人教版2020版七年级下学期期中数学试题A卷

人教版2020版七年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列运算错误的是（ ）ABCD2 . 关于x，y的方程组的解x，y互为相反数，则k的值是（ ）A2B4C5D63 . 按照一定规律排列的n个数：1，2，4，8，16，32，64 若最后两个数的差为1536，则n为（ ）A9B10C11D124 . 已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD5 . 下列不等式变形正确的是（ ）A由ab，得a-2b，得a2b2C由ab，得D由ab，得-2a-2b6 . 在中，无理数的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 不等式的解集是（ ）ABCD8 . 若x2+kx+20能在整数范围内因式分解，则k可取的整数值有（ ）A2个B3个C4个D6个9 . 估算的值在（ ）A7和8之间B6和7之间C5和6之间D4和5之间10 . 下列各式中，不含因式a+1的是（ ）A2a2+2aBa2+2a+1Ca21D二、填空题11 . 分解因式：a2b4ab2+4b3_12 . 若，则_13 . 计算： =_14 . 如果(a，b为有理数)，则a_，b_三、解答题15 . 先化简，再求值，其中，.16 . 七年级学生在4名数学老师的带领下去公园游玩，公园的门票为每人20元，现有两种优惠方案，甲方案：师生都按7.5折收费乙方案：带队老师免费，学生按8折收费（1）如有a名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当a=50时，采用哪种方案优惠？（3）当a=120时，采用哪种方案优惠？17 . 计算（1）（1）2017|（3.14）0（2）18 . 现有若干张长方形和正方形卡片,如图所示.请运用拼图的方法,选取图中相应的种类和一定数量的卡片拼成一个大长方形,使它的面积等于a2+4ab+3b2,并根据拼成图形的面积,把多项式a2+4ab+3b2因式分解.19 . 我们知道，任意一个大于1的正整数n都可以进行这样的分解：n=x+y（x、y是正整数，且xy），在n的所有这种分解中，如果x、y两数的乘积最大，我们就称x+y是n的最佳分解，并规定在最佳分解时：F（n）=xy。例如6可以分解成1+5，2+4或3+3，因为152433，所以3+3是6的最佳分解，所以F(6)=33=9(1)计算：F(8)。(2)设两位正整数t=lOa+b（1a9，0b9，a、b为整数），数t十位上的数等于数t十位上的数与t个位上的数之和，数t个位上的数等于数t十位上的数与t个位上的数之差，若t-t=9，且F(t)能被2整除，求两位正整数t20 . 随着城市化建设的发展，交通拥堵成为上班高峰时难以避免的现象为了解龙泉驿某条道路交通拥堵情况，龙泉某中学同学经实地统计分析研究表明：当时，车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的一次函数当该道路的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为95辆/千米时，车流速度为50千米/小时（1）当时，求车流速度v（千米/小时）与车流密度x（辆/千米）的函数关系式；（2）为使该道路上车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制该道路上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过该道路上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度车流密度当时，求该道路上车流量y的最大值此时车流速度为多少？21 . 解不等式组22 . 开学初，为丰富教师们的业余生活，我校组织所有教师前往重庆大剧院观看演出。重庆大剧院的演出门票价格方案如下：1.票价根据座位区域不同定价不同，一区票价为120元/张，二区票价为100元/张；2.离退休教师各区均享受八折优惠。已知本次活动实到教师700人，若本次活动每人均购买二区票则需67200元。（1）求参加本次活动的在职教师、离退休教师分别有多少人；（2）为庆祝重阳节，重庆在大剧院调整了票价方案，将200张一区演出票票价每张降低了元，将全部二区演出票票价每张降低了元，离退休教师可在降价后仍享受八折优惠。若学校决定将200张一区演出票全部购入并优先发放给离退休教师和部分在职教师，其余教师均购买二区票，且校方希望总门票费用不超过66420元，求的最小值。23 . 学校篮球比赛，初一（1）班和初一（2）班到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶，享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶，享受零售价的六折优惠，一班一次性购买了纯净水70瓶，二班分两天共购买了纯净水70瓶（第一天购买数量多于第二天）两班共付出了309元（1）一班比二班少付多少元