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2020_2021学年新教材高中数学第9章平面向量9.2.1第1课时向量的加法课时分层作业含解析苏教版必修第二册20201109265.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包55套苏教版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包55套苏教版必修第二册,文本
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课时分层作业(二)向量的加法(建议用时：40分钟)一、选择题1如图所示的方格纸中有定点o，p，q，e，f ，g，h，则()a.bcdd在方格纸上作出，如图所示，则容易看出，故选d. 2已知向量ab，且|a|b|0，则向量ab的方向()a与向量a方向相同b与向量a方向相反c与向量b方向相同d与向量b方向相反a因为ab且|a|b|0，所以当a，b同向时，ab的方向与a相同，当a，b反向时，因为|a|b|，所以ab的方向仍与a相同3如图所示，在正六边形abcdef 中，若ab1，则|等于()a1b2c3d2d由正六边形知，所以，所以|2.故选d.4若向量a表示“向东航行1 km”，向量b表示“向北航行 km”，则向量ab表示()a向东北方向航行2 kmb向北偏东30方向航行2 kmc向北偏东60方向航行2 kmd向东北方向航行(1) kmb如图，易知tan ，所以30.故ab的方向是北偏东30.又|ab|2 km，故选b.5下列命题中正确的命题()a如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么ab的方向必与a，b之一的方向相同babc中，必有0c若0，则a，b，c为一个三角形的三个顶点d若a，b均为非零向量，则|ab|与|a|b|一定相等b对于a：若a与b的方向相反且ab0，故a错误；对于b：0，所以b正确；对于c：当a，b，c三点共线时，也可以有0，所以c错误；对于d：只有当a与b同向时才相等所以d错误；故选b.二、填空题6若a与b是互为相反向量，则ab_.0由题意可知，ab0.7如果|8，|5，那么|的取值范围为_3,13根据公式|a|b|ab|a|b|直接来计算8已知|1，且aob60，则|_.如图所示：，|.在oac中，aoc30，|1，所以|.三、解答题9如图所示，两个力f 1和f 2同时作用在一个质点o上，且f 1的大小为3 n，f 2的大小为4 n，且aob90，试作出f 1和f 2的合力，并求出合力的大小解如图所示，表示力f 1，表示力f 2，以oa，ob为邻边作oacb，则是力f 1和f 2的合力在oac中，|3，|4，且oaac，则|5，即合力的大小为5 n.10已知任意四边形abcd，e为ad的中点，f 为bc的中点求证：.证明如图所示，在四边形eabf 中，在四边形edcf 中， 得()()()()()e，f 分别是ad，bc的中点，0，0，.1(多选题)已知abc是正三角形，下列等式中正确的是()a|b|c|d|acd|，|，从而|，故a正确；|，故b不正确；画图(图略)可知c，d正确2设a()()，b是任一非零向量，则在下列结论中，错误的是()aabbabacabbd|ab|a|b|ba()()()()0，a、c、d正确3在菱形abcd中，dab60，向量|1，则|_.1在abd中，adab1，dab60，abd是等边三角形，则bd1，则|1.4(一题两空)已知abc 中，abac1，|，则abc是_三角形；若点g是abc的重心，则_ .等腰直角0以ab，ac为邻边作平行四边形abdc，abac1，ad，abd为直角，则该四边形为正方形bac90. 所以abc是等腰直角三角形；如图所示，连接ag并延长交bc于e点，点e为bc的中点，延长ae到d点，使geed，则，0，0.5如图，已知向量a，b，c，d.(1)求作abcd；(2)设|a|2，e为单位向量，求|ae|的最大值解(1)在平面内任取一点o，作a，b，c，d，则abcd.(2)在平面内任取一点o，作a，e
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