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2020_2021学年新教材高中数学第13章立体几何初步13.2.3第1课时直线与平面平行课时分层作业含解析苏教版必修第二册20201109243.doc
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包55套苏教版必修第二册,文本
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课时分层作业(三十)直线与平面平行(建议用时：40分钟) 一、选择题1在梯形abcd中，abcd，ab，cd，则cd与平面内的直线的位置关系只能是()a平行b异面c相交d平行或异面d由条件知cd，故cd与内的直线平行或异面2若直线l不平行于平面，且l，则下列四个命题正确的是()a内的所有直线与l异面b内不存在与l平行的直线c内存在唯一的直线与l平行d内的直线与l相交b依题意，直线la(如图)，内的直线若经过点a，则与直线l相交；若不经过点a，则与直线l是异面直线3若p为异面直线a，b外一点，则过p且与a，b均平行的平面()a不存在b零个或一个c可以有两个d有无数多个b记a与p所确定的平面为，当b时，与a，b均平行的平面不存在，当b不平行时，与a，b均平行的平面有一个，故选b4如图，p为平行四边形abcd所在平面外一点，e为ad的中点，f为pc上点，当pa平面ebf时，()a bcdd连接ac交be于点g，连接fg，因为pa平面ebf，pa平面pac，平面pac平面ebffg，所以pafg，所以.因为adbc，adbc，e为ad的中点，所以，所以.故选d5如图，cd，ef，ab，若ab，则cd与ef的位置关系是()a平行b相交c异面d平行或相关aabcd，同理可证abef，efcd二、填空题6如图，三棱锥abcd中e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da边上的点，它们共面，并且ac平面efgh，bd平面efgh，acm，bdn，则当efgh是菱形时，aeeb_.mnac平面efgh，efac，hgacefhgm.同理，ehfgn，mn，aeebmn.7正方体abcda1b1c1d1的棱长为a，m是a1b1的中点，n是ab上的点，且annb12，过d1，m，n的平面交ad于点g，则ng_.a由题意易知gnd1m，由annb12，m为a1b1的中点得anaba1b1a1m.，gnd1ma.8如图，四边形abcd是矩形，p平面abcd，过bc作平面bcfe交ap于点e，交dp于点f，则四边形bcfe的形状一定是_梯形四边形abcd为矩形，bcadad平面pad，bc平面pad平面bcfe平面padef，bcef.adbc，adef，bcef，四边形bcfe为梯形三、解答题9如图，已知a1b1c1abc是正三棱柱，d是ac的中点求证：ab1平面dbc1.证明a1b1c1abc是正三棱柱，四边形b1bcc1是矩形连接b1c交bc1于点e，则b1eec连接de，在ab1c中，addc，b1eec，deab1.又ab1平面dbc1，de平面dbc1，ab1平面dbc1.10如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e为bb1上不同于b，b1的任一点，ab1a1ef，b1cc1eg.求证：acfg.证明aca1c1，而ac平面a1ec1，a1c1平面a1ec1.ac平面a1ec1.而平面a1ec1平面ab1cfg，ac平面ab1c，acfg.1下列说法中正确的是()a平行于同一平面的两直线平行b若直线a平行于平面内的一条直线b，则直线a平面c若两平行直线中的一条与平面相交，则另一条也与平面相交d若直线a与平面内的无数条直线相交，则直线a在平面内ca中两直线可以平行也可以相交或异面，b中a也有可能在平面内，d中直线a也可能与平面相交2如图所示，a是平面bcd外一点，e，f，h分别是bd，dc，ab的中点，设过这三点的平面为，则在下面的6条直线ab，ac，ad，bc，cd，db中，与平面平行的直线条数有()a1 b2c3d4b如图，过f作fgad交ac于g，连接hg，he，ef，显然平面efgh就是平面.在bcd中，efbc，ef，bc，bc.同理，ad.所以在所给的6条直线中，与平面平行的有2条3在四面体abcd中，m，n分别是acd，bcd的重心，则四面体的四个面中与mn平行的是_平面abc，平面abd连接am并延长交cd于e，连接bn并延长交cd于f(图略)，由重心性质可知，e，f重合为一点，且该点为cd的中点，由得mnab，因此，mn平面abc且mn平面abd4如图，正方体abcda1b1c1d1中，ab2，点e为ad的中点，点f在cd上若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_因为直线ef平面ab1c，ef平面abcd，且平面ab1c平面abcdac，所以efac又因为点e是da的中点，所以f是dc的中点，由中位线定理可得：efac又因为在正方体abcda1b1c1d1中，ab2，所以ac2，所以ef.5如图，直线l是过正方体abcda1b1c1d1的顶点的平面ab1d1与平面abcd所在平面的交线求证
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