浙江省温州市泰顺县新浦中学八年级数学上册 第7章一次函数(2)复习课件 人教新课标版.ppt

一次函数复习 一 知识要点 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b kx 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 1 k 0 2 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 3 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 0 0 1 k 一条直线 b 一条直线 性质 1 正比例函数图象过原点 3 k值相等 直线平行 4 k 0 y随着x的增大而增大 k 0 y随着x的增大而减小 2 一次函数y kx b k 0 一定过 0 b 和 0 k 0 b 0 图象过一 二 三象限 b 0 图象过一 三 四象限 k 0 b 0 图象过一 二 四象限 b 0 图象过二 三 四象限 b 0 图象过一 三象限 b 0 图象过二 四象限 5 1 直线经过第 象限 2 直线不经过第 象限 4 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 一 三 增大 二 四 减小 5 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 增大 减小 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 已知直线y k 3 x 6与直线y 4x平行 求k的值 再试试 m 且过点 2 5 求这个函数的解析式 已知直线y k2x k与直线y 4x平行 求这个函数的解析式 点击中考 1 一次函数y k 1 x k 2的图象经过第一 三 四象限 则k的取值范围是 第一 二 四象限 第二 三 四象限 2 已知一次函数y mx m 若y随着x的增大而增大 则该函数的图象经过 a 第一 二 三象限b 第一 二 四象限c 第二 三 四象限d 第一 三 四象限 减小 二 范例 例 填空题 1 有下列函数 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 2 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 3 已知y 1与x成正比例 且x 2时 y 4 那么y与x之间的函数关系式为 k 2 解 一次函数当x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点是 由题意得 解得 一次函数的解析式为y x 6 点评 用待定系数法求一次函数y kx b的解析式 可由已知条件给出的两对x y的值 列出关于k b的二元一次方程组 由此求出k b的值 就可以得到所求的一次函数的解析式 例 已知一次函数y kx b k 0 在x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点的横坐标是 求这个一次函数的解析式 1 某函数具有下列两条性质 1 它的图像是经过原点 0 0 的一条直线 2 y的值随x值的增大而增大 请你举出一个满足上述条件的函数 用关系式表示 2 函数的图像与x轴交点坐标为 与y轴的交点坐标为 3 1 对于函数y 5x 6 y的值随x值的减小而 2 对于函数 y的值随x值的 而增大 4 直线y kx b过点 1 3 和点 1 1 则 5 已知一次函数y 6 3m x n 4 求 1 m为何值时 y随x的增大而减小 2 n为何值时 函数图象与y轴交点在x轴的下方 3 m n分别为何值时 函数图象经过 0 0 6 在直角坐标系中 一次函数y kx b的图像经过三点a 2 0 b 0 2 c m 3 求这个函数的关系式 并求m的值 7 已知一次函数的图像经过点a 2 1 和点b 其中点b是另一条直线与y轴的交点 求这个一次函数的表达式 8 已知 y b与x a a b是常数 成正比例 求证 y是x的一次函数 9 为了加强公民的节水意识 合理利用水资源 某城市规定用水标准如下 每户每月用水量不超过6米3时 水费按0 6元 米3收费 每户每月用水量超过6米3时 超过的部分按1元 米3 设每户每月用水量为x米3 应缴纳