2020_2021学年新教材高中数学课时素养评价三十二对数函数y=log2x的图象和性质含解析北师大版必修1202009212141.doc

2020_2021学年新教材高中数学全一册素养评价含解析打包56套北师大版必修1

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2020_2021学年新教材高中数学课时素养评价四十简单随机抽样含解析北师大版必修1202009212160.doc---(点击预览)
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2020_2021学年新教材高中数学课时素养评价四十五随机现象样本空间随机事件含解析北师大版必修1202009212168.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学课时素养评价四十二用样本估计总体分布含解析北师大版必修1202009212162.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学课时素养评价四十九频率与概率含解析北师大版必修1202009212163.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学课时素养评价四十三样本的数字特征含解析北师大版必修1202009212166.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学课时素养评价四十七古典概型及应用含解析北师大版必修1202009212165.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学课时素养评价四十一分层随机抽样含解析北师大版必修1202009212169.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学课时素养评价四交集与并集含解析北师大版必修1202009212159.doc---(点击预览)
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2020_2021学年新教材高中数学课时素养评价十四一元二次不等式的应用含解析北师大版必修1202009212156.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学课时素养评价十六函数概念含解析北师大版必修1202009212153.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学课时素养评价十八函数的表示法含解析北师大版必修1202009212150.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学课时素养评价十五生活中的变量关系含解析北师大版必修1202009212157.doc---(点击预览)
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2020_2021学年新教材高中数学全一册素养评价含解析打包56套北师大版必修1,文本
内容简介:
课时素养评价 三十二对数函数y=log2x的图象和性质 (15分钟35分)1.若fx为y=2-x的反函数,则fx-1的图象大致是()【解析】选c.由题意,f(x)与y=2-x=12x的图象关于y=x对称,即f(x)=log12x,故f(x-1)=log12(x-1),所以f(x-1)的图象就是将fx=log12x右移一个单位得到.【补偿训练】 已知f(x)是函数y=log2x的反函数,则y=f(1-x)的图象是()【解析】选c.f(x)与y=log2x互为反函数,因此f(x)=2x,故y=f(1-x)=21-x=12x-1,该函数图象是由y=12x的图象向右平移1个单位得到的.2.设函数f(x)=2x,x0,log2x,x0,则f(f(-1)=()a.2b.1c.-2d.-1【解析】选d.因为-10,所以f12=log212=log22-1=-1.故f(f(-1)=-1.3.已知函数f(x)=log2x,且f(m)0,则m的取值范围是()a.(0,+)b.(0,1)c.(1,+)d.r【解析】选c.结合f(x)=log2x的图象(图略)可知,当f(m)0时,m1.4.已知m,nr,函数f(x)=m+lognx的图象如图,则m,n的取值范围分别是()a.m0,0n1b.m0,0n0,n1d.m1【解析】选c.由图象知函数为增函数,故n1.又当x=1时,f(x)=m0,故m0.5.已知函数f(x)=log2(2x-a),若f(2)=0,则a=.【解析】由题意,f(2)=0,即log2(4-a)=0,可得4-a=1,则a=3.答案:36.已知f(x)=|log3x|.(1)画出这个函数的图象;(2)当0af(2),利用函数图象求出a的取值范围.【解析】 (1)如图.(2)令f(a)=f(2),即|log3a|=|log32|,解得a=12或a=2.从图象可知,当0af(2),所以a的取值范围是a|0a1,则满足f(x)2的x的取值范围是()a.-1,2 b.0,2c.1,+) d.0,+)【解析】选d.f(x)=21-x,x1,1-log2x,x1,当x1时,21-x212x1,所以2x1,所以x0,又x1,所以0x1;当x1时,1-log2x2,所以log2x-1恒成立,所以x1.综上所述x0.2.函数f(x)=4x-4,x1,x2-4x+3,x1的图象与函数g(x)=log2x的图象的交点个数是()a.1b.2c.3d.4【解析】选c.在同一个坐标系中画出f(x)和g(x)的图象,如图,由图象可知f(x)与g(x)的交点个数为3.3.已知f(x)=|log2x|,若1cab1,则()a.f(a)f(b)f(c)b.f(c)f(b)f(a)c.f(c)f(a)f(b)d.f(b)f(a)f(c)【解析】选c.先作出函数y=log2x的图象,再将图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到上方,这样,我们便得到了y=|log2x|的图象,如图.由图可知,f(x)=|log2x|在(0,1)上单调递减,在(1,+)上单调递增,于是f1cf(a)f(b),又f1c=|log21c|=|-log2c|=|log2c|=f(c).所以f(c)f(a)f(b).【补偿训练】 设a,b,c均为正数,且2a=log12a,12b=log12b,12c=log2c,则()a.abcb.cbac.cabd.bac【解析】选a.由函数y=2x,y=12x,y=log2x,y=log12x的图象可得出ab0时,f(x)=log2x,则f-22=,当x0时,f(x)=.【解析】因为f(x)是奇函数,所以f-22=-f22=-log222=12;设x0,则f(-x)=log2(-x).因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x).所以当x0)上的最大值与最小值之差为. 【解析】因为f(x)=log2x在区间a,2a上单调递增,所以f(x)max-f(x)min=f(2a)-f(a)=log22a-log2a=1.答案:1四、解答题7.(10分)(1)函数y=log2(x-1)的图象是由y=log2x的图象如何变化得到的?(2)在给出的坐标系中作出y=|log2(x-1)|的图象;(3)设函数y=12x与函数y=|log2(x-1)|的图象的两个交点的横坐标分别为x1,x2,设m=x1x2-2(x1+x2)+4,请判断m的符号.【解析】(1)函数y=log2(x-1)的图象是由y=log2x的图象向右平移1个单位得到的.(2)在坐标系中作出y=|log2(x-
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