教案：平行四边形的面积计算教学设计

平行四边形的面积计算教学设计城关小学 刘秋华教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P8081，平行四边形的面积。教学目标：1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具学具：自制长方形框架、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板等。教学过程：一 复习旧知，渗透转化老师在方格纸上画了一些图形，每个方格表示1平方厘米，你能说出各图形的面积吗？课件出示一个面积15平方厘米的长方形：这是什么图形？它的面积是多少？（学生回答时要求说出怎么数的？）课件出示一个面积18平方厘米的不规则图形：它的面积是多少？怎样数更快？（引导学生把凸出的两格移到凹进的两格，把不规则图形转化成长方形。）课件出示一个面积8平方厘米的平行四边形：这是什么图形？它的面积是多少呢？看谁数的又快有对？（让学生数）数方格时你们遇到了什么问题？（没有满一格的学生不知怎么数）我们有没有办法把这些没有满一格的方格变成一格的呢？想一想，可以怎么转化？（引导学生用割补平移的方法把平行四边形转化为长方形）小结：刚才，我们用了转化的方法来帮助解决遇到的难题，在数学学习中，我们经常会用转化法。二 表象冲突，揭示课题1猜一猜课件出示：一个长是5米宽是3弥的长方形和一个底是5米邻边是3米的平行四边形。猜一猜，哪个图形面积大？为什么？（让学生自由猜测）让猜一样大的学生说说它们的面积各是多少？怎么计算？设疑：我们知道长方形面积等于长乘宽，难道平行四边形的面积也和长方形一样可以用相邻的边相乘，那平行四边形的面积是否和相邻的两条边有关呢？我们来做个实验：2 实验求证出示演示框：这是一个平行四边形框架，老师慢慢拉动两角，请同学们仔细观察它的面积，你有什么发现？（面积变小了）请同学们闭上眼睛想一想，如果一直拉下去，平行四边形的面积会怎样？（面积变的越来越小）请同学们睁开眼睛看看，和你们猜的一样吗？面积变小了，可相邻的两条边的长度有没有随着面积的变小而变短呢？由此可见，平行四边形的面积与它相邻的两条边没有关系，平行四边形的面积究竟与什么有关呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积（板书课题），相信大家从等会儿的实验中一定能找到答案。三 合作探究，迁移转化1图形转化课件出示一个平行四边形：这是一个平行四边形，能不能把它转化成我们学过的图形呢？想一想，可以转化为什么图形？同学们你们有办法把它变成长方形吗？请同学们互相交流一下剪法，交流完再动手剪。（学生动手操作，老师巡视）汇报展示剪法：指名学生展示作品并要求说出是怎么剪得。（重点引导学生思考为什么要沿着高剪下来）观察这几种剪法：怎样剪才能转化成长方形？为什么要沿着高剪？2 推导公式通过实验，我们知道了只要沿着平行四边形的高剪下来就能把它转化为长方形。请同学们把转化后的长方形与原平行四边形对比一下，把实验报告填好，填之前，同学们互相交流自己的发现。课件出示实验报告：发现：（1）通过剪拼，把平行四边形转换成了（ ）;拼出 的长方形的面积与原平行四边形的面积（ ）。 （2）这个长方形的长等于原平行四边形的（ ）； 这个长方形的宽等于原平行四边形的（ ）。推理：平行四边形的面积=（ ）（ ）小结：通过对比我们发现把平行四边形转化成长方形后，只是图形变了，面积没有变，转化后的长方形的长就是原平行四边形的底，长方形的宽就是原平行四边形的高，所以可以得出平行四边形的面积等于底乘高。由此我们知道了平行四边形的面积与它的底和高有关，而与相邻的两条边没关。3 用字母表示公式在数学中，经常会用字母表示公式，使公式变的简单好记。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，用字母表示公式就是S=ah或S=ah。四 层层递进，深化提高（一）基础练习 1算出下面两个平行四边形的面积。课件出示两个已知底和高的平行四边形（让学生计算出面积）2一个平行四边形花坛是的面积24平方米，它的底是6米，高是多少米？（二）提高练习1问题讨论：下面两个平行四边形的面积都是6平方分米吗？为什么？2计算下图面积正确的算式是（ ）3你能用两种方法计算下图