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2020_2021学年新教材高中数学第12章复数12.3复数的几何意义课时分层作业含解析苏教版必修第二册20201109235.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包55套苏教版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包55套苏教版必修第二册,文本
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课时分层作业(二十三)复数的几何意义(建议用时：40分钟) 一、选择题1在复平面内，复数zsin 2icos 2对应的点位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限dsin 20，cos 20，复数z对应的点(sin 2，cos 2)在第四象限故选d2已知复数z(a22a)(a2a2)i对应的点在虚轴上，则()aa2或a1ba2，且a1ca0da2或a0d由题意，得a22a0，得a0或a2.故选d3在复平面内，o为原点，向量对应的复数为12i，若点a关于直线yx的对称点为点b，则向量对应的复数为()a2ib2ic12id12ib因为复数12i对应的点为a(1,2)，点a关于直线yx的对称点为b(2,1)，所以对应的复数为2i.4在平行四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，若向量，对应的复数分别是3i，13i，则对应的复数是()a24ib24ic42id42id依题意有，而(3i)(13i)42i，即对应的复数为42i.故选d5若zc，且|z22i|1，则|z22i|的最小值是()a2b3c4d5b设zxyi，则由|z22i|1得(x2)2(y2)21，表示以(2,2)为圆心，以1为半径的圆，如图所示，则|z22i|表示圆上的点与定点(2,2)的距离，数形结合得|z22i|的最小值为3.二、填空题6在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为a，b若c为线段ab的中点，则点c对应的复数是_24i复数65i，23i对应点分别为a，b，点a(6,5)，b(2,3)中点c(2,4)，其对应复数24i.7设复数z1i(i是虚数单位)，z的共轭复数为，则|(1z)|_.1i，则|(1z)|(2i)(1i)|3i|.8复数zx1(y2)i(x，yr)，且|z|3，则点z(x，y)的轨迹是_以(1,2)为圆心，以3为半径的圆|z|3，3，即(x1)2(y2)232.故点z(x，y)的轨迹是以(1,2)为圆心，以3为半径的圆三、解答题9已知复数z1ai(ar)，wcos isin ，(0,2)，若z2i，且|zw|，求角的值解由题意知1ai1(2a)i，则a2a，即a1，z1i.由|zw|得(1cos )2(1sin )25，整理得sin cos 1，sin，02，或，或.10已知复数z满足(z2)iai(ar)(1)求复数z；(2)a为何值时，复数z2对应的点在第一象限解(1)由(z2)iai，得z21ai，z3ai.(2)由(1)得z29a26ai，复数z2对应的点在第一象限，解得3a0.故当a(3,0)时，z2对应的点在第一象限1复平面上三点a，b，c分别对应复数1,2i,52i，则由a，b，c所构成的三角形是 ()a直角三角形b等腰三角形c锐角三角形d钝角三角形a|ab|2i1|，|ac|42i|，|bc|5，|bc|2|ab|2|ac|2.故选a2设zc，且|z1|zi|0，则|zi|的最小值为()a0b1cdc由|z1|zi|知，在复平面内，复数z对应的点的轨迹是以(1,0)和(0,1)为端点的线段的垂直平分线，即直线yx，而|zi|表示直线yx上的点到点(0，1)的距离，其最小值等于点(0，1)到直线yx的距离，即为.3在复平面内，o是原点，对应的复数分别为2i,32i,15i，那么对应的复数为_44i由，知对应的复数为(2i)(15i)16i，又，对应的复数为(32i)(16i)44i.4在复平面内，复数zi2 022表示的点所在的象限是_第二象限zi2 022i2i，对应点的坐标为，故在第二象限5已知o为坐标原点，1对应的复数为34i，2对应的复数为2ai(ar)若1与2共线，求a的值解因为1对应的复数为34
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