2018-2019学年度九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程同步练习 （新版）新人教版.doc

21.1 一元二次方程学校：_姓名：_班级：_一选择题（共12小题）1关于x的方程（a1）x|a|+13x+2=0是一元二次方程，则（）Aa1Ba=1Ca=1Da=12下列方程中，一元二次方程是（）Ax2+x+1=0Bax2+bx=0Cx2+=0D3x22xy5y2=03方程2x26x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A6，2，9B2，6，9C2，6，9D2，6，94一元二次方程（x+3）（x3）=5x的一次项系数是（）A5B9C0D55若关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m23m+2=0的常数项为0，则m等于（）A0B1C2D1或26将方程x21=5x化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（）A5、1B一5、1C5、1D5、17若2是方程x24x+c=0的一个根，则c的值是（）A1BCD8若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的一个根，则m+n的值是（）A1B2C1D29下列说法不正确的是（）A方程x2=x有一根为0B方程x21=0的两根互为相反数C方程（x1）21=0的两根互为相反数D方程x2x+2=0无实数根10已知、是方程x22x4=0的两个实数根，则3+8+6的值为（）A1B2C22D3011在数1、2、3和4中，是方程x2+x12=0的根的为（）A1B2C3D412m是方程x2+x1=0的根，则式子2m2+2m+xx的值为（）AxxB2016CxxDxx二填空题（共8小题）13已知2x|m|2+3=9是关于x的一元二次方程，则m= 14关于x的方程是（m21）x2+（m1）x2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程15一元二次方程3x（x3）=2x2+1化为一般形式为 16一元二次方程（2+x）（3x4）=5的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 17若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n= 18若m是方程2x23x1=0的一个根，则6m29m+xx的值为 19已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k22）x+2k+4=0的一个根，则k的值为 20已知2是关于x的方程：x22mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，则ABC的周长是 三解答题（共3小题）21阅读下列材料：（1）关于x的方程x23x+1=0（x0）方程两边同时乘以得：即，（2）a3+b3=（a+b）（a2ab+b2）；a3b3=（ab）（a2+ab+b2）根据以上材料，解答下列问题：（1）x24x+1=0（x0），则= ， = ， = ；（2）2x27x+2=0（x0），求的值22已知x=1是关于x的一元二次方程x24mx+m2=0的根，求代数式2m（m2）（m+）（m）的值23已知：关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+3m+2=0（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；（2）以这个方程的两个实数根作为ABC中AB、AC（ABAC）的边长，当BC=时，ABC是等腰三角形，求此时m的值 参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1解：由题意可知：a=1故选：C2解：A、x2+x+1=0，只含有一个未知数x，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，符合题意；B、ax2+bx=0（a0），是方程，不符合题意；C、x2+=0为分式方程，不符合题意；D、3x22xy5y2=0含有2个未知数，不符合题意；故选：A3解：方程2x26x=9化成一般形式是2x26x9=0，二次项系数为2，一次项系数为6，常数项为9故选：C4解：化为一般式，得x25x9=0，一次项系数为5，故选：A5解：关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m23m+2=0的常数项为0，m23m+2=0，m20，解得：m=1故选：B6解：x21=5x化为一元二次方程的一般形式x25x1=0，一次项系数、常数项分别是5，1，故选：A7解：把2代入方程x24x+c=0，得（2）24（2）+c=0，解得c=1；故选：A8解：把x=n代入方程x2+mx+2n=0得n2+mn+2n=0，因为n0，所以n+m+2=0，则m+n=2故选：D9解：A、x2=x，移项得：x2x=0，因式分解得：x（x1）=0，解得x=0或x=1，所以有一根为0，此选项正确；B、x21=0，移项得：x2=1，直接开方得：x=1或x=1，所以此方程的两根互为相反数，此选项正确；C、（x1）21=0，移项得：（x1）2=1，直接开方得：x1=1或x1=1，解得x=2或x=0，两根不互为相反数，此选项错误；D、x2x+2=0，找出a=1，b=1，c=2，则=18=70，所以此方程无实数根，此选项正确所以说法错误的选项是C故选：C10解：方法一：方程x22x4=0解是x=，即x=1，、是方程x22x4=0的两个实数根，当=1+，=1时，3+8+6，=（1+）3+8（1）+6，=16+8+88+6，=30；当=1，=1+时，3+8+6，=（1）3+8（1+）+6，=168+8+8+6，=30方法二：、是方程x22x4=0的两个实数根，+=2，224=0，2=2+43+8+6=2+8+6=（2+4）+8+6=22+4+8+6=2（2+4）+4+8+6=8+8+14=8（+）+14=30，故选：D11解：方程左边因式分解得：（x+4）（x3）=0，得到：x+4=0或x3=0，解得：x=4或x=3，故选：C12解：m是方程x2+x1=0的根，m2+m1=0，m2+m=1，2m2+2m+xx=2（m2+m）+xx=21+xx=xx故选：D二填空题（共8小题）13解：由题意可得|m|2=2，解得，m=4故答案为：414解：若方程是一元二次方程，则：m210m1若方程是一元一次方程，则：m21=0且m10m=1故答案分别是：m1，m=115解：一元二次方程3x（x3）=2x2+1化为一般形式为x29x1=0，故答案为：x29x1=016解：方程（2+x）（3x4）=5整理为一般式可得3x2+2x13=0，二次项系数是3，一次项系数是2，常数项是13，故答案为：3、2、1317解：2（n0）是关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0的一个根，4+2m+2n=0，n+m=2，故答案为：218解：由题意可知：2m23m1=0，2m23m=1原式=3（2m23m）+xx=xx故答案为：xx19解：把x=2代入kx2+（k22）x+2k+4=0得4k+2k24+2k+4=0，整理得k2+3k=0，解得k1=0，k2=3，因为k0，所以k的值为3故答案为320解：把x=2代入方程得44m+3m=0，解得m=4，则原方程为x28x+12=0，解得x1=2，x2=6，因为这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，所以ABC的腰为6，底边为2，则ABC的周长为6+6+2=14故答案为14三解答题（共3小题）21解；（1）x24x+1=0，x+=4，（x+）2=16，x2+2+=16，x2+=14，（x2+）2=196，x4+2=196，x4+=194故答案为4，14，194（2）2x27x+2=0，x+=，x2+=，=（x+）（x21+）=（1）=22解：原式=2m24m（m23）=2m24mm2+3=m24m+3，x=1是关于x的一元二次方程x24mx+m2=0的根，14m+m2=0，即m24m=1，原式=1+3=223解：（1）x=2是方程的一个根，42（2m+3）+m2+3m+2=0