浙江省余姚市子陵中学2017届九年级上11月月考数学试卷含答案

1 浙江省余姚市子陵中学 2017 届九年级上学期 11 月月考 数学 试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1.y 7x=0（ ），则 x： y 等于（ ） A 7： 2 B 4： 7 C 2： 7 D 7： 4 2. 抛物线 的顶点坐标是 （ ） A.（ 1， 3） B（ 1， 3） C（ 1， 3） D（ 1， 3） 3. O 半径为 5，若 ， 则点 P 与 O 的位置关系是 ( ). A点 P 在 O 内 B点 P 在 O 上 C点 P 在 O 外 D不能确定 4. ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法判断 5. 点 ， 3， 5， 在二次函数 y=x+c 的图像上，则 y2， ） A. B. y3y1= C. y1y2 D. y1=y2. 如图，在 ， 12 4，则 （ ） A 9 B 10 C 11 D 12 7. 如图，点 P 在 边 ， 下列条件中不能 判断 是（ ） A. C B. . 如图，四边形 接于 O，四边形 平行四边形，则 ） A. 450 B. 500 C. 600 D. 750 9. 下列四个命题中，正确的有（ ） 直径是弦；任意三点确定一个圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； 22 1 3 题 第 10 题 第 8 题 2 相等的圆心角所对的弧相等 10. 如图， O 的一固定直 径，它把 O 分成上、下两个半圆，自上半圆上一点 C 作弦 平分线交 O 于点 P，当点 C 在上半圆（不包括 A, B 两点）上移动时，点 P（ ） A到 距离保持不变 B位置不变 C平分 C 点的移动而移动 明家的住 房平面图呈长方形， 被分割成 3 个正方形和 2个长方形后仍是中心对称图形 . 若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割 后不用测量就能知道周长的图形标号为 （ ） A. B. C. D. 第 11 题 12. 如图，在 ， 0， , , D, E 分别在 C 上，且 , 以 直径的 O 交 点 M, N , 则弦长 最大值为 （ ） A. B. C. 5 D. 6 二填空题（每小题 4 分，共 24 分） 三角形的两 条直角边 分别为 3 4此直角三角形的外接圆半径为 _ . b=4则 a, 于 _. 15已知点 P 是线段 黄金分割点， ，则 O 是 外 接圆，直径 ， 为 。 半圆 O 的直径，点 C、 D 是半圆 O 的三等分点，若弦 ，则图中阴影部分的面积为 3 知平面直角坐标系内， A（ 0),B(3,0),点 D 是线段 任意一点（点D 不与 A,B 重合），过点 D 作 垂线 ,点 一点，且 锐角，连结 C,作 点 H,连结 积为 积为 则 最大值是 _. 三、解答题（共 8 题，共 78 分） 19.（本题 6 分） 已知23下列算式的值 （ 1） （ 2） ba 3220.（本题 8 分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有 3 个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字 0， 1， 2，乙袋中的小球上分别标有数字 1， 2， 0现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为 x， 再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为 y，以此确定点 M 的坐标 (x， y) (1)请你用画树状图或列表的方法，写出点 M 的所有可能的坐标； (2)求点 M(x， y)在函数 y2 21（本题 8 分） 如图， O 的直径，弦 直平分半径 C 为垂足，弦 半径 ，连结 32，0451）求 O 的半径 ; （ 2） 求图中阴 影部分的面积。 22（本题 8 分） 如图，对称轴为直线 x=2 的抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A 和点 B，与 y 轴交于点 C，且点 A 的坐标为（ 1， 0） 第 21 题 4 （ 1）求抛物线的解析式 ，以及 B、 C 两点的坐标； （ 2）求过 O， B， C 三点的圆的面积（结果 保留 ） 23. （本题 10 分） 如图，在 ， 直径作 O， O 分别交 点E、 D，连结 （ 1）求证： （ 2）求证： （ 3）若 6， 5，求 长 . 24.（本题 12 分） 某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元）设每件商品的售价上涨x 元（ x 为 正整数 ），每个月的销售利润为 y 元 （ 1）求 y 与 x 的函数关系式 ,并直接写出自变量的取值范围； （ 2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （ 3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200 元？ 25.（本题 12 分） 定义：如果一条抛物线2 (0y ax bx c a ）与么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“特征轴三角形” 特征轴三角形”是等腰三角形 . （ 1） 抛物线21 22对应的“特征轴三角形”是 _;抛物线2 23y x x对应的“特征轴三角形”是 _.(把下列较恰当结论的序号填在横线上： 腰与底边不相等的等腰三角形； 等边三角形； 非等腰的直角三角 形； 等腰直角三角形 .) （ 2） 若抛物线2y ax ax a 对应的“特征轴三角形”是直角三角形，则_. （ 3） 如图，面积为123的矩形 B 在 交于点 E，若 抛物线第 25 题 第 23 题 5 2y ax bx c 的“特征轴三角形”，求此抛物线的解析式 . 26.（本题 14 分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y ax bx c 与 、 B、 C、 D 四点。其中 点的坐标分别为 (0)， (0， 点 且 M 的直径。点 E 是 M 与劣弧 作 点 H，且 (1) 求 M 的半径 . （ 2）求 该抛物线的表 达式 . (3) 若点 P 是求出 周长最小时点 P 的坐标 . (4) 在抛物线上是否存在点 Q，使 面积等于 面积 ,如果存在，请 求出 点 Q 的坐标；如果不存在，请说明理由。 一 选择题 填空题 13. 15. 5 16. 2217. 23 18. 16 三 简答题 19. （ 1） 52（ 2） (1)列表如下： y x 1 2 0 0 (0， 1) (0， 2) (0， 0) 1 (1， 1) 1， 2) (1， 0) 2 (2， 1) (2， 2) (2， 0) (2)P(A)9 21.（ 1） O 的半径为 2。 （ 2）连结 第 26 题 22.（ 1） 抛物线解析式为 y=4x 5， B 点坐标为（ 5， 0） ， C 点坐标为（ 0， 5） （ 2） 连接 直角三角形 过 O、 B、 C 三点的圆的直径是线段 长度， 在 ， C=5， ， 圆的半径为 ， 圆的面积为 （ ） 2= 23.（ 1）略（ 2）略 （ 3）连结 24.（ 1）（ 且 为整数） （ 2） ，且 为整数，故 =5或 6 当 时， ， （元）， 当 时， ， （元） 当售价定为每件 55 或 56 元时，每个月的利润最大，最