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2020_2021学年新教材高中数学第五章三角函数5.4.2正弦函数余弦函数的性质1课时跟踪训练含解析新人教A版必修第一册202102251115.doc
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时跟踪训练含解析打包50套新人教a版必修第一册,文本
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正弦函数、余弦函数的性质一、复习巩固1函数f(x)xsin x()a是奇函数b是偶函数c既是奇函数又是偶函数 d是非奇非偶函数解析:函数的定义域为r,且满足f(x)(x)sin(x)xsin xf(x),所以f(x)xsin x是偶函数答案:b2设函数f(x)sin,则f(x)是()a最小正周期为的奇函数b最小正周期为的偶函数c最小正周期为的奇函数d最小正周期为的偶函数解析:因为f(x)sin sin cos 2x,所以该函数的最小正周期为,且为偶函数,故选b.答案:b3函数ycos x,x是()a偶函数b奇函数c非奇非偶函数d既是奇函数又是偶函数解析:定义域不关于原点对称,不满足奇偶性定义,故为非奇非偶函数答案:c4定义在r上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是,且当x0,时,f(x)sin x,则f的值为()a b.c d.解析:因为f(x)的最小正周期为且为偶函数,所以fffsin .答案:b5下列函数是以为周期的是()aysin x bycos x2cy2cos 2x1 dysin 3x2解析:对于a,b,函数的周期为2;对于c,函数的周期是;对于d,函数的周期是,故选c.答案:c6函数f(x)cos 的最小正周期是()a. bc2 d4解析:t,故b正确答案:b7函数ysin是()a奇函数b偶函数c非奇非偶函数d既是奇函数又是偶函数解析:ysin sin sin cos 2 010x,所以为偶函数答案:b8下列函数中是奇函数且最小正周期为的函数是()aysin bysin cycos dycos 解析:因为ycos sin 2x,所以ycos 是奇函数,且t,所以c正确答案:c9函数f(x)2sin (0)的最小正周期为,则_.解析:因为(0),所以2.答案:210已知f(x)是以为周期的偶函数,且x时,f(x)1sin x,求当x时,f(x)的解析式解析:当x时,3x,因为x时,f(x)1sin x,所以f(3x)1sin(3x)1sin x.又f(x)是以为周期的偶函数,所以f(3x)f(x)f(x),所以f(x)的解析式为f(x)1sin x,x.二、综合应用11函数ycos (k0)的最小正周期不大于2,则正整数k的最小值应是()a10 b11c12 d13解析:因为t2,所以k4,又kz,所以正整数k的最小值为13.答案:d12函数ycos 的最小正周期是_解析:ycos cos cos sin x.所以最小正周期为t4.答案:413已知f(x)axbsin 3x3且f(3)7,则f(3)_.解析:f(3)3absin3337.3absin334,f(3)3absin333431.答案:114设函数f(x)3sin(x),0,x(,),且以为最小正周期若f,求sin 的值解析:f(x)的最小正周期为,0,4.f(x)3sin.由f3sin3cos ,cos .sin .答案:15设函数f(x)asin和函数g(x)bcos(a0,b0,k0),若它们的最小正周期之和为,且fg,fg1,求这两个函数的解析式解析:因为f(x)和g(x)的最小正周期和为,所以,解得k2.因为fg,所以asin
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