九年级数学下册 25 投影与视图 课题 正投影学案 （新版）[沪科版]

1 课题：正投影课题：正投影 【学习目标】 1 1了解正投影的概念和性质 2 2能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影 【学习重点】 正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 【学习难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点 行为提示：物体的正投影的形状，大小与它相对于投影面的位置有关线段正投影的规律 ：平行长不变，倾 斜长缩短，垂直成一点平面图形正投影的规律：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段情景导入 生成问题 旧知回顾： 什么是平行投影？什么是中心投影？举例说明 答：由平行光线所形成的投影为平行投影，如在阳光下，房屋的影子是房屋在地面上的投影，地面是投影面 ，光线是投影线由一点(点光源)发出的光线所形成的投影为中心投影在灯光前，双手交叉握紧，墙面上会出 现影子，墙面是投影面，光线是投影线 自学互研 生成能力 知识模块一 正投影及其性质 阅读教材P75P78，完成以下问题： 什么是正投影？线段和平面图形的正投影规律是什么？ 答：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影 (1)线段正投影的规律是：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点； (2)平面图形正投影的规律是：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段； (3)一个几何体在同一平面上的正投影是一个平面图形，叫做这个几何体的视图 范例1 1：三角形的正投影是( D ) A三角形 B线段 C直线或三角形 D线段或三角形 仿例1 1：下列投影中，正投影是(填序号) 2 仿例2 2：一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是( D ) AABCD BABCD CABCD DABCD 仿例3 3：正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( B ) A正方形 B平行四边形或线段 C矩形 D菱形 仿例4 4：一个物体的正投影是圆，则这个物体不可能是( B ) A圆锥体 B正方体 C圆柱体 D球 仿例5 5：物体到投影面距离越远，所得正投影( B ) A越大 B大小不变 C越小 D视物体的形状而定 方法指导：在具体观察物体某个面的正投影时，以自己的视线当投影线，从而抽象出这个面的正投影主要的 轮廓线，于是得到它在投影面上的正投影 行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在 小黑板上，在小组展示的时候解决.知识模块二 几何体的正投影 一个几何体的正投影有何规律？ 答：一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形 一个几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图 范例2 2：某图形的正投影是一条线段，则该图形可能是 矩形；线段；平行四边形；圆；球 仿例：如图，把一根木棒AB的一个端点放在平面上，木棒AB在平面上的正投影为A1B，若AB15cm，影长A1B 为9cm，则AA1的长为12cm (仿例图) (范例3图) 范例3 3：如图是一个圆锥在某平面上的正投影，该圆锥的侧面积是3.75 仿例：画出下列物体在如箭头所示平行光下的正投影 3 解： 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板 演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 正投影及其性质 知识