2020_2021学年新教材高中数学课时素养评价一集合的概念含解析北师大版必修1202009212172.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册素养评价含解析打包56套北师大版必修1
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2020_2021学年新教材高中数学全一册素养评价含解析打包56套北师大版必修1,文本
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课时素养评价一集合的概念(15分钟30分)1.若a是r中的元素,但不是q中的元素,则a可以是()a.3.14b.-5c.37d.7【解析】选d.由题意知a应为无理数,故a可以为7.2.(2020咸阳高一检测)下列各项中,不可以组成集合的是()a.所有的正数b.等于2的数c.接近于0的数d.不等于0的偶数【解析】选c.“接近于0的数”是不确定的元素,故接近于0的数不能组成集合.【补偿训练】下列说法中正确的个数是()(1)大于3小于5的自然数构成一个集合.(2)直角坐标平面内第一象限的一些点组成一个集合.(3)方程(x-1)2(x+2)=0的解组成的集合有3个元素.a.0b.1c.2d.3【解析】选b.(1)正确,(1)中的元素是确定的,只有一个,可以构成一个集合.(2)不正确,“一些点”标准不明确,不能构成一个集合.(3)不正确,方程的解只有1和-2,集合中有2个元素.3.若由a2,2 019a组成的集合m中有两个元素,则a的取值可以是()a.0b.2 019c.1d.0或2 019【解析】 选c.若集合m中有两个元素,则a22 019a.即a0且a2 019.4.已知集合a是由偶数组成的,集合b是由奇数组成的,若aa,bb,则a+ba,aba.(填“”或“”)【解析】因为aa,bb,所以a是偶数,b是奇数,所以a+b是奇数,ab是偶数,故a+ba,aba.答案:5.已知集合a含有3个元素a-2,2a2+5a,12,且-3a,求a的值.【解题指南】由-3a,分两种情况进行讨论,注意根据集合中元素的互异性进行检验.【解析】因为-3a,所以a-2=-3或2a2+5a=-3,解得a=-1或a=-32.当a=-1时,a-2=-3,2a2+5a=-3,集合a不满足元素的互异性,所以舍去a=-1.当a=-32时,经检验,符合题意.故a=-32.【补偿训练】设a是由满足不等式x6的自然数组成的集合,若aa且3aa,求a的值.【解析】因为aa且3aa,所以a6,3a6,解得a2.又an,所以a=0或1. (20分钟40分)一、单选题(每小题5分,共15分)1.下列三个命题:集合n中最小的数是1;-an,则an;an,bn,则a+b的最小值是2.其中正确命题的个数是()a.0b.1c.2d.3【解析】选a.根据自然数的特点,显然不正确.中若a=32,则-an且an,显然不正确.2.已知集合a中元素x满足-5x5,且xn*,则必有()a.-1ab.0ac.3ad.1a【解析】选d.因为xn*,且-5x5,所以x=1,2.所以1a.3.设集合a含有-2,1两个元素,b含有-1,2两个元素,定义集合ab,满足x1a,x2b,且x1x2ab,则ab中所有元素之积为()a.-8b.-16c.8d.16【解析】选c.因为集合a含有-2,1两个元素,b含有-1,2两个元素,由题意得,集合ab中所有元素是2,-4,-1,它们的积为:2(-4)(-1)=8.二、多选题(共5分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)4.下列各组中集合p与q,表示同一个集合的是()a.p是由元素1,3,构成的集合,q是由元素,1,|-3|构成的集合b.p是由构成的集合,q是由3.141 59构成的集合c.p是由2,3构成的集合,q是由有序数对(2,3)构成的集合d.p是由满足不等式-1x1的整数构成的集合,q是由方程xx+1x-1=0的解构成的集合【解析】选ad.由于a,d中p,q的元素完全相同,所以p与q表示同一个集合,而b,c中p,q的元素不相同,所以p与q不能表示同一个集合.三、填空题(每小题5分,共10分)5.不等式x-a0的解集为a,若3a,则实数a的取值范围是.【解析】因为3a,所以3是不等式x-a0的解,所以3-a3.答案:a36.由实数x,-x,|x|,x2,-3x3所组成的集合,最多含个元素.【解析】当x0时,x=|x|=x2,-3x3=-x0,此时集合共有2个元素,当x=0时,x=|x|=x2=-3x3=-x=0,此时集合共有1个元素,当x0时,x2=|x|=-3x3=-x,此时集合共有2个元素,综上,此集合最多有2个元素.答案:2四、解答题7.(10分)设集合s中的元素x=m+n2,m,nz.(1)若az,则a是否是集合s中的元素?(2)对s中的任意两个元素x1,x2,则x1+x2,x1x2是否属于s?【解析】(1)a是集合s中的元素,因为a=a+02s.(2)不妨设x1=m+n2,x2=p+q2,m,n,p,qz.则x1+x2=(m+n2)+(p+q2)=(m+p)+(n+q)2,因为m,n,p,qz.所以n+qz,m+pz.所以x1+x2s,x1x2=(m+n2)(p+q2)=(mp+2nq)+(mq+np)2,m,n,p,qz.故mp+2nqz,mq+npz.所以x1x2s.综上,x1+x2,x1x2都属于s.【补偿训练】定义满足“如果aa,ba,那么aba,且aba,且aba(b0)”的集合a为“闭集”.试问数集n,z,q,r是否分别为“闭集”?若是,请说明理由;若不是,请举反例说明.【解析】数集n,z不是“闭集”,例如
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