中学教育集团2020届数学第三次适应性考试试卷D卷

第 1 页 共 18 页 中学教育集团中学教育集团 20202020 届数学第三次适应性考试试卷届数学第三次适应性考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各对数是互为倒数的是 A 1 和 1 B 和 1 C 4 和 0 25 D 2 和 2 2 分 下列图形是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 2011 深圳 如图所示的物体是一个几何体 其主视图是 第 2 页 共 18 页 A B C D 4 2 分 七年级学生完成课题学习 从数据谈节水 后 积极践行 节约用水 从 我做起 现在从七年级 400 名学生中选出 10 名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下 表 节水量 m3 0 20 250 30 40 5 家庭数 12241 那么这组数据的众数和平均数分别是 A 0 4m3 和 0 34m3 B 0 4m3 和 0 3m3 C 0 25m3 和 0 34m3 D 0 25m3 和 0 3m3 5 2 分 如图 直线 直线 若 则 第 3 页 共 18 页 A B C D 6 2 分 已知一次函数 y1 ax c 和反比例函数 y2 的图象如图所示 则二次函 数 y3 ax2 bx c 的大致图象是 A B C 第 4 页 共 18 页 D 7 2 分 甲 乙两人分别从距目的地 6 千米和 10 千米的两地同时出发 甲 乙的 速度比是 3 4 结果甲比乙提前 20 分钟到达目的地 求甲 乙的速度 若设甲的速度为 3x 千米 时 乙的速度为 4x 千米 时 则所列方程是 A 20 B 20 C D 8 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 30 将 ABC 绕点 A 逆 时针旋转 60 得到 AB1C1 连接 BC1 则 BC1 的长为 A 3 B 2 C 2 D 4 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论 a b 同号 二次函数有最小值 4a b 0 当 y 2 时 x 的值只能取 0 其中正确的个数是 第 5 页 共 18 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 直角三角形一条直角边长为 8cm 它所对的角为 30 则斜边为 A 16 cm B 4cm C 12cm D 8 cm 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 因式分解 2x2 4x 2 12 1 分 给一个圆锥形零件的侧面涂漆 零件的尺寸要求如图所示 则需要涂漆 的面积为 结果保留 第 6 页 共 18 页 13 1 分 如图 一个正六边形转盘被分成 6 个全等三角形 任意转动这个转盘 1 次 当转盘停止转动时 指针指向阴影区域的概率是 14 1 分 如图 在 ABC 中 AB 6 将 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转 30 后得 到 A1BC1 则阴影部分的面积为 15 1 分 2016 呼和浩特 已知平行四边形 ABCD 的顶点 A 在第三象限 对角线 AC 的中点在坐标原点 一边 AB 与 x 轴平行且 AB 2 若点 A 的坐标为 a b 则点 D 的坐标 为 16 1 分 2016 葫芦岛 如图 四边形 OABC 为矩形 点 A C 分别在 x 轴和 y 轴 上 连接 AC 点 B 的坐标为 4 3 CAO 的平分线与 y 轴相交于点 D 则点 D 的坐标为 第 7 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 17 10 分 完成下列各题 1 解方程 x2 4x 3 0 2 计算 cos60 sin45 3tan30 18 10 分 已知抛物线 y x2 mx 2m 4 m 0 1 证明 该抛物线与 x 轴总有两个不同的交点 2 设该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A B 点 A 在点 B 的右侧 与 y 轴交于点 C A B C 三点都在 P 上 试判断 不论 m 取任何正数 P 是否经过 y 轴上某个定点 若是 求出该定点的 坐标 若不是 说明理由 若点 C 关于直线 x 的对称点为点 E 点 D 0 1 连接 BE BD DE BDE 的周长记为 l P 的半径记为 r 求 的值 19 5 分 如图 防洪大堤的横断面是梯形 背水坡 AB 的坡度 i 1 且 第 8 页 共 18 页 AB 20m 身高为 1 7m 的小明站在大堤 A 点 测得髙压电线杆顶端点 D 的仰角为 30 已 知地面 CB 宽 30m 求小明到电线杆的距离和髙压电线杆 CD 的髙度 结果保留根号 20 12 分 某市举行主题为 奔跑吧 2018 的市民健康跑活动 红树林学校的小 记者随机采访了 40 名参赛选手 了解到他们平时每周跑步公里数 单位 km 并根据统 计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格 每周跑步公里数 km频数 人数 频率 0 x 10 2 5 10 x 20 a m 20 x 30 b 40 30 x 40 1025 40 x 50 4 n 1 求 a n 第 9 页 共 18 页 2 本次活动有 10000 人参加比赛 请根据上述调查结果 估算该活动中每周跑步公 里数在 10 x 30 内的人数 3 应比赛组委会要求 现从每周跑步公里数在 40 x 50 内的 4 名参赛选手甲 乙 丙 丁中随机抽取 2 人作为本次活动的形象宣传员 请用画树状图法或列表法求出恰 好抽中乙 丙两人的概率 21 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 以 BC 为直径的 O 交 AB 于点 D 过 点 D 作 O 的切线 DE 交 AC 于点 E 1 求证 A ADE 2 若 AB 25 DE 10 弧 DC 的长为 a 求 DE EC 和弧 DC 围成的部分的面积 S 用含字母 a 的式子表示 22 20 分 如图 有长为 24m 的篱笆 现一面利用墙 墙的最大可用长度 a 为 10m 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽 AB 为 xm 面积为 Sm2 1 求 S 与 x 的函数关系式及 x 值的取值范围 2 要围成面积为 45m2 的花圃 AB 的长是多少米 23 10 分 如图 ABC 中 D 是 BC 上一点 DAC B E 为 AB 上一点 第 10 页 共 18 页 1 求证 CAD CBA 2 若 BD 10 DC 8 求 AC 的长 3 在 2 的条件下 若 DE AC AE 4 求 BE 的长 24 11 分 平面内有三点 A 2 2 B 5 2 C 5 1 请确定一个点 D 使四边形 ABCD 为长方形 写出点 D 的坐标 2 求这个四边形的面积 精确到 0 01 3 将这个四边形向右平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 求平移后四个顶点 的坐标 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 17 1 17 2 18