江苏省苏州工业园区2016年中考数学教学调研试卷及答案

1 2015 2016 学年初三教学调研试卷 数 学 试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 28 小题，满分 130 分 20 分钟 . 注意事项 : 生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符 ; B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 ;答非选择题必须用 米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区 域内的答案一律无效，不得用其他笔答题 ; 持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效 . 一、选择题 :本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 有一项是符合题目要求的 B 铅笔涂在 答题卡相应位置上 . 1. ( 2) 3的结果是 A. 6 B. 6 C. 5 D. 5 2. 已知 和 互为余角 40 ，则 等于 A. 40 B. 50 C. 60 D. 140 3. 若式子 1x 在实数 范围内有意义，则 x 的取值范围是 A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x 4. 太阳的半径约为 696 300 696 300 这个数用科学记数法可表示为 A. 106 B. 105 C. 104 D. 103 5. 如图，一个正六边形转盘被分成 6 个全等的正三角形 次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是 A. 12B. 13C. 14D. 166. 某校为调查 1000 名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图 以估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 300 名 B. 250 名 C . 200 名 D. 150 名 7. 二次函数 I 2 21y x x 的图像的顶点在 2 象限 8. 如图， D 、 E 、 F 分别是 的边 中点 菱形，则 必须满足的条件是 A. C B. C C. C D. C 9. 如图， 于点 A ， O 于点 B ，且点 B 为 中点，弦 若2,则图中阴影部分的面积为 A. 332B. 334C. 362D. 36410. 如图，己知 中， 9 0 , 3 0 , 3C A A C 在边 ，以 边作等边 (点 E 、 A 在 同侧 ) 从点 A 移动至点 C 的 过程中，点 E 移动的路线长为 A. 3 B. 23 C. 3D. 23二、填空题 :本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 11. 计算 : 2(2)x = . 12. 有一组数据 :3, 5, 7, 6, 5，这组数据的中位数是 . 13. 如图，直线 a 、 b 被直线 c 所截，且 a b 35 ,则 2 = . 14. 方程 322的解是 . 15. 若 2 3 2 0 ，则 21 6 2 = . 16. 将边长为 2 的正方形 图放置， O 为原点 5 ，则点 B 的坐标为 . 17. 如图，小岛 A 在港口 P 的南偏东 45 方向、距离港口 81 海里处 出发，沿 海里 /h 的速度驶向港口 ;乙船从港口 P 出发，沿南偏西 60 方向，以 18 海里 /口 甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为 h.(结果保留根号 ) 18. 如图， 半 O 的直径，点 C 在 半 O 上， 5 4 D 是 的一个动点，连接 过点 C 作 D 于 E ，连接 在点 D 移动的过程中， 的最小值为 . 三、解答题 :本大题共 10 小题，共 76 分 答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 B 铅笔或黑色墨水签字笔 . 19. (本题满分 5 分 ) 计算 : 03 2 4 . 20. (本题满分 5 分 ) 解不等式组 : 12x 5 3( 1) 21. (本题满分 6 分 ) 先化简，再求值 : 2 )1 ，其中 31x . 22. (本题满分 6 分 )购买 6 件 A 商品和 5 件 B 商品共需 270 元，购买 3 件 A 商品和 4 件 B 商品共需 180 元 购买 1 件 A 商品和 1 件 B 商品共需多少元 ? 23. (本题满分 8 分 )如图，已知 中， 9 0 , C B C D 为 一点，且到 A 、B 两点的距离相等 . (1)用直尺和圆规，作出点 D 的位置 (不写作法，保留作图痕迹 ); (2)若 38B ，求 的度数 . 24. (本题满分 8 分 )从 1 名男生和 3 名女生中随机抽取参加“我爱苏州”演讲比赛的同学 . (1)若抽取 1 名，恰好是男生的概率为 ； (2)若抽取 2 名，求 恰好是 2 名女生的概率 .(用树状图或列表法求解 ) 25. (本题满分 8 分 )如图，一次函数 y kx b的图像与反比例函数 图像交于 A ( 2, 1)、 (1, ) (1) 分别求出反比例函数与一次函数的表达式 ; (2) 直接写出关于 x 、 y 的方程组 y kx b的解 . my x 4 26. (本题满分 10 分 )如图，己知 O 的直径，且 4,点 C 在半径 点 C 与点O 、点 A 不重合 )，过点 C 作 垂线交 O 于点 D . 连接 过点 B 作 平行线交 O 于点 E ，交 延长线于点 F . (1)若点 E 是 中点，求 F 的度数 ; (2)求证 : 2C ; (3)设 AC x ，则当 x 为何值时 F 的值最大 ? 最大值是多少 ? 27. (本题满分 10 分 )如图，已知矩形 ， 60 90 从点 A 出发，以 3 cm/s 的速度沿 动 :同时，点 Q 从点 B 出发，以 20 cm/s 的速度沿 动 到达点 C 时， P 、 Q 两点同时停止运动 、 Q 运动的时间为 t (s). (1)当 t= s 时， 为等腰三角形 ; (2)当 分 ，求 t 的值 ; (3)如图，将 沿 叠，点 B 的对应点为 E , 别与 于点 F 、G . 探索 :是否存在实数 t，使得 F ?如果存在，求出 如果不存在，说明理由 . 28. (本题满分 10 分 )如图，已知二次函数 22 23y m x m x (m 是常数， 0m )的图像与 、 B (点 A 位于点 B 的左侧 )，与 y 轴交于点 C ，对称轴为直线 l 关于 l 的对称点为 D ，连接 点 E 为该函数图像上一点， 分 . (1)线段 长为 . 求点 E 的坐标 ; (、中的结论均用含 m 的代数式表示 ) (2)设 M 是该函数图像上一点，点 N 在 l 上 是否 存在点 M 、 E 、 M 、 N 为顶点的四边 形是矩形 ?如果存在，求出点 M 坐标 ;如果不存在， 说明理由 . 5 参考答案 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B A C D B D A 二、 填空题 11. 24x 12. 5 13. 145 14. 6x 15. 5 16. ( 2, 6) 17. 9( 2 1) 18. 13 2 19. 2 20. 14x 21. 原式 = 11x= 3322. 50元 23. 14 24. (1)14(2)1225