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2020_2021学年新教材高中数学第五章三角函数5.6.2函数y＝Asinωx＋φ的图象2课时跟踪训练含解析新人教A版必修第一册202102251123.doc
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时跟踪训练含解析打包50套新人教a版必修第一册,文本
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函数yasin（x）的图象一、复习巩固1最大值为，周期为，过点(0，)的函数表达式是()aysinbysincysin dysin解析：ysin满足最大值为，周期为，当x0时，y.答案：d2函数f(x)sin(x)(xr，0,02)的部分图象如图所示，则()a， b，c， d，解析：因为t23(1)8，所以，又因为f(1)1，所以2k(kz)所以2k(kz)，又因为00)的部分图象如图，则()a5b4c3 d2解析：由图象可知，x0x0，即t，故4.答案：b5已知a是实数，则函数f(x)1asin ax的图象不可能是()解析：当a0时，f(x)1，c符合当0|a|2，且最小值为正数，a符合；当|a|1时，t2，b符合，故选d.答案：d6已知函数ysin(x)的部分图象如图所示，则点p(，)的坐标为()a. b.c. d.解析：因为，所以t，因此2.又因为f1，即22k(kz)，所以2k(kz)又因为0，所以，故p.答案：b7利用“五点法”作函数yacos(x)的图象时，其五点的坐标分别为，则a_，t_.解析：由题知a，t2.答案：8函数ysin的图象的一条对称轴方程是_解析：由2xk(kz)，得x(kz)，令k0，得x.答案：x(答案不唯一)9函数yasin(x)|)的图象如图，求函数的表达式解析：由函数图象可知a1，函数周期t23(1)8，所以，又sin0，所以k(kz)，即k(kz)，而|0，0)的部分图象如图：(1)求其解析式；(2)写出函数f(x)asin(x)(a0，0)在0，上的单调递减区间解析：(1)由图象知，a2，t，所以2，又过点，令20，得，所以y2sin.(2)由2k2x2k(kz)可得kxk(kz)，当k0时，x，故函数在0，上的单调递减区间为.二、综合应用11如果函数ysin 2xacos 2x的图象关于直线x对称，则a()a. bc1 d1解析：因为函数ysin 2xacos 2x的图象关于x对称，设f(x)sin 2xacos 2x，则ff(0)，所以sinacossin 0acos 0，所以a1.答案：d12为了使函数ysin x(0)在区间0,1上至少出现50次最大值，则的最小值是()a98 b.c. d100解析：由题意至少出现50次最大值，即至少需有49个周期，所以49t1，所以.答案：b13若对任意的实数a，函数f(x)sin(k0)，x的图象与直线y有且仅有两个不同的交点，则实数k的值为_解析：由函数f(x)的图象在x时与直线y有且仅有两个不同的交点，故的区间长度是函数f(x)的最小正周期，即t，所以k4.答案：414关于f(x)4sin(xr)，有下列命题：由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整数倍；yf(x)的表达式可改写成y4cos；yf(x)图象关于点对称；yf(x)图象关于直线x对称其中正确命题的序号为_(将你认为正确的都填上)解析：对于，由f(x)0，可得2xk(kz)x(kz)，x1x2是的整数倍，错误；对于，由f(x)4sin可得f(x)4cos4cos.正确；对于，f(x)4sin的对称中心满足2xk(kz)，x(kz)，是函数yf(x)的一个对称中心正确；对于，函数yf(x)的对称轴满足2xk(kz)，x(kz)错误答案：15已知函数f(x)asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；(2)求函数yf(x)的单调增区间；(3)求方程f(x)0的解集解析：(1)由题干图知，a1.因为周期t4，所以2.所以f(x)sin(2x)又因为f1，所以sin1，所以2k(kz)所以2k，kz.因为|，所以，所以f(x)sin.(2)2k2x2k，kz.所以kxk，kz.所以函数yf(x)的单调增区间为：，kz.(3)因为f(x)0，所以2xk，kz.所以xk(kz)，所以方程f(x)0的解集为.16已知函数的解析式f(x)asin(x)，xr的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为m.(1)求f(x)的解析式；(2)当x，求f(x)的值域解析：(1)由最低点为m得a2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得，即t，2，由点m在图象上，得
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