2014高考数学 增值增分特训（打包25套）
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2014高考数学 增值增分特训（打包25套）,高考,数学,增值,增分特训,打包,25
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- 1 - 2014 高考物理增值增分特训 9 一、单项选择题 1 (2013 四川 4) 迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“81” 运行的行星 却很值得我们期待该行星的温度在 0 到40 之间、质量是地球的 6 倍、直径是地球的 、公转周期为 13 个地球日 “81” 的质量是太阳质量的 设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则 ( ) A在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同 B如果人到了该行星，其体重是地球上的 223倍 C该行星与 “81” 的距离是日地距离的 13365倍 D由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短 答案 B 解析 由万有引力定律及牛顿第二定律得： 即第一宇宙速度 v 所以 2，选项 A 错误 由 ： 3，即人到了该行星，其体重是地球上的 223倍，选项 r 得： 3 3 311001323652，所以选项 C 错误米尺在行星上相对行星是静止的，其长度是不会变的，选项 D 错误 2 如图 1 所示，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星 “ 东方红一号 ” 运动轨道为椭圆轨道，其近地点 M 和远地点 N 的高度分别为 439 2 384 “ 东方红一号 ” 卫星( ) 图 1 A在 M 点的速度小于在 N 点的速度 B在 M 点的加速度小于在 N 点的加速度 C在 M 点受到的地球引力小于在 N 点受到的地球引力 - 2 - D 从 M 点运动到 N 点的过程中动能逐渐减小 答案 D 解析 卫星从 M 点向 N 点运行的过程中，万有引力对卫星做负功，卫星的速度减小，动能减小， A 错误， D 正确；根据万有引力定律和牛顿第二定律得 星在 M 点受到的地球引力大，在 M 点的加速度大于在 N 点的加速度， B、 C 错误 3 2012 年，天文学家首次在太阳系外找到一个和地球尺寸大体相同的系外行星 P，这个行星围绕某恒星 Q 做匀速圆周运动测得 P 的公转周期为 T，公转轨道半径为 r，已知引力常量为 ( ) A 恒星 Q 的质量约为 42B行星 P 的质量约为 42C以 7.9 km/s 的速度从地球发射的探测器可以到达该行星表面 D以 11.2 km/s 的速度从地球发射的探测器可以到达该行星表面 答案 A 解析 由于万有引力提供向心力，以行星 P 为研究对象有 r，得 M4 2选项 A 正确；根据万有引力提供向心力只能求得中心天体的质量，因此根据题目所给信息不能求出行星 P 的 质量，选项 B 错误；如果发射探测器到达该系外行星，需要克服太阳对探测器的万有引力，脱离太阳系的束缚，所以需要发射速度大于第三宇宙速度，选项 C、D 错误 4 近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础如果火星探测器环绕火星做 “ 近地 ” 匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为 T，则火星的平均密度 的表达式为 (k 是一个常数 ) ( ) A B D 案 D 解析 由万有引力定律知 r，解得 M4 2联立 M 43 r R，解得 3项 D 正确 5 假设在宇宙中存在这样三个天体 A、 B、 C，它们在一条直线上，天体 A 离天体 B 的高度为 - 3 - 某值时，天体 A 和天体 B 就会以相同的角速度共同绕天体 C 运转，且天体 A 和天体 B 绕天体 C 运动的轨道都是圆轨道，如图 2 所示以下说法正确的是 ( ) 图 2 A天体 A 做圆周运动的加速度小于天体 B 做圆周运动的加速度 B天体 A 做圆周运动的速度小于天体 B 做圆周运动的速度 C天体 A 做圆周运动的向心力大于天体 C 对它的万有引力 D天体 A 做圆周运动的向心力等于天体 C 对它的万有引力 答案 C 解析 由于天体 A、 B 绕天体 C 运动的轨道都是圆轨道，根据 a 2r， v r 可知选项A、 B 错误；天体 A 做圆周运动的向心力是由天体 B 和 C 对其引力的合力提供的，所以选项 C 正确， D 错误 6 2013 年 4 月 26 日 12 时 13 分 04 秒，酒泉卫星发射中心成功发射了 “ 高分一 号 ” 卫星，这也是我国今年首次发射卫星 “ 高分一号 ” 卫星是高分辨率对地观测系统的首发星，也是我国第一颗设计、考核寿命要求大于 5 年的低轨遥感卫星关于 “ 高分一号 ” 卫星，下列说法正确的是 ( ) A卫星的发射速度一定小于 7.9 km/s B绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 C绕地球运行的向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度小 D卫星在预定轨道上没有加速度 答案 B 解析 7.9 km/s 是卫星的最小发射速度，所以 A 错；卫星离地球比月球离地球近，角速度大，向心加速度大 ，选项 B 正确， C 错误；卫星在预定轨道上运动有向心加速度，选项D 错误 7 2010 年 5 月 10 日，建立在北纬 43 的内蒙古赤峰草原天文观测站在金鸽牧场揭牌并投入使用，该天文观测站首批引进了美国星特朗公司先进的天文望远镜现在一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，若该观测站的一位观测员，要在每天晚上相同时刻，在天空正上方同一位置观察到该卫星，卫星的轨道必须满足下列哪些条件 (已知地球质量为 M，地球自转的周期为 T，地球半径为 R) ( ) A该卫星一定在同步卫星轨道上 B卫星轨道平面与地球北纬 43 线所确定的平面共面 - 4 - C满足轨道半径 r 3 D满足轨道半径 r 3 n2(n 1、 2、 3) 的部分轨道 答案 D 解析 同步卫星的轨道都在赤道的正上方，赤道的纬度是 0，选项 A 错误；卫星绕地球做圆周运动，万有引力充当向心力，卫星做圆周运动的圆心必须为地心，选项 B 错误；只有地球自转周期是卫星运行周期的整数倍且卫星的运行轨道必经过观测站的正上方，才可以满足题设条件，由 m 42得 r 3 n 为自然数，选项 C 错误，选项 D 正确 8 北斗卫星导航系统是我国自主研制的独立运行的全球卫星导航系统 10 月 25 日23 时 33 分，我国在西昌卫星发射中心用 “ 长征三号丙 ” 火箭，成功地将第 16 颗北斗导航卫星送入预定轨道 底我国北斗卫星导航系统已具有覆盖亚太大部分地区的服务能力北斗导航系统中有 “ 双星定位系统 ” ，具有导航、定位等功能有两颗工作卫星均绕地心 O 在同一轨道上做匀速圆周运动，轨道 半径为 r，某时刻，两颗工作卫星分别位于轨道上的 A、 B 两位置 (如图 3 所示 )若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为 g，地球半径为 R，不计卫星间的相互作用力下列说法中正确的是 ( ) 图 3 A卫星 1 的线速度一定比卫星 2 的大 B卫星 1 向后喷气就一定能追上卫星 2 C卫星 1 由位置 A 运动到位置 B 所需的时间为 t 卫星 1 所需的向心力一定等于卫星 2 所需的向心力 答案 C 解析 万有引力充当卫星做圆周运动的向心力 v 由于两卫星的轨道半径相同，所以线速度大小相同，选项 A 错误；卫星 1 向后喷气会到更高的轨道上去，速度变小，无法追上 2，选项 B 错误；根据 r， mg，0360 16，故 t - 5 - 16T，解得 t 项 C 正确；由于两颗卫星的质量不一定相等，所以卫星 1 所需的向心力不一定等于卫星 2 所需的向心力，选项 D 错误 二、多项选择题 9 (2013 浙江 18) 如图 4 所示，三颗质量均为 m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为 地球质量为 M、半径为 ( ) 图 4 A地球对一颗卫星的引力大小为 R 2 B一颗卫星对地球的引力大小为 C两颗卫星之间的引力大小为 三颗卫星对地球引力的合 力大小为 3答案 析 地球对一颗卫星的引力等于一颗卫星对地球的引力，由万有引力定律得其大小为故 A 错误， B 正确；任意两颗卫星之间的距离 L 3r，则两颗卫星之间的引力大小为 C 正确；三颗卫星对地球的引力大小相等且三个引力互成 120 ，其合力为 0，故D 选项错误 10 如图 5 所示，北斗系列卫星定点于地球同步轨道，它们与近地卫星相比 ( ) 图 5 A北斗卫星的线速度较大 B北斗卫星的周 期较大 - 6 - C北斗卫星的角速度较大 D北斗卫星的向心加速度较小 答案 析 卫得绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，即 m(2T )2r形可得 v T 2 a可知 B、 D 正确 11 如图 6 所示，如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金 星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为 1，金星转过的角度为 2( 1、 2均为锐角 )，则由此条件可求得 ( ) 图 6 A水星和金星的质量之比 B水星和金星的运动轨道半径之比 C水星和金星受到太阳的引力之比 D水星和金星的向心加速度大小之比 答案 析 根据题述可知水星和金星绕太阳运动的周期之比为 21；由开普勒第三定律可以得到水星和金星的运动轨道半径之比，选项 B 正确由 a 可得水星和金星的向心加速度大小之比，选项 D 正 确不能求出水星和金星的质量之比和水星和金星受到太阳的引力之比，选项 A、 C 错误 12 2013 年下半年，我国将发射首个月球着陆探测器 “ 嫦娥三号 ” 它发射升空后将直接进入月地转移轨道，预计 100 h 后抵达距离月球表面高度 h 15 近月轨道，再由近月轨道降落至月球表面月球半径设为 R，月球表面的重力加速度设为 g，月球的质量记为 M， “ 嫦娥三号 ” 的质量设为 m，则 “ 嫦娥三号 ” 在近月轨道做匀速圆周运动所具有的速率为 ( ) A. h B. h C. g R h D. h - 7 - 答案 析 对于 “ 嫦娥三号 ” 的绕月运动有 G h 2 m h，解得 v h，代入 g v h，选项 A、 B 正确 13地球赤道上的物体随地球自转而做圆周运动所需的向心力为 心加速度为 速度为 速 度为 2，向心加速度为 速度为 速度为 2；设物体与卫星的质量相等，则 ( ) A 2 B a1 v1 D 1 2 答案 析 赤道上的物体和同步卫星都绕地心做匀速圆周运动，周期相同，角速度相同， D 正确；根据向心力公式 F ，半径大的所需向心力大，故同步卫星所需的向心力大， a 可知，半径大的向心加速度大，故同步卫星的向心加速度大， B 错误；由 v 知，半径大的线速度大，故同步卫 星的线速度大， C 正确 14假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图 7 所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是 ( ) 图 7 A飞船在轨道 上运动时的机械能大于在轨道 上运动时的机械能 B飞船在轨道 上运动时，经过 P 点时的速度大于经过 Q 点时的速度 C飞船在轨道 上运动到 P 点时的加速度等于飞船在轨道 上运动到 P 点时的加速度 D飞船绕火星在轨道 上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨
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