2020_2021学年新教材高中数学第九章统计本章总结学案含解析新人教A版必修第二册202011181234.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册学案含解析打包55套新人教A版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册学案含解析打包55套新人教a版必修第二册,文本
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第九章 统计本章总结例1一汽车厂生产甲、乙、丙三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车甲轿车乙轿车丙舒适型100150z标准型300450600按类用分层随机抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有甲类轿车10辆，则z的值为()a300b400c450d600分析由题意，利用分层随机抽样的定义和方法，求出z的值解析由题意知，抽样比为，则，解得z400.答案b两种抽样方法的适用原则(1)看总体是否由差异明显的几个层次组成.若是，则选用分层随机抽样；否则，采用简单随机抽样.(2)看总体容量和样本量的大小.当总体容量较小时，采用抽签法；当总体容量较大时，采用随机数法.变式训练1某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是分层随机抽样法、简单随机抽样法解析：由于甲、乙、丙、丁四个地区有明显差异，所以在完成时，需用分层随机抽样法在丙地区中有20个特大型销售点，没有显著差异，所以完成宜采用简单随机抽样例2如下表所示给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料(单位：cm)(1)列出样本的频率分布表(精确到0.01)；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高低于134 cm的人数占总人数的百分比分析(1)根据频数计算出频率分“分组 ”“频数”“频率”三列，列出频率分布表(2)根据频率分布表画出频率分布直方图(3)根据频率分布表计算出身高低于134 cm的频率解(1)样本的频率分布表如下：(2)画出频率分布直方图，如下图所示：(3)因为样本中身高低于134 cm的人数的频率为0.19，所以估计身高低于134 cm的人数约占总人数的19%.1.已知频率分布直方图中的部分数据，求其他数据，可根据频率分布直方图中的数据求出样本与整体的关系，利用频率和等于1就可求出其他数据.2.已知频率分布直方图，求某种范围内的数据，可利用图形及某范围结合求解.变式训练2(1)样本量为100的频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在6,10)内的频数为a，样本数据落在2,10)内的频率为b，则a，b分别是(a)a32,0.4b8,0.1c32,0.1 d8,0.4(2)如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数是11，则样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为9.解析：(1)落在6,10)内的频率为0.0840.32,1000.3232，a32，落在2,10)内的频率为(0.020.08)40.4，b0.4.(2)设样本量为n，则n(0.100.12)111，所以n50，故所求的城市数为500.189.例3从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组75,85)85,95)95,105)105,115)115,125)频数62638228(1)作出这些数据的频率分布直方图；(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？分析1.利用频率分布直方图中的数据计算平均数、方差2利用样本估计总体解(1)由数据可作出如下频率分布直方图：(2)质量指标值的样本平均数为800.06900.261000.381100.221200.08100.质量指标值的样本方差为s2(20)20.06(10)20.2600.381020.222020.08104.所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100，方差的估计值为104.(3)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.380.220.080.68.由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定1.众数是最高的矩形的底边的中点的横坐标.2.中位数左右两侧直方图的面积相等.3.平均数等于每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.4.利用直方图求众数、中位数、平均数均为近似值，往往与实际数据得出的不一致.但它们能粗略估计其众数、中位数和平均数.变式训练3甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶成绩(单位：环)如图所示：(1)填写下表：(2)请从四个不同的角度对这次测试进行分析：结合平均数和方差，分析偏离程度；结合平均数和中位数，分析谁的成绩好些；结合平均数和命中9环以上的次数，看谁的成绩好些；结合折线图上两人射击命中环数及走势，分析谁更有潜力解：(2)s(57)2(67)22(77)24(87)22(97)21.2，s(27)2(47)2(67)2(77)22(87)22(97)22(107)25.4.甲、乙的平均数相同，均为7，但ss，说明甲偏离平均数的程度小，而乙偏离平均数的程度大甲、乙的平均数相同，
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