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高中数学 全套优秀教学课件精选(打包22套)新人教A版必修4

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弦函数、余弦函数的性质 (一) 正弦曲线: 余弦曲线: s i n y x x Rc o s y x x Rx y 1 x y 1 定义域: 值域域: R x 6 y o - 3 4 5 1 y= x0,2 y= xR x+2k)= kZ s i n y x x Rx y 1 对于函数 f(x),如果存在一个非零常数 T,使得当 一个值 时, 都有 f(x+T)=f(x) 那么函数 f(x)就叫做周期函数, 非零常数 如果在周期函数 f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的 正数就叫做 f(x)的最小正周期。 说明: ( 1) 若果 f(x)的周期,那么,是函数 f(x)的周期。 ( 2)在没有特别说明时函数的周期就是指最小正周期。 周期性: 正弦曲线: 余弦曲线: s i n y x x Rc o s y x x Rx y 1 x y 1 s i n y x x Rc o s y x x R2T2 s i n y x x Rx y 1 对称性: 对称轴: ,2x k k Z 对称中心: ( , 0 ) k k Z 奇偶性: 奇函数 对称性: 对称轴: 对称中心: 奇偶性: 偶函数 余弦曲线: c o s y x x Rx y 1 , ),02( ,正弦曲线: 余弦曲线: s i n y x x Rc o s y x x Rx y 1 x y 1 定义域: 值域域: R 周期性: 2 对称性: 例 3 c o s ,s i n 2 ,12 s i n ( ) , x x Ry x x Ry x x R ( 1 ) ;( 2 ) ;(3) ,)( )32s i n (34函数 的周期是 2函数 的周期是 c o s ( )y A x2例 的奇偶性。 1( ) s i n ( )22f x x 练习: ( 1)点 是函数 的图象上的一个最高点; ( 2)直线 是函数 的图象上的一条对称轴; ( 3)函数 的图象关于 ( 4)函数 在 间的图象与在 间的 图象形状相同; ( 5)点 是函数 的图象的一个对称点。 3( ,1)2 s i n ,y x x R52x s i n ,y x x Rc o s ,y x x Rs i
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