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2020_2021学年新教材高中数学第10章三角恒等变换10.2二倍角的三角函数课时分层作业含解析苏教版必修第二册20201109224.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包55套苏教版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包55套苏教版必修第二册,文本
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课时分层作业(十四)二倍角的三角函数(建议用时：40分钟)一、选择题1sin 10sin 50sin 70()abcdcsin 10sin 50sin 70sin 10cos 40cos 20.2已知sin cos ，则cos 2()a1b1 cd0d因为sin cos ，所以cos sin cos sin ，即sin cos ，所以tan 1，所以cos 2cos2sin20，故选d3设cos 2，则cos4sin4()a b c dccos4sin4(cos2sin2)22cos2sin21sin221(1cos22)cos22.4若tan 4，则sin 2()a b c da由tan 4，得sin cos ，则sin 22sin cos 2.5若，且sin2cos 2，则tan ()ab1 c ddsin2cos 2，sin2cos2sin2，cos2.又，cos ，sin .tan .二、填空题6已知tan，tan，则tan()_.tantan，tan().7设为锐角，若cos，则sin的值为_为锐角，又cos，sin，sin2sincos，cos2cos21，sinsinsincos cossin .8若，且2sin2sin 2，则tan_.由2sin2sin 2，得1cos 2sin 2，得cos 2sin 2，2cos，即cos，又，所以2，则tan，所以tantan.三、解答题9已知sin cos ，0，求sin 2，cos 2，tan 2的值解sin cos ，sin2cos22sin cos ，sin 2且sin cos 0.00，cos 0.sin cos .cos 2cos2sin2(sin cos )(cos sin ).tan 2.10已知函数f (x)(a2cos2x)cos(2x)为奇函数，且f 0，其中ar，(0，)(1)求a，的值；(2)若f ，求sin的值解(1)因为f (x)(a2cos2x)cos(2x)是奇函数，而y1a2cos2x为偶函数，所以y2cos(2x)为奇函数，又(0，)，则，所以f (x)sin 2x(a2cos2x)，由f 0得(a1)0，得a1.(2)由(1)得，f (x)sin 4x，因为f sin ，即sin ，又，从而cos ，所以有sinsin cos cos sin .1公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m2sin 18，若m2n4，则()a8b4 c2d1c因为m2sin 18，m2n4，所以n4m244sin2184cos218.所以2.故选c2(多选题)下列各式中，值为的是()a2sin15cos15 bc12sin215 dbcd2sin 15cos 15sin 30；tan(4515)tan 60；12sin2 15cos 30；tan 30.故选bcd3化简：sin 10的值为_ 原式sin 10sin 10.4若sin，则cos_.，sincos，cos2cos2121.5如图所示，在某点b处测得建筑物ae的顶端a的仰角为，沿由点b到点e的方向前进30 m至点c，测得顶端a的仰角为2，再沿刚才的方向继续前进10 m到点d，测得顶端a的仰角为4，求的大小和建筑物ae的高解acdbac2，bac，acbc30 m.又ade2cad4，cad2，adcd10 m.在rtade中，aeadsin 410sin 4(m)，在rtace中，aeacsin 230sin
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