高中数学 全套优秀教学课件精选（打包22套）新人教A版必修4
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1184380
类型：共享资源
大小：4.24MB
格式：RAR
上传时间：2017-04-30
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
高中数学
全套
优秀
优良
教学
课件
精选
打包
22
新人
必修
- 资源描述：
-
高中数学 全套优秀教学课件精选（打包22套）新人教A版必修4,高中数学,全套,优秀,优良,教学,课件,精选,打包,22,新人,必修
- 内容简介：
-
【 目标导学 】 1、重新理解角的概念 2、掌握角的集合的表示方法 【 自学指导 】 看书： 4 定义 1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。 顶点 边 边 【 疑难解惑 】 定义 2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。 A B 顶点 始边 终边 2 生活中很多实例会不在范围 00 ,3600 体操运动员转体 720， 跳水运动员向内 、 向外转体 1080 经过 1小时时针、分针、秒针转了多少度？ 这些例子所提到的角不仅不在范围 00 ,3600 中，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角 ？ 运动 逆时针 顺时针 定义 ： 正角：按 逆时针 方向旋转形成的角 负角：按 顺时针 方向旋转形成的角 零角：射线 不作 旋转时形成的角 任意角 记法：角 或 ，可简记为 注意： 1：角的正负由 旋转方向 决定 2：角可以任意大小，绝对值大小由 旋转次数 及 终边位置 决定 x y o 要点 1)置角的顶点于原点 2)始边重合于 负 半轴 终边 落在 第几象限 就是 第几象限角 始边 终边 终边 终边 终边 坐标轴上的角 ：（ 轴线角 ） 如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。 例如：角的终边落在 轴上。 练习： 1、锐角是第几象限的角？ 2、 第一象限的角是否都是锐角？举例说明 3、 小于 90 的角都是锐角吗？ 答 ：锐角是第一象限的角。 答 ：第一象限的角并不都是锐角。 答 ：小于 90 的角并不都是锐角，它也有可能是零角或负角。 x y o 300 3900 900=300+3600 00300+1300 00 =300+000+2 300 2 300+3 300 3 , , 与 300终边相同的角的一般形式为 300 K3600， K Z 与 终边相同的角的一般形式为 K 3600， K Z 注 :（ 1） K Z （ 2） 是任意角 （ 3） K360 与 之间是“ +”号，如K360 ，应看成 K360 +（ ） （ 4）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差 360 的整数倍 例 1、在 0到 360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？ （ 1） （ 2） 640 （ 3） 12 解 （ 1） = +240 所以与 角终边相同的角是 240 角，它是第三象限角。 （ 2） 640 =360 +280 所以与 640 角终边相同的角是 280 角，它是第四象限角。 （ 3） 12 = 360 +129 48 所以与 12 角终边相同的角是129 48 角，它是第二象限角。 例 2： 写出与下列各角终边相同的角的集 s， 并把 适合不等式 7200 的元素 写出来 （ 1） 600 （ 2） 3） 363014 小结 ： 的概念 正角 ：射线按逆时针方向旋转 形成的角 负角 ：射线按顺时针方向旋转形成的角 零角 ：射线不作旋转形成的角 1)置角的顶点于原点 2)始边重合于 终边落在第几象限就是第几象限角 3 . 终边与 角 相同的角 K3600， K Z 4：在 0到 360度内找与已知角终边相同的角， 方法是： 用所给角除以 3600。 所给角是 正 的：按通常的除法进行；所给角是 负 的：角度除以 3600，商是负数，它的绝对值应比被除数为其相反数时相应的商大 1，以便使余数为正值。 5：判断一个角是第几象限角， 方法是： 所给角 改写成 ： 0+k 3600 ( KZ,0 0 0 3600)的形式， 0在第几象限 就是第几象限角 例 2 写出终边落在 终边落在坐标轴上的情形 x y o 00 900 1800 2700 +K 3600 +K 3600 +K 3600 +K 3600 或 3600 K 3600 例 2 写出终边落在 解：终边落在 轴 正 半轴上的角的集合为 | =900+K3600,KZ =| =900+2K1800,K Z =| =900+1800 的 偶 数倍 终边落在 轴 负 半轴上的角的集合为 | =2700+K3600,K Z =| =900+1800+2K1800,K Z =| =900+（ 2K+1） 1800 ， K Z =| =900+1800 的 奇 数倍 S=以 终边落在 轴 上的角的集合为 =| =900+1800 的 偶 数倍 | =900+1800 的 奇 数倍 =| =900+1800 的整数倍 =| =900+K1800 ， KZ 作业：课本习题 1、 2、 3 练习： 1 5 【 目标导学 】 1、理解弧度制 2、掌握公式 3、掌握角度制与弧度制的换算 【 主体自学 】 看书 P 6 8 的角）小于（）第一象限角（的角到）（）锐角（合、写出下列关于角的集9043900211）终边互为反向延长线（轴对称）终边关于（轴对称）终边关于（求它们的关系式？满足下列条件，、若角3212角的度量 初中 高中 角度制 弧度制 r r 【 排忧解惑 】 弧度制 r r |正负 为半角时，、圆心角，则为周角时，、圆心角；数是一个负数，零角的弧度正数，负角的弧度数是、正角的弧度数是一个是半径；长，作为圆心角时所对弧的是以角、其中42223021:1、角度制与弧度制：一一对应： 2、求弧长： 3、求扇形的面积： 正角 零角 负角 正实数 零 负实数 21扇21212222圆扇1 360 2180、系：010 17 4 01r a dr a dr a 把（化为弧度；）把（、例题：532036712数把下列特殊角化为弧度)3(度 弧度 00 030 045 060 090 0120 0135 0150 0180 0270 036006432 23 34 56 32 2 (02148011的终边相同，求）中与（，且，若）的形式，其中（写成）把、（ 边界）的角的集合是分（包括）终边落在如图阴影部（象限角？是第？）第三象限角的集合为、（241243450 y x 10 作 业习 题 4 、 6 、 7 、 8 10 作 业习 题 4 、 6 、 7 、 8 练习 1 6 你记住了吗？ 度 弧度 00 030 045 060 090 0120 0135 0150 0180 0270 036006432 23 34 56 32 233332123333112222112222001001001 看书 14例 1上方 【 目标导学 】 1. 掌握任意角的三角函数定义 2. 根据定义理解三角函数的符号和定义域 【 主体自学 】 提问： 对于确定的角 ，这三个比值的大小和 点在角 的终边上的位置是否有关呢？ P观察当 时， 的终边在 轴上， 此时终边上任一点 的横坐标 都等于 0，所以 无意义，除此之外，对于确定的角 ，上面三个比值都 是惟一确定的把上面定义中三个比的前项、后项交换，那么得到另外三个定义 2yP x ta n 角的范围已经推广，那么对任一角 是否也能 像锐角一样定义其四种三角函数呢？ 我们已经学习过锐角三角函数，知道它们都是以锐 角 为自变量，以比值为函数值，定义了角 的正 弦、余弦、正切、余切的三角函数，本节课我们研 究当角 是一个任意角时，其三角函数的定义及其 几何表示 【 排忧解惑 】 任意角的三角函数定义 设 是任意角， 的终边上任意一点 的坐标是 ，当角 在第一、二、三、四象限时的情形，它与原点的 距离为 ，则 P r 02222 值 叫做 的正弦，记作 ，即 s 比值 叫做 的余弦，记作 ，即 c o 比值 叫做 的正切，记作 ，即 我们把正弦、余弦，正切都看成是以角为自变量， 以比值为函数值的函数，以上三种函数统称三角函数 三角函数是以实数为自变量的函数 角 （其弧度数等于这个实数） 三角函数值 （实数） 实数 例 1 已知角 的终边经过 ，求 的六个三角函数值 32 ，P 提问： 分 ， 两种情形讨论 0a 0的六个三角函数值呢？ 若将 改为 ， 32 ，P 2 ， 0a如何 例 2 （ 1） ；（ 2） ；（ 3） 23 2求下列各角的六个三角函数值 课堂练习 （ 1）角 的终边在直线 上，求 的三个三角 函数值 （ 2）角 的终边经过点 ，求 034 ， 的值 s k k （ 3）说明 的理由 （ 2）函数 的定义域是（ ） A B C D 反馈训练 03，P（ 1）若角 终边上有一点 ，则下列函数值不 存在的是（ ） c o n A B C D ，2R ZR ， 2 ， ZR ，2（ 4）若角 的终边过点 ，且 ， 53s 24c o s _ _ _ _ _ _ _m（ 3）若 ， 都有意义，则 8，o s _ _ _ _ _ _ _ _ 本课小结 利用定义求三角函数值，首先要建立直角坐标系，角 顶点和始边要按既定的位置设置角的三角函数定义式，其实是比例的化身，它的背后是相似形在支称着，不过这个定义具有一般性，如轴上角的三角函数，如果没有定义作为论据，欲求其函数值就不是很容易 练一练 书 13 作 业 书 1、 2 第二课时 目标导学 1、掌握三角函数在各象限的符号； 2、理解三角函数线的作法和意义； 3、会对三角函数式进行简单的变形。 自学指导 看书 7 分类讨论（角位置）是三角函数求值过程中，使用频率非常高的一个数学思想，而分类标准往往是四个象限及四个坐标半轴 y x o + - + + + + + - - - - - 全为 + y x 三角函数在各象限的符号 y x o y x o 求证：当且仅当不等式组 边相同的角的同名三角函数值相等。 s i n ( 3 6 0 ) s i n c o s ( 3 6 0 ) c o st a n ( 3 6 0 ) t a n c o t ( 3 6 0 ) c o 9 1 11 c o s 2 s i n 1 4 7 0 3 t a n ( )461 9 3 14 s i n ( 1 0 5 0 ) 5 t a n 6 t a n ( )34练 习 ： 求 值、 、 、 、 、三角函数的一种几何表示 利用单位圆有关的有向线段，作出正弦线， 余弦线，正切线 三角函数的几何表示课件 当角 的终边不在坐标轴上时，我们把 ， 都看成带有方向的线段，这种带方向的线段叫有向线段由正弦、余弦、正切函数的定义有： 1s i n 1c o s t a ny x o 的终边 M P A T y x o 的终边 M P A T 当角 的终边在 轴上时，正弦线、正切线分别 变成一个点； 、这几条与单位圆有关的有向线段 叫做角 的正弦线、余弦线、正切线 y 当角 的终边在 轴上时，弦线变成一个点，正切线不存在 y x o 的终边 M P A T y x o 的终边 M P A T 例 3 作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线 332（ 1） ；（ 2） 例 4 求证：当 为锐角时， t a ns 1、有向线段 2、三角函数线、单位圆 y x o 的终边 M P A T y x o 的终边 M P A T 三 角 函 数 线 弦函数、余弦函数的性质 （一） 正弦曲线： 余弦曲线： s i n y x x Rc o s y x x Rx y 1 x y 1 定义域： 值域域： R x 6 y o - 3 4 5 1 y= x0,2 y= xR x+2k)= kZ s i n y x x Rx y 1 对于函数 f(x)，如果存在一个非零常数 T，使得当 一个值 时， 都有 f(x+T)=f(x) 那么函数 f(x)就叫做周期函数， 非零常数 如果在周期函数 f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的 正数就叫做 f(x)的最小正周期。 说明： （ 1） 若果 f(x)的周期，那么，是函数 f(x)的周期。 （ 2）在没有特别说明时函数的周期就是指最小正周期。 周期性： 正弦曲线： 余弦曲线： s i n y x x Rc o s y x x Rx y 1 x y 1 s i n y x x Rc o s y x x R2T2 s i n y x x Rx y 1 对称性： 对称轴： ,2x k k Z 对称中心： ( , 0 ) k k Z 奇偶性： 奇函数 对称性： 对称轴： 对称中心： 奇偶性： 偶函数 余弦曲线： c o s y x x Rx y 1 , ),02( ，正弦曲线： 余弦曲线： s i n y x x Rc o s y x x Rx y 1 x y 1 定义域： 值域域： R 周期性： 2 对称性： 例 3 c o s ,s i n 2 ,12 s i n ( ) , x x Ry x x Ry x x R ( 1 ) ;( 2 ) ;(3) ，）（ )32s i n (34函数 的周期是 2函数 的周期是 c o s ( )y A x2例 的奇偶性。 1( ) s i n ( )22f x x 练习： （ 1）点 是函数 的图象上的一个最高点； （ 2）直线 是函数 的图象上的一条对称轴； （ 3）函数 的图象关于 （ 4）函数 在 间的图象与在 间的 图象形状相同； （ 5）点 是函数 的图象的一个对称点。 3( ,1)2 s i n ,y x x R52x s i n ,y x x Rc o s ,y x x Rs i n ,y x x R 8 , 1 0 2 , 0 ( , 0 )2 c o s ,y x x R 正切函数的图象和性质 （一） 1、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域； 2、利用周期函数的定义及诱导公式，推导正切函数 的最小正周期； 2k k z t a n 0y 的 终 边 不 在 y 轴 上t a n ( ) t a t a 是 的 周 期 ；1、画出正切函数在一个周期 内的图象 22，x y 2 20 正切函数的性质和图象 的性质： ta 义域： | , 2x x k k Z 值域： 正切函数是周期函数， 周期是 奇偶性： 奇函数 x)= 调性： 在 ( , )22k k k Z 内是增函数 x y 22o 22t a n 称性： 对称中心是 ( , 0 ) ,2k 对称轴呢？ 例题 1 比较 与 的大小 . 17t a n ( )513t a n ( )4解： 13t a n t a 1 7 2t a n t a 204 5 2 又： 内单调递增 ， t a n 0 ,2 在2t a n t a n ,452 1 3 1 7t a n t a n , t a n t a 4 5 即练习 不查表比较大小： ( 1 ) t a n 1 6 7 t a n 1 7 3与( 2 ) t a n 4 7 0 t a n 8 2 2与例题 2 t a 讨论函数 的性质； 、定义域1、值域2|4x x x R x k k Z 且，、单调性 3 ,44x k k 在 上是增函数；4、奇偶性5、周期性( ) ta n ( ) ta n ( ) ( )44f x x x f x 最小正周期是( ) ta n ( ) ta n ( ) ( )44( ) ( )f x x x f xf x f x 且 是非奇非偶函数练习 讨论函数 的性质； t a n 2题 2 t a n 3x 解不等式：解： y x 0 T A 3例题 1 t a n 3x 解不等式：解： 0 y x 323)(2,3 由图可知：练习 t a n 0x 2 、 解 不 等 式 ： 1 a n ( )62x3 、解不等式： y=x+)的图像 （一） 在物理中 ,简谐运动中单摆对平衡位置的位移 流电的电流 y=x+) 的函数（其中 A, , 都是常数 ） . x o 4 6 4 -2 y x o 2 4 6 8 2 4 6 4 -2 y 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系 ? 下图是某次试验测得的交流电的电流 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系 ? ,1)s i n (s i n,:时的情况在就是函数函数从解析式来看似的图象与正弦曲线很相交流电电流随时间变化答s i n (,图象的影响的对你认为怎样讨论参数 ,s i n ()( 的图象的影响对探索一 .)0()0(,)0)(s i n (:个单位长度而得到平行移动时当或向右时当点向左是把正弦曲线上所有的可以看作的图象其中结论 s i n ()( 的图象的影响对探索二 (1)10()1()s i n (,)s i n (:而得到的纵坐标不变倍到原来的时当或伸长时当缩短横坐标的函数图象上所有点的可以看作是把的图象函数结论.,)s i n (,.)()10()1()s i n (,)s i n (:最小值是最大值是的值域是函数从而而得到横坐标不变倍到原来的时当或缩短时当上所有点的纵坐标伸长可以看作是把的图象函数结论.)s i n ()( 的图象的影响对探索三 631s i n (2s i n:的图象的图象得到怎样由思考 s i n函数 的图象)6s i n ( 31s i n ( 31s i n (2 (向右平移倍横坐标伸长到原来的 3)2(纵坐标不变倍纵坐标伸长到原来的 2)3(横坐标不变1例 .)631s i n (2 的简图画出函数 631s i n (2)(2;)631s i n (),(3;)6s i n (,6)(:的图象而得到函数横坐标不变倍伸长到原来的纵坐标再把所得图象上所有的的图象得到纵坐标不变倍的点的横坐标伸长到原来再把后者所有的图象得到单位长度个向右平移先把正弦曲线上所有点画法一解 2 -2 x o y 3 2627213y= y= ) 6)631s i n ( )631s i n (2 .)6312()631s i n (2)(内的图象一个周期在画函数五点法利用画法二6(3,631 令. , ,2,23,0然后将简图再描点作图五点得到的值和 可求得相对应的时 取当 .,2,23,2,0再描点作图五点得到的值和可求得相对应的时取当 2272132 53 2000 02 2)0,213(),2,5(),0,27(),2,2(),0,2(:)2(描点:)3( 连线x y O 21327222 5272132 51( 列表223 2000 02 2?)0,0()s i n (s i n:的图象其中的图象得到怎样由问题s i n)1(: 的图象先画出函数答 ;)s i n (,)()2(的图象得到函数个单位长度平移右再把正弦曲线向左 s i n ()(,1)3(的图象得到函数纵坐标不变倍坐标变为原来的然后使曲线上各点的横 s i n ()(,)4(的图象这时的曲线就是函数横坐标不变倍坐标变为原来的最后把曲线上各点的纵 步骤 2 步骤 3 步骤 4 x y o 23 21 y 1 2 23 2-1 x o 2 23 2 x y o 2 23 2 x y o (沿 (横坐标伸长或缩短 ) (纵坐标伸长或缩短 ) .)42s i n (2的简图为一个周期的闭区间上在长度用两种方法画出函数 y O 8588832 83)4(2s i 区间上的简图在长度为一个周期的画出函数变式题 ,)5s i n (3)1(个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动上所有的点把只要的图象为了得到函数C .)5s i n (3:图象为已知函数选择题 横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,21)(,2)(,21)(,2)(,)52s i n (3)2(B .)5s i n (3:图象为已知函数选择题 横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,43)(,34)(,43)(,34)(,)5s i n (4)3(C .)5s i n (3:图象为已知函数选择题 i n.)232s i n (.)62s i n (.)22s i n (.,6)32s i n (为这时图象所表示的函数个单位的图象向右平移把D i n,)62s i n (向左平移向右平移向左平移向右平移的图象可由的图象要得到函数C 作正弦型函数 y=x+) 的图象的方法： （ 1）利用变换关系作图 ; （ 2）用 “ 五点法 ” 作图。 作业 T2 函数 的图象 （二） 目标： 能够熟练地进行函数图象之间的变换 )s 移变换 )( )(1 、 ）、 (2个单位；图象向上平移时，将）当 (01 个单位；图象向下平移时，将）当 (02 个单位；图象向左平移时，将）当 (01 个单位；图象向右平移时，将）当 (02 0称变换 )( )(1 、轴的负半轴上，翻折到并将这部分图象对称地，轴正半轴上的图象保留的图象在将(的图象；了这两部分图象共同构成 )( )(2 、轴上方，折到轴下方的图象对称地翻并将在轴上方的图象保留，的图象在将(的图象；了这两部分图象共同构成 )( 三、伸缩变换 )(1 、，短到原来的纵坐标不变，横坐标缩图象上每一个点的时，将）当11 )( 倍，长到原来的纵坐标不变，横坐标伸图象上每一个点的时，将）当102 的图象；即得函数 )( 10 三、伸缩变换 )(2 、倍，长到原来的横坐标不变，纵坐标伸图象上每一个点的时，将）当(11 )( 的图象；即得函数 )( 10 倍，短到原来的横坐标不变，纵坐标缩图象上每一个点的时，将）当(102 练习 1 s 6s 1 、将函数 ) 的图象向 平移 个单位，可得到函数 的图象2 、将函数 ) 的图象向 平移 个单位，可得到函数 ) 的图象左 6右6左练习 2 s 31 、将函数 的图象上每一个点的 坐标不变，坐标 ，可得到函数 的图象2s 5s 2 、将函数 ) 图象上每一个点的 坐标不变，坐标 ，可得到函数 的图象纵横 倍伸长到原来的 23纵横 52缩短到原来的练习 3 c o o s 1 、将函数 的图象上每一个点的 坐标不变，坐标 ，可得到函数 的图象2s 2 、将函数 图象上每一个点的 坐标不变，坐标 ，可得到函数 的图象横纵横纵 52缩短到原来的倍缩短到原来的 32例题 1 s s 1 、将函数 的图象何种变换，可得到函数 ) 的图象方法 1 方法 2 例题 1 s s 1 、将函数 的图象何种变换，可得到函数 ) 的图象xy xy s )6s 2到倍，来的不变，纵坐标伸长到原标图象上每一个点的横坐）将i i 的图象；得到个单位图象向左平移）将)6s i n (26s i 1） 振幅变换 2） 平移变换 方法 1 方法 2 例题 1 s s 1 、将函数 的图象何种变换，可得到函数 ) 的图象xy 6s s 2到倍，来的不变，纵坐标伸长到原标图象上每一个点的横坐）将)6s i n (22)6s i n (2图象；得到个单位图象向左平移）将)6s i n (6s i 2） 振幅变换 1） 平移变换 方法 1 方法 2 c o o s ( 1 、将函数 的图象何种变换，可得到函数 ) 的图象ta n3 ta n ( 2 、将函数 的图象何种变换，可得到函数 ) 的图象例题 2 s s 1 、将函数 的图象何种变换，可得到函数 的图象动画 例题 3 s 2 1 、将函数 的图象何种变换，可得到函数 ) 的图象动画 例题 4 s s 2 1 、将函数 的图象何种变换，可得到函数 ) 的图象动画 的图象变换步骤到由 )s i n (s i n 步骤 2 步骤 3 步骤 4 步骤 5 上的简图，在画出 20s in 在某周期内的简图得到 )s i n ( s i n ( s i n ( s i n ( 沿 平行移动 横坐标 伸长或缩短 纵坐标 伸长或缩短 沿 扩展 业： T3 (二 ) 【 目标导学 】 用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题 . 【 自学指导 】 看书： 72 例 地球表面某地正午太阳高度角为 ， 为此时太 阳直射纬度， 为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是 =90-| - | 取正值，冬半年 取负值 . 如果在北京地区（纬度数约为北纬 40）的一幢高为 北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮 挡，两楼的距离不应小于多少？ 太阳光 H 解：如图， A、 B、 直射北回归线、赤道、南回归 线时，楼顶在地面上的投影点， 要使新楼一层正午的太阳全年 不被前面的楼房遮挡，应取太 阳直射南回归线的情况考虑， 此时的太阳直射纬度为 依题意两楼的间距应不小于 根据太阳高度角的定义，有 C=90 -|40-(|=2634 所以， 2 . 0 0 0t a n t a n 2 6 3 4 即在盖楼时，为使后楼不被前楼遮挡，要留出相当于楼高 两倍的间距。 例 一定的时候发生涨落的现象叫潮， 一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐 在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋，下面是某港口 在某季节每天的时间与水深的关系表： 时刻 水深（米） 时刻 水深（米） 时刻 水深（米） 0:00 :00 8:00 :00 2:00 1:00 :00 5:00 4:00 1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系， 并给出整点时的水深的近似数值。（精确到 （ 2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为 4米，安全条例 规定至少要有 底与洋底的距离），该船何时能 进入港口？在港口能呆多久？ （ 3）若某船的吃水深度为 4米，安全间隙为 船在 2:00开始 卸货，吃水深度以每小时 么该船在什么时间必 须停止卸货，将船驶向较深的水域？ （ 1）以时间为横坐标，水深为纵坐标， 在直角坐标系中画出散点图，根据图象， 可以考虑用函数 来刻画水深与时间之间的对应关系 . 从数据和图象可以得出： s i n ( )y A x h A=2.5,h=5,T=12, =0; 由 ，得 2 12T 所以，这个港口的水深与时间的关系可以近似描述为： 2 . 5 s i n 56由上述关系式易得港口在整点时水深的近似值： 解： （ 2）货船需要的安全水深 为 4+米），所以 当 y就可以进港 . 令 化简得 2 . 5 s i n 5 5 . 56 x s i n 0 . 26 x 由计算器计算可得 0 . 2 0 1 4 , 0 . 2 0 1 466 或解得 0 . 3 8 4 8 , 5 . 6 1 5 2因为 ，所以有函数周期性易得 0 , 2 4 x 1 2 0 . 3 8 4 8 1 2 . 3 8 4 8 ,1 2 5 . 6 1 5 2 1 7 . 6 1 5 2 因此，货船可以在凌晨零时 30分左右进港，早晨 5时 30分左右出 港；或在中午 12时 30分左右进港，下午 17时 30分左右出港，每次 可以在港口停留 5小时左右。 解： 解： （ 3）设在时刻 y， 那么 y=( (x2 ),在同一坐标 系内作出这两个函数的图象，可以看 到在 6时到 7时之间两个函数图象有一 个交点 . 通过计算可得在 6时的水深约为 5米，此时船舶的安全水深约为 时船舶的安全水深约为 7时的水深约为 船舶的安全水深约为 4米，因此为了安 全，船舶最好在 船舶驶向较深的水域。 练习： 作业： T4 1. 掌握向量的定义，向量和数量的区别。 2. 通过力和力的分析实例，了解向量的实际背景。 3. 掌握向量表示， 零向量和单位向量。 4. 平行向量、共线向量、相等向量的定义。 平面向量一 看书 4（限时 5分钟） 学习目标 1. 什么是向量？向量和数量有何不同？ 向量： 即有大小又有方向的量 （ 数量： 只有大小，没有方向的量） 向量的 模 向量的 长度 在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？ 数量有： 质量、身高、面积、体积 向量有： 重力、速度、加速度 2. 向量如何表示？ A B , , , A B几何表示 向量 常用 有向线段 表示：有向线段的长度表示 向量的大小 ，箭头所指的方向表示 向量的方向。 注 : 以 线段 （读为 模 ）； 也可以表示： 大小记作 : 、练习 :度是向量吗？为什么？ 一个向量吗？为什么？ 我们所说的 向量 ，与 起点无关 ，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。 所以数学中的向量也叫 自由向量 . 如图：他们都表示同一个向量 。 不是，温度只有大小，没有方向。 不是，方向不同 a a 说明 1： 有向线段 与 向量 的区别： 有向线段 ： 有固定起点、大小、方向 向量 ：可选 任意点 作为 向量的起点、有大小、有方向。 A B C D A B C D 有向线段 同的 。 向量 同一个向量 。 说明 2： 3. 什么是零向量和单位向量？ 零向量： 长度为 0的向量，记为 ； 单位向量： 长度为 1的向量 . 0注 :零向量，单位向量都是只限制大小，不确定方向的 . 4. 什么是平行向量？ (1)方向 相同 或 相反 的非零向量叫 平行向量 . 注： 记为 (2)我们规定，零向量与任一向量平行，即对 任意向量 ， a/0三、向量之间的关系： 练习 C A B C 向量的平行与线段的平行有什么区别 ? 0.)5(;00)4(;)3(;)2(;)1(断下列命题是 长度 相等 且方向 相同 的向量叫 相等向量 注： 相等，则记为 ； 可用同一条有向线段来 表示，并且与有向线段的 起点无关 。 ,ab aba b c a=b=c 2341 2 3 4 行向量也叫 共线向量 注： 任一组平行向量都可以平移到同一直线上 . O C ,a O A b O B c O C 2./,/,/)6(;,)5(;)4(;)3(;|,|)2(;)1( C C 定有平行四边形是平行四边形，则四边形若则若的起点相同，终点相同两个向量相等，则它们否正确练习：判断下列命题是,0.,.|,.,/.|,|.|,|.是若000|相等 几何图形为这些向量的终点构成的处，上点移动到直线的所有向量的起点平行把平行于直线 些向把所有相等的向量平移.后练习： 题 1、 2、 3 向量的加法 看书 2（限时 6分钟） 学习目标： 通过实例，掌握向量的加法运算及理解其几何意义。 熟练运用加法的“三角形法则”和“平行四边形”法则 由于大陆和台湾没有直航，因此要从台湾去上海探亲，乘飞机 要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？ 台北 香港 上海 A B C 向量的加法： B , , ,a b A A B a B C a b a ba b A B B C A C 、 内 点 ，则 与 ， 记则这 称 为已 知 非 零 向 量 在 平 面 任 取 一 作向 量 叫 做 的 和 作 即种求向量和 向量加法的三角方法， 形法的。首尾相接 向量的加法： O A B C ,O a b O A C C a a b O A O B O C 点 为 点 两 个 为 邻 边则 为 点 对 线 与这 平 行 四 边 则称为以 同 一 起 的 已 知 向 量 、 作 ,以 起 的 角 就 是 的 和 即向量加法的种求向量和的方法， 形法 。起点相同 00, 我们规定对于零向量与任一向量对于向量的加法的理解需要注意下面两点 : (1)两个向量的和仍然是向量 (简称和向量 ) (2)位移的合成是三角形法则的物理模型 . 力的合成为平行四边形法则的物理模型 . 例 知向量 ，求做向量 。 ,ab ab 。 O B a b三角形法则 作法 1：在平面内任取一点 O， 作 ， ， O A a A B b知向量 ，求做向量 。 ,ab ab：在平面内任取一点 O， ， ， O A a O B ba O B、以 为邻边做 ， O A C O A O B a b 连结 平行四边形法则 思考 ： 1如何求共线向量的和？ 1） （ 2） A B C B C A 小值各是什么的最大值和则已知 |,6|,8| | | | | | | | | | | | | | | |a b a b a ba b a b a b b a 若 ，方 向 相 同 ， 则若 ，方 向 相 反 ， 则 （ 或 ）| | | | | |a b a b a b 若 ，不 共 线 ， 则| | | | | |a b a b a b 对 任 意 两 个 向 量 ， 有2 + 的模与的模有何关系？ a 数的加法满足交换律和结合律，即对任意 ，有 ,a b R,a b b a ( ) ( ) .a b c a b c 那么对任意向量 的加法是否也满足交换律和结合律？ 请画图进行探索。 , B C a A C D B 例 常通过轮船进行运输， 如图所示，一艘船从长江南岸 km/垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东 2km/h. （ 1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （ 2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。 23A D B C ,A D A A B A B C D A ， ，、 为 邻 边 则实 际 1 ） 如 所 示 表 示 船 速 表 示 水 速以 作 表 示船 航 行 的 速 度例 常通过轮船进行运输， 如图所示，一艘船从长江南岸 km/垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东 2km/h. （ 1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （ 2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。 23( 2 ) | | 2 , | | 2 3R t A B C A B B C解 ： 在 中 ，2222| | | | | |2 ( 2 3 )4A C A B B C23t a n 32C A B 6 0 B 答：船实际航行速度为 4km/h,方向与水的流速间的夹角为 60。 A D B C :简?|,3|,14|,6|练习：限时 2分钟 课后练习： 、 2、 3 向量的减法 看书 6（限时 5分钟） 学习目标： 通过实例，掌握向量的减法运算及理解其几何意义。 熟练运用减法的“三角形法则” 并与加法法则作比较 . 练习：判断下列命题是否正确。 如果模不相等的非零向量 与 的方向相同或相反，那么 的方向必与 其中之一的方向相同； a , 有 ； 0A B B C C A 若 ，则 A、 B、 0A B B C C A 若 均为非零向量，则 与 一定相等 . ,| | | |故知新 (1分钟 ) 与向量 长度相等，方向相反的向量，叫做 的相反向量， 记作 . a ： A B C bE ()a b a b A C A D A E B C A C A B B C即 : A B 重 要 提 示 A 量的减法： , , ,a b O O A a O B a ba ba b O A O B
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号