2020_2021学年新教材高中数学课时素养评价三集合的基本关系含解析北师大版必修1202009212138.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册素养评价含解析打包56套北师大版必修1
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2020_2021学年新教材高中数学全一册素养评价含解析打包56套北师大版必修1,文本
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课时素养评价 三集合的基本关系 (15分钟35分)1.以下四个关系:0,0,0, 0,其中正确的个数是()a.1b.2c.3d.4【解析】选a.集合与集合间的关系是,因此0错误;表示只含有一个元素(此元素是)的集合,所以0错误;空集不含有任何元素,因此0错误; 0正确.因此正确的只有1个.2.(2020榆林高一检测)设集合a=1,x2,b=x,且ba,则实数x为()a.0b.1c.0或1d.0或-1【解析】选a.因为ba,所以xa,所以x=1或x=x2,x21,解得x=0.【补偿训练】已知集合a=1+x2,x,b=1,2,3,且ab,则实数x的值是()a.-1b.1c.3d.4【解析】选b.集合a=1+x2,x,b=1,2,3,且ab,则集合b包含集合a的所有元素,x=1时,代入a检验,a=2,1,符合题意,x=2时,代入a检验,a=5,2,不符合题意,x=3时,代入a检验,a=10,3不符合题意,综上,实数x的值是1.3.集合a=xr|x(x-1)(x-2)=0,则集合a的非空子集的个数为()a.4b.8c.7d.6【解析】选c.集合a=xr|x(x-1)(x-2)=0=0,1,2,共有23=8个子集,其中非空子集有7个.【补偿训练】已知集合b=-1,1,4,满足条件mb的集合m的个数为()a.3b.6c.7d.8【解析】选c.由题意可知集合m是集合b的非空子集,集合b中有3个元素,因此非空子集有7个.4.已知集合u,s,t,f的关系如图所示,则下列关系正确的是()su;ft;st;sf;sf;fu.a.b.c.d.【解析】选d.元素与集合之间的关系才用,故错;子集的区域要被全部涵盖,故错.5.(2020邢台高一检测)已知集合a=1a,-ab,2,b=b,ba,-1,若a=b,则a+b=.【解析】若1a=-1,即a=-1时,b=2,经验证符合题意;若-ab=-1,即a=b,则无解.所以a+b=1.答案:16.判断下列每组中集合之间的关系:(1)a=x|-3x5,b=x|-1x2.(2)a=x|x=2n-1,nn*,b=x|x=2n+1,nn*.(3)a=x|x是平行四边形,b=x|x是菱形,c=x|x是四边形,d=x|x是正方形.(4)a=x|-1x3,xz,b=x|x=y,ya.【解析】(1)将两个集合在数轴上表示出来,如图所示,显然有ba.(2)当nn*时,由x=2n-1知x=1,3,5,7,9,.由x=2n+1知x=3,5,7,9,.故a=1,3,5,7,9,b=3,5,7,9,因此ba.(3)由图形的特点可画出venn图,如图所示,从而可得dbac.(4)依题意可得:a=-1,0,1,2,b=0,1,2,所以ba. (30分钟60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1.(2020三明高一检测)已知集合a=x|ax2-5x+6=0,若2a,则集合a的子集的个数为()a.4b.3c.2d.1【解析】选a.依题意得:4a-10+6=0,解得a=1.则x2-5x+6=0,解得x1=2,x2=3,所以a=2,3,所以集合a的子集个数为2.(2020赣州高一检测)已知集合m=x|-5x4. 3,xz,则下列集合是集合m的子集的为()a.p=-3,0,1b.q=-1,0,1,2c.r=y|-y-1,yzd.s=x|x|3,xn【解析】选d.因为集合m=x|-5x3,xz=-2,-1,0,1,所以在a中:p=-3,0,1不是集合m的子集,故a错误;在b中:q=-1,0,1,2不是集合m的子集,故b错误;在c中:r=y|-y-1,yz=-3,-2不是集合m的子集,故c错误;在d中:s=x|x|3,xn=0,1是集合m的子集,故d正确.3.若x,yr,a=(x,y)|y=x,b=(x,y)yx=1,则集合a,b间的关系为()a.abb.abc.a=bd.ab【解析】选b.b=(x,y)yx=1=(x,y)|y=x,且x0,所以ba.4.(2020南昌高一检测)已知集合a=x,1,b=y,1,2,4,且a是b的真子集.若实数y在集合0,1,2,3,4中,则不同的集合x,y共有()a.4个b.5个c.6个d.7个【解析】选a.因为a是b的真子集,y在集合0,1,2,3,4中,由集合元素的互异性知y=0或y=3,当y=3时,b=1,2,3,4,x可能的取值为:2,3,4;当y=0时,b=0,1,2,4,x可能的取值为:0,2,4;由互异性可知集合x,y共有2+2=4个.二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.设集合a=-1,1,集合b=x|x2-2ax+b=0,若b,ba,则(a,b)可能是()a.(-1,1)b.(-1,0)c.(0,-1)d.(1,1)【解析】选acd.当a=-1,b=1时,b=x|x2+2x+1=0=-1,符合;当a=-1,b=0时,b=x|x2+2x=0=0,-2,不符合;当a=0,b=-1时,b=x|x2-1=0=-1,1,符合;当a=b=1时,b=x|x2-2x+1=0=1,符合.6.已知集合m=x|x2-9=0,则下列式子表示正确的有()a.3mb.-3mc.md.3,-3m【解析】选acd.根据题意,集合m=x|x2-9=0=-3,3,依次分析4个选项:对于a,3m,3是集合m的元素,正确;对于b,-3是集合,有-3m,错误;对于c,m,空集是任何集合的子集,正确;对于d,3,-3m,任何集合都是其本身的子集,正确.三、填空题(每小题5分,共10分)7.图中反映的是“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系,请作适当的选择填入下面的空格:a为;b为;c为;d为.【解析】由venn图可得ab,cdb,a与d之间无包含关系,a与c之间无包含关系.由“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”四个文学概念之间的关系,可得a为小说,b为文学作品,c为叙事散文,d为散文.答案:小说文学作品叙事散文散文8.已知常数ar,设集合a=a,+),b=-1,0,1,若ba,则a的最大值为.【解析】集合a=a,+),b=-1,0,1,若ba,所以a-1,故a的最大值为-1.答案:-1【补偿训练】已知集合a=x|x2,b=x|4x+p0,若ba,则实数p的取值范围是.【解析】集合a=x|x2,b=x|4x+p0=xx-p4,若ba,则-p4-1,p4,则实数p的取值范围是p|p4.答案:p|p4四、解答题(每小题10分,共20分)9.(1)已知集合m满足1,2m1,2,3,4,5,写出集合m所有可能情况.(2)已知集合m1,2,3,4,5,且当am时,有6-am,试求m所有可能的结果.【解析】(1)因为1,2m,所以1m,2m,又因为m1,2,3,4,5,所以m是含有1,2的1,2,3,4,5的子集,故m的所有可能情况是1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,5,1,2,3,4,1,2,3,5,1,2,4,5,1,2,3,4,5共8个.(2)若m只含1个元素,则m=3;若m只含2个元素,则m=1,5,2,4;若m只含3个元素,则m=1,3,5,2,3,4;若m只含4个元素,则m=1,2,4,5;若m含5个元素,则m=1,2,3,4,5.所以m可能的结果为:3,1,5,2,4,1,3,5,2,3,4,1,2,4,5,1,2,3,4,5,共7个.10.已知集合a=x|x2-9x+14=0,集合b=x|ax+2=0,若ba,求实数a的取值集合.【解析】a=x|x2-9x+14=0=2,7,因为ba,所以若a=0,即b=时,满足条件.若a0,则b=-2a,若ba,则-2a=2或7,解得a=-1或-27.则实数a的取值的集合为-1,-27,0. 1.(2020南昌高一检测)若xa,则1xa,就称a是伙伴关系集合,集合m=-1,0,14,13,1,2,3,4的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合的个数为()a.15b.16c.32d.256【解析】选a.因为若xa,则1xa,所以0a,当-1a时,1-1=-1a,当1a时,11=1a,当2a时,12a,当3a时,13a,当4a时,1
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