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2020_2021学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.2.1单调性与最大小值1课时跟踪训练含解析新人教A版必修第一册20210225192.doc
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时跟踪训练含解析打包50套新人教a版必修第一册,文本
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单调性与最大(小)值一、复习巩固1如果函数f(x)在a,b上是增函数,那么对于任意的x1,x2a,b(x1x2),下列结论中不正确的是()a.0b(x1x2)f(x1)f(x2)0cf(a)f(x1)f(x2)0答案:c2设f(x)(2a1)xb在r上是减函数,则有()aabaca da0”的是()af(x) bf(x)3x1cf(x)x24x3 df(x)x24x3解析:x1,x2(0,)时,0恒成立,f(x)在(0,)是增函数答案:c5若函数f(x)在区间(a,b上是增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数f(x)在区间(a,c)上()a必是增函数b必是减函数c是增函数或是减函数d无法确定单调性答案:d6如果函数f(x)x22(a1)x2在区间(,4上是减函数,则实数a的取值范围是()a3,) b(,3c(,5 d3,)解析:二次函数开口向上,对称轴为x1a,要使f(x)在(,4上是减函数,需满足1a4,即a3.答案:b7函数y|x2|在区间3,0上是()a递减 b递增c先减后增 d先增后减解析:y|x2|的图象是由y|x|图象向左平移2个单位得来,由图可知y|x2|在3,2上递减,在2,0上递增答案:c8函数f(x)x在(0,)上()a递增 b递减c先增再减 d先减再增解析:yx在(0,)上递增,y在(0,)上也递增,f(x)x在(0,)上递增答案:a9函数f(x)|x1|的单调递增区间是_,单调递减区间是_答案:1,)(,110函数f(x)2x2mx3,当x2,)时是增函数,当x(,2时是减函数,则f(1)_.解析:f(x)2(x)23,由题意2,m8.f(1)2128133.答案:3二、综合应用11设函数f(x)g(x)x2f(x1),则函数g(x)的递减区间是()a(,0 b0,1)c1,) d1,0解析:g(x)如图所示,其递减区间是0,1)故选b.答案:b12函数f(x)x|x2|的增区间是()a(,1 b2,)c(,1,2,) d(,)解析:f(x)x|x2|,作出f(x)简图如图:由图象可知f(x)的增区间是(,1,2,)答案:c13已知f(x)是定义在r上的减函数,那么a的取值范围是_解析:得a.答案:a14若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数,则a的取值范围是_解析:由f(x)在1,2上单调递减可得a1;由g(x)在1,2上单调递减可得a0,a(0,1答案:(0,115证明函数f(x)x在(2,)上是增函数证明:任取x1,x2(2,),且x1x2,则f(x1)f(x2)x1x2(x1x2)(x1x2).2x1x2,x1x24,x1x240,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2)函数f(x)x在(2,)上是增函数16若函数f(x)在(,1)上是减函数,求实数a的取值范围解析
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