 - 3 - 值为 ( ) 正确解答】 B 法一：由题意知所求直线必不与任何坐标轴平行可设直线 y=kx+b,即b=0 符合题意有两条直线时或平行不合题意舍去与解得25,0432121:21|13|11|2|2221 1为半径画圆，以 为半径作圆，圆心距 | A与 到点 到点 的直线有 2条 . 3 (2012 精选模拟题 )如下图，定圆半径为 a,圆心为 (b,c)则直线ax+by+c=0与直线 =0 的交点在 ( ) 用心 爱心 专心 - 4 - A第一象限 【错误解答】 B 由图知 bac0. 取 b=3,a=2,c=1. 132 交 点 在 第 二 象 限 选得 【错解分析】由图看出的是长度大小关系，在比较时坐标值与长度值相混淆。 【正确解答】 C 由图形如此图圆心在第二象限且 a、 b、 c 满足球队 00 时 ,z 最大，当 x=1， y 0 3已知两点 A（ 0）， B（ 0， 2），若点 P 是圆（ 2+ 上的动点，则 积的最大值和最小值分别为 （ ） 用心 爱心 专心 - 11 - )25(21),52(21.)53(21),53(21.)54(21),54(21.)15(21),54(21.为线段 P、 C 和 直径的两圆 O 2的外公切线的切点，求线段 答案：解：作 点 M，则 | |即 M 为 中点设 M(x， y)，则点 C、 过点（ 0，当直线 L） 与圆 22 有两个交 点时，其斜率 （ ） )81,81(.)4 2,4 2.()2,2.()22,22.(误解答】 设此直线为 .)2( 心到直线的距离刚好好等于半径（即相切）时 . 22 ,812 k 故选 D . 用心 爱心 专心 - 12 - 【错解分析】 计算出 ,2k 见答案中有此结果 , 便盲目选出答案 k 【正确解答】 可设直线方程为 )2( 入圆的方程中 ,用 可得 选 C . 2. (2012 精选模拟题 ) “ a=b” j 是“直线 2圆 2)( 相切的2)( 2 ( ) 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 【错误解答】 当 时圆心坐标为 ,),( 圆心到直线的距离为 22 |2| 半径杨等，故 是直线和圆相切的充分人条件，同理不直线与圆相切时，圆心 ),( 到2距离为 2( 故 是直线与圆相切的充分必要条件 . 【错解分析】 在运用点到直线的距离公式时 , 2先变为 02再计算 . 这刊里 1而不是未变形前的 1. 【错解分析】 在算出 往 22020 )()( 中代入时、忘记后面是 【正确解答】 由圆心到直线的距离等于半径得 r = 2. 用心 爱心 专心 - 13 - ()1( 22 4. (2012 精选模拟题 ) 设 P 0， b0)则 |a 21 k ， |b 21 k 由动点 01)，或 x A(0 2 ； 当 01时，定义域为 x| 12k 0，即 t0，而且直线 l 往右平移时， t 随之增大当直线 l 平移至 位置时，直线经过可行域上的点 B，此时所对用心 爱心 专心 - 21 - 应的 t 最大；当 l 在 左上方时，直线 l 上的点 (x， y)满足 2 | |100 又当直线倾斜角等于 2 时， A(4， B(4， | |e(4+1)=10， | |100 故 | | 100 【典型习题导炼】 1 方程 112121 1)表示的曲线是 ( ) A以点 M1( M2(端点的线段 B过点 M1( M2(直线 C过点 Ml( M2(点的直线，去掉点 D过点 M1( M2(点的直线去掉 答案： D 用心 爱心 专心 - 25 - 2 直线 (2， 1)、 B(1， m R)两点，那么直线 ( ) A 0， B 0， 4 (2 ， ) C 0， 4 D 0， 4 43 ， 答案： B 3 曲线 y=1+ 24 x ， x 与直线 y=k(4有两个交点时，实数 ( ) 答案： D 4 若 x、 x2+y=0，则 ( ) C 5 使可行域为 43z=ax+by(0)，在 x=2， y=2 取得最大值的充要条件是 ( ) A |a| b B |a| |b| C. |a| b D |a| |b| 答案： A 解析：画出可行区域，直线 l： ax+的斜率为 要使目标函数 z=ax+x=2， y=2时，取得最大值，必须且只需 | 1，且直线 截距变大，所以必须且只需 | 1且 b0 6 已知向量 a=(22 b=(33， a 与 b 的夹角为 60，则直线21 =0与圆 (2+(y+2=21 的位置关系是 ( ) B相交 C相离 D随 ,的值而定 答案： C 解析：略 7 当 x， y 满足约束条件 020k 为常数 )时，能使 z=x+3y 的最大值为 12 的 ( ) A B 9 用心 爱心 专心 - 26 - C D 12 答案： A 解析：画出线性约束条件所表示的平面区域，由图可知，目标函数 y=- 33 图像过直线 y=x+y+k=0的交点时， 得交点为 ( ，得 z=12，所以选A. 说明： 8 11 解析：略 8 已知点 M (0)、 N(3， 0)、 O(1， 0)， N 切于点 B，过 M、 N 与 P， 则 ( ) A 1 B 1(x1) C 2y =1 D 02y =1 答案 ： B 9 有下列 4个命题： 两直线垂直的充要条件是 1； 点 M(直线 y+C=0外时，过点 M(直线 y+C=0(0)平行的直线方程为 A(B(0； 直线 l1:y=2y=31 x+5的角是 4 ； 两平行直线 y+ 与 y+ 间的距离是 d= 22 21 | C 其中正确的命题有 ( ) A B C D以上答案均对 答案： C 用心 爱心 专心 - 27 - 的平分线所在直线的方程为： 0=0，求边 答案：解：设 B(a， b)， 0=0 又 点 M( 21,23 在直线 点 x+10 6 23 a +10 21b 解、组成的方程组可得 a=10， b=5 B(10， 5)， 又由角平分线的定义可知，直线 6 ，1 kk 11 ,92 92 ( 2x+9 14 某人有楼房一幢，室内面积共 180分隔成两类房间作为旅游客房大房间每间面积为 18住游客 5名，每名游客每天住宿费为 40元；小房间每间面积为 15住游用心 爱心 专心 - 28 - 客 3 名，每名游客每天住宿费为 50 元装修大房间每间需 1000 元，装修小房间每间需 600元如果他只能筹款 8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益 ? 解 6x+5y=60与 5x+3y=40联立的方程组得到 B( 760,720 )由于点 x、 y N，所以可行域内的点 为求出最优解，同样必须进行定量分析 因为 4 720 +3 760 = 7260 37 1，但该方程的非负整数解 (1， 11)、 (4， 7)、 (7， 3)均不在可行域内，所以应取 4x+3y=36同样可以验证，在可行域内满足上述方程的整点为 (0， 12)和 (3， 8)此时 1800元 15 设有半径为 3A、 村后不久，改变前进方向，沿着与村落周 界相切的直线前进，后来恰与。相遇设 A、B 两人速度一定，其速度比为 3： 1，问两人在何处相遇 ? 设直线 y=x+： x2+相切， 则有 22 43 |4| b =3， b=415 答： A、 43 千米处 16 设数列 前 n=na+n(b， (n=1， 2， )， a、 b 0 (1)证明： 等差数列 答案：证明：由条件，得 1=a，当 n 2时， 有 n(b-(a+()(b=a+2(b 用心 爱心 专心 - 29 - 因此，当 n 2时，有 a+2(b-a+2(b=2b 所以
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