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- 关 键 词：
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高中数学
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苏教版
选修
- 资源描述：
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高中数学常用逻辑用语全套课件苏教版选修1,高中数学,常用,经常使用,逻辑,用语,全套,课件,苏教版,选修
- 内容简介：
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含有一个量词的命题的否定 2017年 5月 2日星期二 全称命题 “对 x,有 p(x)成立” 符号简记为： xM,p(x) 读作：对任意 ，有 p(x)成立 集合 复习回顾 特称命题“存在 x,使 p(x)成立” 符号简记为： xM ,p(x) 读作：“存在一个 ，使 p(x)成立” 含有全称量词的命题，叫做全称命题 含有存在量词的命题，叫做特称命题 要判定全称命题“ xM, p(x) ” 是真命题， 判断全称命题和特称命题真假 要判定特称命题 “ xM, p(x)” 是真命题， 复习回顾 需要对集合 每个元素 x, 证明 p(x)成立；如果在集合 得 p(成立，那么这个全称命题就是假命题 只需在集合 ,使 p( )成立即可，如果在集合 p(x)成立的元素 特称命题是假命题 0设 p:“平行四边形是矩形” (1)命题 (2)请写出 命题 (3)判断 命题的否定的真值与原来的命题 . 而否命题的真值与原命题 . 相反 无关 矛盾 设 p:“平行四边形是矩形” 情景一 你能否用学过的“全称量词和存在量词”来解决上述问题 可以在“平行四边形是矩形”的前面加上全称量词，变为 p:“所有的 平行四边形 是 矩形” p:“ 并非所有 的平行四边形都是矩形 ” 也就是说， p : “存在 一个 平行四边形 不是 矩形” 假命题 真命题 （平行四边形 不都是 矩形） 情景二 对于下列命题： 1)所有的人都喝水； 2)每一个素数都是奇数 3)对所有实数都有 。 0| a尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律？ 想一想？ 定”。词，“肯定”变为“否为存在量题否定后，全称量词变“有的人不喝水”。命，的人都喝水”，换言之）的否定为“并非所有命题（ 12, （ ） 的 否 定 为 “ 并 非 每 一 个 素 数 都 是 奇 数 ”即 “ 每 一 个 素 数 都 是 奇 数 ” 命 题 否 定 后 ， 全 称量 词 变 为 存 在 量 词 ， “ 肯 定 ” 变 为 “ 否 定 ” 。30 , 0 a a命 题 （ ） 的 否 定 为 “ 并 非 对 所 有 的 实 数 ， 都 有” 即 “ 存 在 实 数 ， 使 ”含有一个量词的全称命题的否定 ,有下面的结论 x M , p ( x )全称命题 :p x M , p ( x )例 1 写 出 下 列 全 称 命 题 的 否 定 ：1 ） p : 所 有 能 被 3 整 除 的 整 数 都 是 奇 数 ； 23 ） p : 对 任 意 x Z ， x 的 个 位 数 字 不 等 于 3 。从形式看，全称命题的否定是特称命题。 新课讲授 2 ） p : 每 一 个 四 边 形 的 四 个 顶 点 公 圆 ；共 情景二 对于下列命题： 存在有理数，使 ； 有些实数的绝对值是正数。 022 x尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律？ 想一想？ 22, 2 0 , 2 0 命 题 （ 1 ） 的 否 定 为 “ 并 非 存 在 有 理 数 使 ”即 “ 对 所 有 的 有 理 数 ” 命 题 否 定 后 ， 存 在量 词 变 为 全 称 量 词 ， “ 肯 定 ” 变 为 “ 否 定 ” 。3, （ ） 的 否 定 为 “ 没 有 一 些 实 数 的 绝 对 值是 正 数 ” 即 “ 所 有 实 数 的 绝 对 值 都 不 是 正 数 ”从形式看 ,特称命题的否定都变成了全称命题 . 含有一个量词的特称命题的否定 ,有下面的结论 x M , p ( x )特称命题 :p x M , p ( x )0x 2例 2 出 下 列 特 命 的 否 定 ：1） p : R , x + 2 x + 3 ；2 ） p : 有 的 三 角 形 是 等 边 三 角 形 ；3 ） p : 有 一 个 素 数 含 有 三 个 正 因 子 。写 称 题 问题讨论 写出下列命题的否定形式 (1)q：四条边相等的四边形是正方形 (2)r：奇数是质数 解答 (1)q：四条边相等的四边形不是正方形 (2)r：奇数不是质数 以上解答是否错误，请说明理由 注：非 “非 p”绝不是“是”与“不是”的简单 演绎。因注意命题中是否存在“全称量词”或“特称量词” 例 2 写 出 下 列 命 题 的 否 定 ， 并 判 断 真 假 ：1 ） p : 任 意 两 个 等 边 三 角 形 都 是 相 似 的 ；x 22 ） p : R , x + 2 x +
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