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第十二章全等三角形 请同学们观察下列图案 指出这些图案中形状与大小相同的图形 若将两个形状 大小都相同的图形放到一起 你猜一下 它们会如何呢 你能再举出一些例子吗 生活中的例子 同一张底片洗出的同规格照片 两张纸重合后的剪纸 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形 叫做 全等三角形 注意 书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上 全等 用符号 来表示 读作 全等于 各图中的两个三角形全等吗 在下图中 把 abc沿直线bc平移 得到 def 思考 在下图中 把 abc沿直线bc翻折180 得到 dbc a b c d 在下图中 把 abc旋转180 得到 aed a b c e d 一个图形经过平移 翻折 旋转后 位置变化了 但 和 都没有改变 即平移 翻折 旋转前后的图形 把两个全等的三角形重合到一起 重合的顶点叫做对应顶点 重合的边叫做应对边 重合的角叫做对应角 形状 大小 全等 根据刚才的操作回答 abc和 def全等记作 abc def 其中点a和 点b和 点c和 是对应顶点 ab和 bc和 ac和 是对应边 a和 b和 c和 是对应角 点f 点e 点d df ef de e d f 你能否直接从记作 abc def中判断出所有的对应顶点 对应边和对应角 观察 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 思考 这两个三角形是全等的 那么它们的对应边 对应角有什么关系呢 d d 新知应用 例1如图 oca obd c和b a和d是对应顶点 请指出这两个三角形中相等的边和角 解 相等的角有 c b a d aoc dob 相等的边有 ac db oa od oc ob 新知应用 例2如图 已知 abe acd ade aed b c 指出其他的对应边和对应角 解 对应角为 bae和 cad 对应边为ab与ac ae与ad be与cd 想一想 找全等三角形的对应元素有什么规律 根据位置元素来找 有相等元素 它们就是对应元素 然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素 常用方法有 1 全等三角形对应角所对的边是对应边 两个对应角所夹的边也是对应边 2 全等三角形对应边所对的角是对应角 两条对应边所夹的角也是对应角 3 大边对应大边 大角对应大角 小结提高 1 回忆这节课 学习了全等三角形的哪些知识 全等三角形的概念 性质 表示方法 对应写法等 找全等三角形对应边 对应角的方法 大边对应大边 大角对应大角 公共边是对应边 公共角是对应角 对应边所对的角是对应角 对应角所对的边是对
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