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2020_2021学年新教材高中数学课时素养评价2.1.2两条直线平行和垂直的判定含解析新人教A版选择性必修第一册20201219159.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册素养评价含解析打包32套新人教A版选择性必修第一册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册素养评价含解析打包32套新人教a版选择性必修第一册,文本
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十两条直线平行和垂直的判定(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共20分,多选题全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.已知a(-2,9),b(6,-15),直线lab,则直线l的倾斜角为()a.60b.120c.45d.135【解析】选b.因为kab=-,所以=120.【加练固】 已知直线l与过点m(-,),n(,-)的直线垂直,则直线l的倾斜角是()a.60b.120c.45d.135【解析】选c.设直线l的倾斜角为.kmn=-1.因为直线l与过点m(-,),n(,-)的直线垂直,所以klkmn=-1,所以kl=1,所以tan =1,因为0180,所以=45.2.若点p(a,b)与q(b-1,a+1)关于直线l对称,则直线l的倾斜角为()a.b.c.d.【解析】选b.由题意知,pql.因为kpq=-1,所以kl=1,即tan =1,所以=.3.若直线l1的斜率k1=,直线l2经过点a(3a,-2),b(0,a2+1),且l1l 2,则实数a的值为()a.1b.3c.0或1d.1或3【解析】选d.因为l1l2,所以k1k2=-1,即=-1,解得a=1或a=3.4.(多选题)设点p(-4,2),q(6,-4),r(12,6),s(2,12),下面四个结论,正确的是()a.pqsrb.pqpsc.psqsd.rpqs【解析】选abd.由斜率公式知kpq=-,ksr=-,kps=,kqs=-4,kpr=,所以pqsr,pspq,rpqs,而kpskqs,所以ps与qs不平行,故abd正确.二、填空题(每小题5分,共10分)5.直线l1,l2的斜率k1,k2是关于k的方程2k2-3k-b=0的两根,若l1l2,则b=;若l1l2,则b=.【解析】当l1l2时,k1k2=-1,所以-=-1,所以b=2.当l1l2时,k1=k2,所以=(-3)2+42b=0,所以b=-.答案:2-6.l1的倾斜角为60,l2经过点m(1,), n(-2,-2),则直线l1与l2的位置关系是.【解析】由题意知,k1=tan 60=,k2=,k1=k2,所以直线l1与直线l2平行或重合.答案:平行或重合三、解答题7.(10分)如图,在oabc中,o为坐标原点,点c(1,3).(1)求oc所在直线的斜率.(2)过c作cdab于d,求直线cd的斜率.【解析】(1)点o(0,0),c(1,3),所以oc所在直线的斜率koc=3.(2)在oabc中,aboc,因为cdab,所以cdoc,所以kockcd=-1,kcd=-.故直线cd的斜率为-.(15分钟30分)1.(5分)满足下列条件的直线l1与l2,其中l1l2的是()l1的斜率为2,l2过点a(1,2),b(4,8),且l1不经过a点;l1经过点p(3,3),q(-5,3),l2平行于x轴,但不经过p点;l1经过点m(-1,0),n(-5,-2),l2经过点r(3,2),s(5,3).a.b.c.d.【解析】选d.由斜率公式,中,直线l2的斜率也为2,故l1l2;中,直线l1的斜率也为0,故l1l2;两条直线的斜率均为,故两直线平行.2.(5分)若过点a(2,-2),b(5,0)的直线与过点p(2m,1),q(-1,m)的直线平行,则m的值为()a.-1b.c.2d.【解析】选b.由斜率公式得kab=,因为直线ab平行于直线pq,斜率相等,所以直线pq的斜率存在,kpq=,由=,解得m=,当m=时,验证可得两直线不重合.3.(5分)已知点a(1,2)和点b(0,0),点p在y轴上,若bap为直角,则点p的坐标为.【解析】设p(0,y),因为bap为直角,所以kabkap=-1,即=-1,解得y=.答案:【加练固】已知点a(-2,-5),b(6,6),点p在y轴上,且apb=90,则点p的坐标为()a.(0,-6)b.(0,7)c.(0,-6)或(0,7)d.(-6,0)或(7,0)【解析】选c.由题意可设点p的坐标为(0,y).因为apb=90,所以apbp,且直线ap与直线bp的斜率都存在.又kap=,kbp=,kapkbp=-1,即=-1,解得y=-6或y=7.所以点p的坐标为(0,-6)或(0,7).4.(5分)已知abc的三个顶点分别是a(1,4),b(0,1),c(4,3),点d(m,1)在边bc的高所在的直线上,则实数m=.【解析】由题意得adbc,则有kadkbc=-1,所以有=-1,解得m=.答案:5.(10分)abc的顶点a(5,-1),b(1,1),c(2,m),若abc为直角三角形,求m的值.【解析】(1)若a=90,则abac,kabkac=-1,kab=-,kac=-.所以-=-1,所以m=-7.(2)若b=90,则babc,kbakbc=-1,kbc=m-1,kba=-,所以
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