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A B D E F M N 专题讲解 三角形辅助线的方法 初窥门径 第一关 如图 AB AD BC DC 求证 B D 连接AC 构造全等三角形 连线构造全等 连线构造全等 如图 AB与CD交于O 且AB CD AD BC OB 5cm 求OD的长 连接BD 构造全等三角形 A C B D O 第二关 牛刀小试 如图 ABC中 C 90o BC 10 BD 6 AD平分 BAC 求点D到AB的距离 过点D作DE AB于点E E 角平分线上的点向角两边做垂线段 PD PE PD PE 如图 OC平分 AOB 角平分线上点向两边作垂线段 过点P作PF OA PG OB垂足为点F 点G F G DOE DPE 180 DOE DPE 180 求证 第三关 过关斩将 ABC中 AB AC A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D 过D作DE AB于E 作DF AC于F 求证 BE CF 连接DB DC 垂直平分线上点向两端连线段 第四关 头脑风暴 已知在 ABC中 C 2 B 1 2求证 AB AC CD A D B C 1 2 在AB上取点E使得AE AC 连接DE 截长 F 在AC的延长线上取点F使得CF CD 连接DF 补短 如图所示 已知AD BC 1 2 3 4 直线DC经过点E交AD于点D 交BC于点C 求证 AD BC AB E F 在AB上取点F使得AF AD 连接EF 截长补短 第五关 另辟蹊径 已知 如图AD是 ABC的中线 延长AD到点E 使DE AD 连结CE 思考 若AB 3 AC 5求AD的取值范围 倍长中线 线段与角求相等 先找全等试试看 图中有角平分线 可向两边作垂线 线段垂直平分线 常向两端把
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