江苏江阴山观二中2015年中考数学二模试卷含答案

2015年 江苏江阴山观二中 中考 （数学）试卷 （考试时间为 120分钟，试卷满分 130分） 一、 选择题（本 大 题共 10 小题，每小题 3分，共 30分） 1 下列实数中，是无理数的为 ( ) A B21C 2 D . 在平面直角坐标系中，点 P（ 3）关于原点对称的点 ( ) A（ 2， B（ 2， 3） C（ 3， D（ 3. 一只因损坏而倾斜的椅子 ,从背后看到的形状如 下 图 ,其中两组对边的平行关系没有发生变化 ,若 1=75,则 2的大小是（ ） A 75 B 115 C 65 D 105 西藏定日县陈卓布德村已经成为一片废墟 ， 为紧急安置 100 名地震灾民，需要同时搭建可容纳 6 人和 4 人的两种帐篷，则搭建方案共有（） A 8 种 B 9 种 C 16 种 D 17 种 5 一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（ ） A 30 25 50 100如 下 图，若 S，则 （ ） A21 21B21 27C 21 D21 58 7. 如图所示，边长为 1的小正方形构成的网格中，半径为 1的 O 的圆心 ） A B C 2 D 0角的直角三角板（如图），它的斜边 面空心 与 对应边平行，且各对应边的距离都是 1 么 周长是（） A 5 B 6 C （ 36 ） D （ 33 ） 第 6 题图)140 40 8585B 如图，平面直角坐标系中， x 轴上， 0，点 A 的坐标为（ 1， 2），将点 A 逆时针旋转 90，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y= （ x 0）上，则k 的值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 6 知正方形 点 A(1， 3)、 B(1,1)、 C(3,1)规定 “ 把正方形 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位 ” 为一次变换如此这样，连续经过 2014 次变换后，正方形 对角线交点 M 的坐标变为 ( ) A ( 2012,2) B （一 2012，一 2） C. ( 2013, 2) D. ( 2013,2) 二、填空题（本 大 题共 8小题，每小题 2 分，共 16分） 11 指大气中直径小于或等于 颗粒物，将 科学记数法表示为 12 正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的 3 倍，则这个多边形的边数为 . 13 分式方程 的解是 _ 14 为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知 2 ，在同一时刻测得水塔的投影长为 30 米，则水塔高为米 15 如 下 图，在正方形 有一折线段，其中 且 ， 0，则正方形的边长为 16 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点 C 在半圆圆心上，点 B 在半圆上，边 别交圆于点 E、 F，点 B、 E、 F 对应的读数分别为 160、 70、50，则 A 的度数为 5 13x 17 如 下 图，平行于 x 轴的直线 别交抛物线 y1=x0）与 （ x0）于 B、点 C作 ，直线 ，则 = _ 18 已知线段 0， C D 是 两点，且 B=2， P 是线段 一动点，在 侧分别作等边三角形 等边三角形 G 为线段 中点，点 P 由点C 移动到点 D 时， G 点移动的路径长度为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 64 分） 19.（本题满分 8 分） 计算： （ 1） |131 (21)2） （ 1+ ） 122 20.（本题满分 8 分） （ 1）解方程 ： =0（配方法） （ 2） 解不等式组： 21 （ 本题 7 分 ） 如图，在 延长线交于点 F （ 1）求证： （ 2）若 接 判断 说明理由 22.（本题 7分） 在复习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致 6六个 整数 中任取一个数，第一个数 作为 点的 横坐标，第二个数 作为 点 的纵坐标，则点 在反比例函数 的图象上的概率一定大于在反比例函数 的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同 （ 1）试 用列表或画树状图的方法列举出所有点 的情形 ； （ 2） 分别求出点 在两个反比例函数的图象上的概率，并说明 谁的观点正确 . 23.（本题 8 分） 某市 2014 年国民经济和社会发展统计公报显示， 2014 年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （ 1）求经济适用房的套数，并补全图 1； （ 2）假如申请购买经济适用房的对象中共有 950 人符合购买条件，老王是其中之一由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生如果对 2014 年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？ （ 3）如果计划 2015 年新开工廉租房建设的套数要达到 720 套，那么 2014 2015 这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？ ,P ,P ,2y x6y x ,P ,P 4.（本题满分 8 分） 老王是新农村建设中涌现出的“养殖专业户” 0只相同规格的网箱，养殖 A、 两种鱼不能混养 ) 万元，但不超过 元，其中购置网箱等基础建设需要 元 x 只网箱养殖 前平均每只网箱养殖 A、 (利润 =收入支出 出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出 ) (1)按目前市场行情，老王养殖 A、 B 两种淡水鱼获得利润最多是多少万元？ (2)基础建设投入、鱼苗投资 、 饲料支出 及产量不变，但当老王的鱼上市时， a%， B 种鱼价格下降 20%，使老王养鱼实际获得利润 元。求 25.（本题满分 10 分） 半径为 2与 O 边长为 2正方形 水平直线 O 与 l 相切于点 F， l 上 （ 1）过点 B 作的一条切线 E 为切点 填空：如图 1，当点 A 在 O 上时， 度数是 ； 如图 2，当 E， A， D 三点在同一直线上时，求线段 长； （ 2）以正方形 边 合的位置为初始位置，向左移动正方形（图 3），至边 合时结束移动， M， N 分别是边 O 的公共点，求扇形面积的范围 鱼苗投资 (百元 ) 饲料支出 (百元 ) 收获成品鱼 (千克 ) 成品鱼价格 (百元 /千克 ) A 种鱼 2 3 100 种鱼 4 5 55 源 :学 |科 |网 Z|X|X|K 26 （本题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，直线 l 平行 x 轴，交 y 轴于点 A，第一象限内的点 B 在 l 上，连结 点 P 满足 0， x 轴于点 C （ 1）当动点 P 与点 B 重合时，若点 B 的坐标是（ 2， 1），求 长 （ 2）当动点 P 在线段 延长线上时，若点 A 的纵坐标与点 B 的横坐标相等，求值 （ 3）当动点 P 在直线 时，点 D 是直线 直线 交点，点 E 是直线 y 轴的交点，若 值 27.（本题满分 10 分） 用如图 ， 所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题： 探究一：将以上两个三角形如图 拼接（ 合），在 上有一动点 P （ 1）当点 P 运动到 角平分线上时，连接 线段 长； （ 2）当点 P 在运动的过程中出现 C 时，求 度数 探究二：如图 ，将 顶点 D 放在 上的中点处，并以点 D 为旋转中心旋转 两直角边与 两直角边分别交于 M、 N 两点，连接 旋转 过程中， 周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由 28.（本题满分 8 分） 阅读材料：如图 1，在平面直角坐标系中， A、 B 两点的坐标分别为 A（ B（ 的坐标为（ 由 x1= = 1+22 ，同理 = 1+22 ，所以 中点坐标为 由勾股定理得 所以 A、 B 两点间的距离公式为 注：上述公式对 A、 B 在平面直角坐标系中其它位置也成立 解答下列问题： 如图 2，直线 l： y=2x+2 与抛物线 y=2于 A、 B 两点， P 为 中点，过 P 作 （ 1）求 A、 B 两点的坐标及 C 点的坐标； （ 2）连结 证 直角三角形； （ 3）将直线 l 平移到 C 点时得到直线 l，求两直线 l 与 l的距离 2015年九年级调研测试（数学）参考答案 、选择题 ： 本大题共 10 小题 ， 每小题 3 分 ， 共 30 分 1 C 2 A 3. D C 、填空题 ： 本大题共 8 小题 ， 每小题 2 分 ， 共 16 分 10 6 12. 40 16. 2517. 3318. 3 三、解答题 ： 本大题共 10 小题 ， 共 84 分 . 19. （本题满分 8 分 ， 每题 4 分）（ 1）原式 2） =x 20. （本题满分 8 分 ， 每题 4 分）（ 1） 13（ 2） 2 x 1 21. （本题满分 7 分） 证明： 略 ； （ 2）解： 22. （本题满分 7 分） （ 1） 画树状图如下： (2)点 在反比例函数 和 的图象上的概率相 同 ,都是 所以小芳的观点正确 . 23（本题满分 8 分） 解：（ 1） 150024%=6250 6250475 所以经济适用房的套数有 475 套； （ 2）老王被摇中的概率为： ； ,P 2y x 6y x （ 3）这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率为 20% 24（本题满分 8 分） 解：（ 1） 所获 利润 w 最多是 元 （ 2） a=36 25（本题满分 10 分）