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2020_2021学年新教材高中数学第15章概率15.3第2课时独立事件课时分层作业含解析苏教版必修第二册20201109262.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包55套苏教版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包55套苏教版必修第二册,文本
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课时分层作业(四十七)独立事件(建议用时：40分钟) 一、选择题1有以下三个问题：掷一枚骰子一次，事件m：“出现的点数为奇数”，事件n：“出现的点数为偶数”；袋中有3白、2黑，5个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件m：“第1次摸到白球”，事件n：“第2次摸到白球”；分别抛掷2枚相同的硬币，事件m：“第1枚为正面”，事件n：“两枚结果相同”这三个问题中，m，n是相互独立事件的有()a3个b2个 c1个d0个c中，m，n是互斥事件；中，p(m)，p(n).即事件m的结果对事件n的结果有影响，所以m，n不是相互独立事件；中，p(m)，p(n)，p(mn)，p(mn)p(m)p(n)，因此m，n是相互独立事件2如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()a bcda“左边圆盘指针落在奇数区域”记为事件a，则p(a)，“右边圆盘指针落在奇数区域”记为事件b，则p(b)，事件a，b相互独立，所以两个指针同时落在奇数区域的概率为，故选a3甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()a bcda问题等价为两类：第一类，第一局甲赢，其概率p1；第二类，需比赛2局，第一局甲负，第二局甲赢，其概率p2.故甲队获得冠军的概率为p1p2.4甲、乙二人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率都是0.7，两个人射中与否相互之间没有影响，那么其中恰有1人击中目标的概率是()a0.49b0.42 c0.7d0.91b由题意可知，两人恰有1人击中目标有两种情况：甲击中乙没击中或甲没击中乙击中，设“恰有1人击中目标”为事件a，则p(a)0.7(10.7)(10.7)0.70.42.5如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率为()a bcdc记a，b，c，d这4个开关闭合分别为事件a，b，c，d，又记a与b至少有一个不闭合为事件，则p()p(a)p(b)p()，则灯亮的概率为p1p()1p()p()p()1. 二、填空题6如图，用k，a1，a2三类不同的元件连接成一个系统当k正常工作且a1，a2至少有一个正常工作时，系统正常工作已知k，a1，a2正常工作的概率依次为0.9,0.8,0.8，则系统正常工作的概率为_0.864可知k，a1，a2三类元件是否正常工作相互独立，所以a1，a2至少有一个正常工作的概率为1(10.8)20.96，所以系统正常工作的概率为0.90.960.864.7甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取一球，则取到相同颜色的球的概率是_从甲袋中任取一球是白球的概率为，是红球的概率为；从乙袋中任取一球是白球的概率为，是红球的概率为，故所求事件的概率为.8台风在危害人类的同时，也在保护人类台风给人类送来了淡水资源，大大缓解了全球水荒，另外还使世界各地冷热保持相对均衡甲、乙、丙三颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙、丙三颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8,0.7,0.9，各卫星间相互独立，则在同一时刻至少有两颗预报准确的是_0.902设甲、乙、丙预报准确依次记为事件a，b，c，不准确记为，则p(a)0.8，p(b)0.7，p(c)0.9，p()0.2，p()0.3，p()0.1，至少两颗预报准确的事件有ab，ac，bc，abc，这四个事件两两互斥且独立至少两颗预报准确的概率为pp(ab)p(ac)p(bc)p(abc)0.80.70.10.80.30.90.20.70.90.80.70.90.0560.2160.1260.5040.902.三、解答题9根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立(1)求该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；(2)求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率解记a表示事件：该地的1位车主购买甲种保险；b表示事件：该地的1位车主购买乙种保险；c表示事件：该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种；d表示事件：该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买；e表示事件：该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买(1)p(a)0.5，p(b)0.3，cab，p(c)p(ab)p(a)p(b)0.8.(2)d，p(d)1p(c)10.80.2，p(e)0.80.20.80.80.80.20.20.80.80.384.10甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：(1)2人都射中目标的概率；(2)2人中恰有1人射中目标的概率；(3)2人至少有1人射中目标的概率；(4)2人至多有1人射中目标的概率解设“甲射击1次，击中目标”为事件a，“乙射击1次，击中目标”为事件b，则a与b，与b，a与，与为相互独立事件(1)2人都射中目标的概率为p(ab)p(a)p(b)0.80.90.72.(2)“2人各射击1次，恰有1人射中目标”包括两种情况：一种是甲射中、乙未射中(事件a发生)，另一种是甲未射中、乙射中(事件b发生)根据题意，事件a与b互斥，根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率为p(a)p(b)p(a)p()p()p(b)0.8(10.9)(10.8)0.90.080.180.26.(3)“2人至少有1人射中”包括“2人都中”和“2人恰有1人射中”2种情况，其概率为pp(ab)p(a)p(b)0.720.260.98.(4)“2人至多有1人射中目标”包括“有1人射中”和“2人都未射中”两种情况，故所求概率为pp()p(a)p(b)p()p()p(a)p()p()p(b)0.020.080.180.28.1设两个独立事件a和b都不发生的概率为，a发生b不发生的概率与b发生a不发生的概率相同，则事件a发生的概率p(a)是()a bcdd由p(a)p(b)，得p(a)p()p(b)p()，即p(a)1p(b)p(b)1p(a)，p(a)p(b)又p()，p()p()，p(a).2从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为.从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是(假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响)()a bcdd设体型合格为事件a，身体关节构造合格为事件b，a与b为独立事件，且p(a)，p(b)，所以两项中至少有一项合格的概率为p1p()1p()p()1.3荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一片荷叶跳到另一片荷叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示假设现在青蛙在a荷叶上，则跳三次之后停在a荷叶上的概率是_由已知逆时针跳一次的概率为，顺时针跳一次的概率为.则逆时针跳三次停在a上的概率为p1，顺时针跳三次停在a上的概率为p2.通过分析跳三次停在a荷叶上只有这两种情况，所以跳三次之后停在a上的概率为pp1p2.4甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束)根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以41获胜的概率是_0.18记事件m为甲队以41获胜，则甲队共比赛五场，且第五场甲队获胜，前四场甲队胜三场负一场，所以p(m)0.6(0.620.5220.60.40.522)0.18.5在一个选拔项目中，每个选手都要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响(1)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；(2)求该选手至多进入第三
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