中考数学复习 第二部分 第五章 第1讲 第2课时 与圆有关的位置关系课件.pptVIP

第2课时与圆有关的位置关系 1 探索并了解点与圆 直线与圆的位置关系 2 了解三角形的内心和外心 3 了解切线的概念 会判定一条直线是否为圆的切线 会 过圆上一点画圆的切线 1 点 直线与圆的位置关系 1 点与圆的位置关系有三种 和 2 直线和圆的位置关系有三种 和 在圆外 在圆上 在圆内 相交 相切 相离 列表如下 2 圆与圆的位置关系 外离 两个公共点 内含 设两圆的圆心距为d 两圆的半径分别为r和r r r 1 两圆 无公共点 2 两圆外切 有一个公共点 3 两圆相交 有 4 两圆内切 有一个公共点 5 两圆 无公共点 注意 两圆内含时 如果d为0 则两圆为同心圆 3 圆的切线的性质和判定 1 判定定理 经过直径的一端 并且垂直于这条直径的直 线是圆的 切线 垂直 2 性质定理 圆的切线 于过切点的直径 4 圆的切线长 切线长 平分两条切线的夹角 切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的 相等 这一点和圆心的连线 a 点a在 b上c 点a在 b内 b 点a在 b外d 无法确定 2 o的半径是6 点o到直线l的距离是6 5 则直线l 与 o的位置关系是 b a a 相离c 相交 b 相切d 无法确定 3 图5 1 27是一个五环图案 它是由五个圆组成 下 排的两个圆的位置关系是 d d a 内含 b 外切 c 相交 d 外离 图5 1 27 图5 1 28 4 如图5 1 28 ab为 o的直径 pd切 o于点c 交ab的延长线于点d 且co cd 则 pca a 30 b 45 c 60 d 67 5 5 如图5 1 29 从圆外一点p引 o的两条切线pa pb 切点分别为a b 如果 apb 60 pa 10 则弦ab的 长是 c 图5 1 29 考点1 点 直线与圆有关的位置关系 图5 1 30 图5 1 31 1 oa平分 boc p是oa上任一点 o除外 若以点p 为圆心的 p与oc相离 那么 p与ob的位置关系是 a 相离 b 相切 c 相交 d 相交或相切 2 2010年广东佛山 如图5 1 32 直线与两个同心圆分 别相交于图示的各点 则正确的是 a b a mp与rn的关系不定b mp rnc mp rn d mp rn 图5 1 32 3 o的半径为5 圆心o的坐标为 0 0 点p的坐标为 a 4 2 则点p与 o的位置关系是 a 点p在 o内b 点p的 o上c 点p在 o外d 点p在 o上或 o外 c 图5 1 33 a 40 b 50 c 65 d 130 规律方法 判断直线l与 o的位置关系 主要看r与d的大小关系 判断点p与 o的位置关系 主要是看点p到圆心o的距离与r的大小关系 考点2 切线的判定与性质 例2 2011年广东湛江 如图5 1 34 在rt abc中 c 90 点d是ac的中点 且 a cdb 90 过点a d作 o 使圆心o在ab上 o与ab交于点e 1 求证 直线bd与 o相切 2 若ad ae 4 5 bc 6 求 o的直径 图5 1 34 1 证明 连接od oa od a ado 又 a cdb 90 ado cdb 90 odb 180 ado cdb 90 bd od 又od是 o的半径 bd是 o的切线 2 解 连接de ae是直径 ade 90 又 c 90 ade c de bc 又 d是ac的中点 ad cd ad cd ae be ae be de bc ade acb ad ae ac ab ac ab 4 5 设ac 4x ab 5x 那么bc 3x bc ab 3 5 bc 6 ab 10 5 2011年广东 如图5 1 35 ab与 o相切于点b ao的延长线交 o于点c 连接bc 若 a 40 则 c 25 c 图5 1 35 图5 1 36 6 2010年广东珠海 如图5 1 36 pa pb是 o的切 线 切点分别是a b 如果 p 60 那么 aob a 60 b 90 c 120 d 150 图5 1 37 图5 1 38 8 如图5 1 38 p是 o的直径ab延长线上的一点 pc与 o相切于点c 若 p 20 则 a b 35 规