人教版2019版七年级9月月考数学试题（I）卷

人教版2019版七年级9月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 小明将如图两水平线l1、l2的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两条直线l3、l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出二次函数yax22a2x+1的图象，则（ ）Al1为x轴，l3为y轴Bl2为x轴，l3为y轴Cl1为x轴，l4为y轴Dl2为x轴，l4为y轴2 . 若方程3x2+6x40的两个根为x1，x2，则（ ）Ax1+x26Bx1+x26Cx1+x22Dx1+x223 . 观察表格中的数据得出方程的一个根的十分位上的数字应是（ ）A1B2C3D44 . 方程的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根5 . 将二次函数yx2的图象向右平移一个单位长度，再向下平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）Ay（x1）2+3By（x+1）2+3Cy（x1）23Dy（x+1）236 . 若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）AkBkCk且k1Dk且k17 . 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）ABCD8 . 一元二次方程要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）A，B，C，D，9 . 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）ABCD10 . 二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（ ）A抛物线开口向下B抛物线与轴有两个交点C抛物线的对称轴是直线=1D抛物线经过点（2,3）二、填空题11 . 二次函数yax212ax+36a5的图象在4x5这一段位于x轴下方，在8x9这一段位于x轴上方，则a的值为_12 . 把函数化为的形式为_13 . 如果函数y=（m2）x2+2x+3（m为常数）是二次函数，那么m取值范围是_14 . 方程的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_15 . 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=3a+b+c0当x1时，y随x的增大而增大正确的说法有_16 . 若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=_三、解答题17 . 如图，在平面直角坐标系中，顶点为(4，1)的抛物线交y轴于点A，交x轴于B，C两点(点B在点C的左侧)，已知C点坐标为(6，0)(1)求此抛物线的解析式；(2)连结AB，过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与抛物线的对称轴l相切，先补全图形，再判断直线BD与C的位置关系并加以证明；(3)已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？求出PAC的最大面积18 . 已知关于x的方程（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由19 . 已知关于x的方程x22(k1)xk2+2k0（1）求证：k取任何实数值，方程总有不相等的实数根；（2）若等腰ABC的周长为14，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求k的值20 . 已知直线ykx2k+3（k0）与抛物线ya（x2）2（a0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧）（1）不论k取何值，直线ykx2k+3必经过定点P，直接写出点P的坐标（2）如图（1），已知B，C两点关于抛物线ya（x2）2的对称轴对称，当时，求证：直线AC必经过一定点；（3）如图（2），抛物线ya（x2）2的顶点记为点D，过点A作AEx轴，垂足为E，与直线BD交于点F，求线段EF的长21 . 新能源汽车投放市场后，有效改善了城市空气质量。经过市场调查得知，某市去年新能源汽车总量已达到3250辆，预计明年会增长到6370辆.（1）求今、明两年新能源汽车数量的平均增长率；（2）为鼓励市民购买新能源汽车，该市财政部门决定对今年增加的新能源汽车给予每辆0.8万元的政府性补贴.在（1）的条件下，求该市财政部门今年需要准备多少补贴资金？22 . 如图，已知在平面直角坐标系中，抛物线过点，.求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点的坐标.23 . 将进货单价为30元的故事书按40元售出时，每月能卖500本，已知该书每本涨价1元，其销售量就减少10本，设销售单价为x元时，月销售利润为y元。（1）求y与x的函数关系式；（2）当单价定为多少元时，销售总利润最大？最大利润是多少？24 . 在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙(DM长为15米,DN长为20米),用28m长的篱笆围成了一个面积为192m的长方形花园ABCD(篱笆只围AB