2014高考数学 简单几何体模块跟踪训练（打包18套）
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- 关 键 词：
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高考
数学
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18
- 资源描述：
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2014高考数学 简单几何体模块跟踪训练（打包18套）,高考,数学,简单,几何体,模块,跟踪,训练,打包,18
- 内容简介：
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- 1 - 2014 高考数学模块跟踪训练 简单几何体 一、选择题 (85 40 分 ) 1 (2009 福建， 10)设 m， n 是平面 内的两条不同直线； 内的两条相交直线则 的一个充分而不必要条件是 ( ) A m 且 B m n m 且 n D m 且 n 案： B 解析： m n 内的两条相交直线， ，而当 时不一定推出 m n 能异面 故选 B. 2已知 直线 a， b，平面 ， ，则 a 的一个充分条件是 ( ) A a b， b B a ， C b ， a b D a b， b ， a 答案： D 解析：对于 A，若 a b， b ，则 a 或 a 在 内， A 不合题意；对于 B，若 a ， ，则 a 或 a 在 内， B 不合题意；对于 C，若 b ， a b，则 a 或 a 在 内， C 不合题意；故选 D. 3一条直线 l 上有相异三个点 A、 B、 C 到平面 的距离相等，那么直线 l 与平面 的位置关系是 ( ) A l B l C l 与 相交但不垂直 D l 或 l 答案： D 解析： l 时，直线 l 上任意点到 的距离都相等； l 时，直线 l 上的所有点与 的距离都是 0； l 时，直线 l 上只能有两点到 的距离相等； l 与 斜交时，也只能有两点到 的距离相等 4 (2009 山东潍坊一模 )已知 m、 n 是两条不同的直线， 、 、 是三个不同的平面，则下列命题正确的是 ( ) A若 ， ，则 B若 m n， m ， n ，则 C若 m n， m ，则 n D若 n ， n ，则 答案： D 解析：选项 A 中， 与 可能垂直，如墙角的三面墙，所以 A 不正确；选项 B 中， 与 可能相交，所以 B 不正确；选项 C 中，可能有 n ，可能有 n ，所以 C 不正确； D 正确 5 (2009 河南调考 )已知 ， a ， B ，则在 内过点 B 的所有直线中( ) A不一定存在与 a 平行的直线 B只有两条与 a 平行的直线 C存在无数条与 a 平行的直线 D存在唯一一条与 a 平行的直线 答案： D 解析：设过 a 与 B 的平面与 的交线为 b，由面面平行的性质得 b 与 a 平行，故选 D. 6下列四个正方体图形中， A、 B 为正方体的两个顶点， M、 N、 P 分别为其所在棱的中点，能得到 平面 图形的序号是 ( ) - 2 - A 、 B 、 C 、 D 、 答案： C 解析：如 图中，连结 平面 平面 面 如 图中，平面 平面 面 交，所以 面 相交 如 图中，因为 平面 交，所以 平面 交 如 图中， 么 平面 综上所述，正确答案为 、 . 故选 C. 7 (2009 广东重点中学 )如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“ 平行线面组 ” ，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的 “ 平行线面组 ” 的个数是 ( ) A 60 B 48 C 36 D 24 答案： B 解析：在长方体中，含四个顶点的平面有 6 个表面和 6 个对角面，共 12 个平面，而每个表面能构成 6 个 “ 平行线面组 ” ，每个对角面能构成 2 个 “ 平行线面组 ” ，则所有的 “ 平行线面组 ” 的个数有 66 62 48，故选 B. 8如图， ， 夹在平面 与 之间的两条线段， 2，直线 平面 所成的角为 30 ，那么线段 取值范围是 ( ) A (2 33 ， 4 33 ) B 1， ) C (1， 2 33 ) D 2 33 ， ) 答案： D 解析：作 ，连结 BC， 以 0(*)， 因为 ，所以 所成的角， 30 ，依题意： 2， 1， - 3 - 1， 4 3，由 (*)式可得： 1 3 1 4 3 1 0，所以0 11 3，所以 1 13，即 2 33 ； 2 33 (舍去 )，所以 取值范围是 2 33 ， ) 二、填空题 (45 20 分 ) 9正方体 E 为 、 C、 E 的平面的位置关系是_ 答案：平行 解析：取 点 F，连结 此， 面 行关系 10如图所示， a 的正方体， M， N 分别是下底面的棱 P 是上底面的棱 的一点， P， M， N 的平面交上底面于 Q 在 ，则 _. 答案： 2 23 a 解析：如图所示，连接 易知 平面 又 又 23， 232 23 a. 11设平面 ， A、 C ， B、 D ，直线 于S，若 18， 27， 34，则 _. 答案： 685 或 68 解析：利用面面平行的性质，通常构造相似三角形求解，但要注意交点 S 在 、 之间，或在 延长线上两种情况，易得 685 或 68. 12如图，在正四棱柱 E、 F、 G、 H 分别是棱中点， N 是 中点，点 M 在四边形 其内部运动，则 M 满足条件 _时，有 平面 答案： M 线段 析：因为 以平面 平面 平面 平面 H 上任意点 M 与 N 相连，有 平面填 M 线段 三、解答题 (410 40 分 ) 13如图，在四棱锥 P ， 底面 正方形，侧棱 底面 C 的中点，证明 平面 - 4 - 证明：方法一： 连接 O. 底面 正方形， 点 O 是 中点 在 ， 中位线， 而 面 面 所以， 平面 方法二： 如图所示建立空间直角坐标系， D 为坐标原点设 a. 连接 G，连接 (a,0,0)， P(0,0，a)， E(0， 底面 正方形， G 是此正方形的中心，故点 0)，且 (a,0， a)， (0， 2A 而 面 面 平面 14如下图所示，已知 正三棱柱， E、 C、 (1)求证：平面 平面 (2)当该棱柱各棱长都为 a 时，求 (1)中两个平行平面间的距离 解析： (1) E、 C、 又 三棱柱为正三棱柱， E 平面 平面 2)由 (1)可知平面 平面 到平面 为 d. V 又 正三棱柱各棱长都是 a， - 5 - 32 a， V 13 12 3 a 324 而 2a， 52 a， 32 a， 90 ， S 12 12 32 a 52 a 158 d 2458 55 a， 则 (1)中两个平行平面间的距离是 55 a. 15 (2009 河北秦 皇岛一模 )如图所示，在直四棱柱 ， 2，底面是边长为 1 的正方形， E、 F、 G 分别是棱 中点 (1)求证：平面 平面 (2)求证： 平面 证明： (1) E、 F 分别是棱 四边形 平行四边形 又 面 面 平面 又 G 是棱 中点， 又 面 面 平面 又 F， 平面 平面 - 6 - (2)连结 2， 5， 同理 2， 3. 平面 又 面 又 A， 面 面 平面 16 (2009 河北唐山一模 )如图所示，四棱锥 S 底面 正方形，侧面 等腰三角形且垂直于底面， 5， 2， E、F 分别是 中点 (1)求证： 平面 (2)求二面角 F A 的大小 解析：解法一： (1)证明：如图 (1)，取 点 G，连结 12又 12 边形 平行四边形， 面 面 平面 (2)连结 - 7 - 又 平面 平面 平面 E平面 平面 平面 作 H，则 平面 且 H 为 中点 作 K，连结 于是 二面角 F A 的平面角 5， 2， 2， 1. 在正方形 ，作 L，则 2 2 25 45. 1225， 52 . 解法二：如图 (2)，以 E 为原点，建立空间直角坐标系，使 x 轴， A、 S 分别在 y 轴、z 轴上 (1)证明：由已知， E(0,0,0)， D(2,1,0)， S(0,0,2)， F(1， 12， 1)， B(0， 1,0)， C(2， 1,0)， (1， 12， 1)， (2,0,0)， (0,1,2) 12 12， 面 平面 (2)设 m (a， b， c)为平面
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