高中物理中的功能关系

高中物理中的功能关系 功能关系是贯穿高中部物理学的一条主线 能量也是每年高考的必考内容 功能关系 同样也是高中物理中的难点 其根本的原因在于能的多样性和复杂性 梳理整合各种功能 关系对于物理的教和学都有至关重要的意义 首先 要正确的理清功和能的概念 功是一个过程量 所描述的是力在物体沿力的方 向发生位移的过程中的积累效应 也可以说是力的空间积累效应 能是状态量 可以以多 种不同的形式存在 按照物质的不同运动形式分类 能量可分为机械能 化学能 热能 电能 辐射能 核能 这些不同形式的能量之间可以通过物理过程或化学反应而相互转化 其次 明确做功的过程就是能量转化的过程 做了多少功可以用转化了多少能量来度 量 反过来 某个过程转化了多少能量 可以用该过程做了多少功来度量 二者既是两个 完全不同的概念 但又有着紧密联系不可分割 下面具体分析各种功能关系 一 各种形式的能与功的对应关系 1 重力做功与重力势能变化的关系 WG mg h1 h2 mgh mgh1 1 mgh mgh2 2 mghmgh2 2 mgh mgh1 1 Ep Ep 重力做的功等于重力势能的减量 重力做正功 重力势能减小 重力做负功重力势能 增加 增加或减少的量等于重力做功的多少 同样在有关天体运动中 万有引力做的功等 于等于引力势能的减量 2 弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系 W弹 弹 Ep Ep 弹簧的弹力做的功等于弹性势能的减量 弹簧弹力做正功弹性势能减少 弹力做负功 弹性势能增加 增减的多少等于弹力做功的数值 3 电场力做功与电势能变化的关系 W电 电 qUAB q A B B q q A q B B EpA EpB EpB EpA Ep Ep 电场力做的功等于弹性势能的减量 电场力做正功 电势能减小 电场力做负功电势 能增加 增加或减少的量等于电场力做功的多少 4 分子力做功与分子势能的变化关系 W分 分 Ep Ep 分子力做的功等于分子势能的减量 分子力做正功 分子势能减小 分子力做负功分 子势能增加 增加或减少的量等于分子力做功的多少 5 合力做功与动能变化的关系 W合 合 mv22 mv12 E Ek k 1 1 2 2 1 1 2 2 合力所做的功等于动能的增量 变化量 合力做正功 动能增加 合力做负功 动能减 小 增加或减少的动能等于合力做功的多少 6 机械能变化与除了重力与弹力 胡克力 以外其它力做功的关系 如图 质量为 m 的物体从 A 运动到 B 速度由 vA变为 vB 用 F 表示除了重力以外其它力的合力 根据动能定理 W W其它 其它 W WG G E Ek k 而而 WG Ep Ep 则 W W其它 其它 E Ek k Ep E Ep E机 机 即物体机械能的变化量可以用除了重力以外其它力做功来度 量 当 W W其它 其它 0 0 时 时 E E机 机 0 0 物体机械能增加 当 W W其它 其它 0 0 时 时 E E机 机 0 0 物体机械能减小 当 W W其它 其它 0 0 时 时 E E机 机 0 0 物体机械能不变 即机械能守恒 7 摩擦力做功的特点 1 摩擦力可以做正功 传送带运送物体 可以做负功 也可能不做功 2 一对相互作用的静摩擦力所做的总功总是等于零 两者都不做功或一个做正 功 一个做负功 代数和为零 3 一对滑动摩擦力所做的总功一定为负值 可能是两者都做负功 如图甲 也 可能是一个做正功 一个做负功 但负功的数值大于正功的数值 代数和为负 如图乙 4 一对滑动摩擦力所做总功的绝对值等于在此过程中产生的内能 如图 质量为 m 的物块以速度 v1冲上质量为 M 速度为 V2的木板 木板处于光滑的 水平面上 经过一段时间 木块 m 与木板 M 的速度分别为 V1 合 V2 二者的位移分别为 S1 S2 物块与木板间的动摩擦力大小为 对 m S S1 1 mvmv1 1 2 2 mvmv1 12 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 对 M S S2 2 MvMv2 2 2 2 MvMv2 22 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 由 得 S S1 1 S S2 2 mvmv1 1 2 2 MvMv2 2 2 2 mvmv1 12 2 MvMv2 22 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 即 S S1 1 S S2 2 mvmv1 12 2 MvMv2 22 2 mvmv1 1 2 2 MvMv2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 其中 S S1 1 S S2 2为物块与木板的相对位移 mvmv1 12 2 MvMv2 22 2 为板块系统的初态机械能 1 1 2 2 1 1 2 2 mvmv1 1 2 2 MvMv2 2 2 2 为板块系统的末态机械能 mvmv1 12 2 MvMv2 22 2 mvmv1 1 2 2 MvMv2 2 2 2 为系统机械能 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 的减少量 根据能量守恒 减少的机械能等于摩擦产生的内能 即在相对滑动的系统内滑 动摩擦力与相对运动位移 或相对路程 的乘积等于在此过程中产生的内能 即 动 动 S相 E E内 内 同理 子弹打物块模型中产生的内能等于子弹受到的阻力 F阻与打进物块深度 d 的乘 积 即 F F阻 阻d E d E内 内 8 导体克服安培力所做的功等于该过程产生的电能 如图 磁场的磁感应强度为 B 导体棒长度 L 速度为 V 回路总电阻 R 则此时回路中的 感应电流 导体棒受到安培力为 则导体棒克服安培力做功的功率为 此时的电热功率为 因为任意时刻都有 P P克安 克安 P P热 热 则 E E电 电 W W克 克 二 高中物理中的有关能量的守恒问题 1 对单个物体 只有重力做功 除重力以外其它力所做总功等于零 物体的动能和重力势 能 与地球系统 总和保持不变 即 mg mg m E Ek1 k1 E Ep1 p1 E Ek2k2 E Ep2 p2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 或 或 mg mg m 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 对物体与弹簧组成的系统 只有弹簧弹力做功 除弹力以外其它力所做总功为零 物体 的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变 根据弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系有 W W弹 弹 Ep Ep1 1 Ep Ep2 2 又 W W弹 弹 W W合 合 E Ek2 k2 E Ek1 k1 即 EpEp1 1 Ep Ep2 2 E Ek2 k2 E Ek1 k1 3 对物体与弹簧组成的系统 只有重力和弹簧的弹力做功 或除重力 弹簧弹力以外以外 其它力所做的总功为零 物体的动能 重力势能 弹簧的弹性势能总和保持不变 系统机 械能守恒 R VLB F 22 R VLB VP 222 安克安 F R VLB RIP 222 2 热 理论推导如下 W W弹 弹 Ep Ep1 1 Ep Ep2 2 WG mghmgh1 1 mgh mgh2 2 据动能定理 W W弹 弹 WG E Ek2k2 E Ek1 k1 即 EpEp1 1 Ep Ep2 2 mghmgh1 1 mgh mgh2 2 E Ek2 k2 E Ek1 k1 得 EpEp1 1 mghmgh1 1 mghmgh1 1 EpEp2 2 mghmgh2 2 E Ek2 k2 4 只有电场力做功时 电势能与动能之和保持不变 W WAB AB E EPA PA E EPB PB 据动能定理 W WAB AB E EkB kB E EKA KA 则 E EPA PA E EPB PB E EkB kB E EKA KA或 或E EPA PA E EKAKA E EPBPB E EkBkB 5 5 只有重力和电场力做功时 机械能和电势能的总和保持不变只有重力和电场力做功时 机械能和电势能的总和