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2020_2021学年新教材高中数学第13章立体几何初步13.2.1平面的基本性质课时分层作业含解析苏教版必修第二册20201109241.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包55套苏教版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包55套苏教版必修第二册,文本
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课时分层作业(二十八)平面的基本性质(建议用时：40分钟) 1下面是四个命题的叙述(其中a，b表示点，a表示直线，表示平面)，其中叙述方式和推理都正确的是()aa，b，abba，b，abca，a，aadab，aca错，应写为a，b；b错，应写为ab；c对d错，a有可能在内2空间四点a，b，c，d共面而不共线，那么这四点中()a必有三点共线b必有三点不共线c至少有三点共线d不可能有三点共线b如图(1)(2)所示，a、c、d均不正确，只有b正确，如图(1)中a，b，d不共线(1)(2)3如图所示，abcda1b1c1d1是长方体，o是b1d1的中点，直线a1c交平面ab1d1于点m，则下列结论错误的是()aa，m，o三点共线ba，m，o，a1四点共面ca，o，c，m四点共面db，b1，o，m四点共面d因为a，m，o三点既在平面ab1d1内，又在平面aa1c内，故a，m，o三点共线，从而易知a、b、c均正确4下列图形均表示两个相交平面，其中画法正确的是()abcd答案d5如图所示的正方体中，p，q，m，n分别是所在棱的中点，则这四个点共面的图形是()abcda图形a中，连接mn，pq(图略)，则由正方体的性质得mnpq.根据推论3可知两条平行直线可以确定一个平面，故图形a正确分析可知图形b、c、d中这四点均不共面二、填空题6经过空间任意三点可以作_个平面一个或无数若三点不共线，只可以作一个平面；若三点共线，则可以作出无数个平面7设平面与平面相交于l，直线a，直线b，abm，则m_l.因为abm，a，b，所以m，m.又因为l，所以ml.8若直线l与平面相交于点o，a，bl，c，d，且acbd，则o，c，d三点的位置关系是_共线acbd，ac与bd确定一个平面，记作平面，则cdlo，o.又oab，o直线cd，o，c，d三点共线三、解答题9如图，在空间四边形abcd中，e，f分别是ab，ad的中点，g，h分别在bc，cd上，且bggcdhhc12.(1)求证：e，f，g，h四点共面；(2)设eg与fh交于点p，求证：p，a，c三点共线证明(1)因为e，f分别为ab，ad的中点，所以efbd在bcd中，所以ghbd，所以efgh.所以e，f，g，h四点共面(2)因为egfhp，所以peg，又因为eg平面abc，所以p平面abc，同理p平面adc，所以p为平面abc与平面adc的一个公共点又平面abc平面adcac所以pac，所以p，a，c三点共线10如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，点e，f分别是aa1，cc1的中点，求证：d1，e，f，b共面证明因为d1，e，f三点不共线，所以d1，e，f三点确定一个平面.由题意得，d1e与da共面于平面a1d且不平行，如图分别延长d1e与da相交于g，所以g直线d1e，所以g平面.同理设直线d1f与dc的延长线交于h，则h平面.又点g，b，h均在平面ac内，且点e是aa1的中点，aa1dd1，所以agadab，所以agb为等腰直角三角形，所以abg45.同理cbh45.又abc90，所以g，b，h共线于gh，又gh平面，所以b平面，所以d1，e，f，b共面1下列命题中是假命题的是()a若al，a，bl，b，则lb若a，a，b，b，则abc若l，al，则ad若a，b，c，a，b，c，且a，b，c不共线，则与重合cc中a是l和交点时，a.2(多选题)正方体被平面所截得的图形可能是()a正三角形b正方形c正五边形d正六边形abd如图所示，平面与正方体相交与不同的位置，可以出现正三角形，正方形，正六边形，不可能出现正五边形，故选abd3如图所示，已知d，e是abc的边ac，bc上的点，平面经过d，e两点，若直线ab与平面的交点是p，则点p与直线de的位置关系是_pde因为d，e两点都在内，也都在平面abc内，故de是平面abc与平面的交线又p点在内，也在平面abc内，故p点在平面abc与平面的交线de上4正方体abcda1b1c1d1中，p，q，r分别是ab，ad，b1c1的中点，那么过p，q，r的截面图形是_正六边形如图所示，取c1d1的中点e，连接re，repq，p，q，e，r共面再取bb1，dd1的中点f，g.pfab1qr且gec1dqr，gepf，综上e，g，f，p，q，r共面，又qppffrereggqab，截面图形为正六边形5在棱长是a的正方体abcda1b1c1d1中，m，n分别是aa1，d1c1的中点，过d，m，n三点的平面与正方体的下底面相交于直线l.(1)画出交线l；(2)设la1b1p，求pb1的长；(3)求点d1到l的距离解(1)如图，延长dm交d1a1的延长线于点q，则点q是平面dmn与平面a1b1c1d1的一个公共点连接qn，则直线qn就是两平面的交线l.(2)m是aa1的中点，ma1dd1，a1是qd1的中点又a1pd1n，
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